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Carte mentale Résoudre des problèmes
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Entraine-toi à résoudre des problèmes grâce aux fiches que j’ai préparées :
DESCRIPTION
Résoudre des problèmes
Dans cette vidéo destinée aux élèves de cycle 2 et 3 (CE2, CM1, CM2) , j’aborde la résolution de problèmes à partir des techniques de la méthode heuristique des mathématiques. Il s’agit de lire d’abord la question du problème, puis le texte comme une histoire. Ensuite, l’élève se raconte l’histoire pour comprendre ce qu’il se passe. Si l’histoire est bien comprise, il peut dessiner pour trouver la réponse. Puis, il écrit l’opération et la phrase réponse. Tout à la fin, il vérifie si le résultat est possible.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Faire une histoire
Il ne faut pas sauter l’étape de la mise en histoire et de la manipulation. Si le problème a bien été compris, votre enfant évitera les réponses qui sont impossibles.
Si votre enfant trouve le calcul ou la réponse sans passer par les étapes intermédiaires, n’hésitez pas à le questionner sur son cheminement de pensée pour qu’il le verbalise.
Compétences acquises
- Suivre les étapes pour résoudre des problèmes.
- Utiliser une ou plusieurs opérations pour résoudre des problèmes.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours moyen 1ère année)
CM2 (Cours moyen 2ème année)
Matière
Maths, Mathématiques
Cours
Nombres et calculs, Grandeurs et mesures
Comment résoudre des problèmes ?
Alors. Ben rentre à la maison avec 20 euros. Dans la journée, il a dépensé 5 euros chez le boulanger et 5 euros pour acheter un jouet. Combien avait-il d’euros en partant ce matin ? Déjà pourquoi on ne sait même pas ce qu’il a acheté comme jouet ?
Hey Salut ! Je vois que tu dois résoudre des problèmes. J’ai un problème avec mon problème, tu peux m’aider ? Bien sûr que je vais t’aider, il est très important de savoir résoudre des problèmes, car ce sont des problèmes que tu peux rencontrer dans la vie de tous les jours.
Lire le problème
La première chose qui est importante, c’est de lire la question et de bien la comprendre. Quand c’est fait, tu lis le texte comme si c’était une histoire. N’hésite pas à relire plusieurs fois pour être sûr d’avoir tout compris.
Raconter l’histoire
La deuxième chose à faire, c’est de te raconter l’histoire dans ta tête, de l’imaginer. Dans cette histoire, on a Ben qui part ce matin avec de l’argent, mais on ne sait pas combien. Ils s’arrêtent à la boulangerie, il donne 5 euros, ensuite il va acheter un jouet, il donne à nouveau 5 euros.
Quand tu te racontes l’histoire, tu peux alors utiliser des jouets, par exemple. Tu peux prendre tout ce que tu veux pour que ce soit plus facile.
Après t’être raconté l’histoire, tu dois pouvoir expliquer ce que tu cherches. Est-ce que l’on cherche un nombre de fruits, un nombre d’objets ? Ben non, je cherche une somme d’argent. Exactement, et ça, il faut que ce soit bien clair dans ta tête.
Il faut aussi trier les informations qui sont importantes dans la consigne. On n’a pas besoin de tout.
Faire un dessin
Quand tu as bien imaginé l’histoire, et que tu es capable de l’expliquer alors tu peux alors faire un schéma, un dessin. Par exemple, j’imagine le porte-monnaie de Ben, je ne sais pas combien il avait d’argent ce matin, mais je sais qu’il a donné 5 euros, après encore 5 euros et qu’à la fin de la journée, il lui reste 20 euros.
Tout ce qu’il a dépensé aujourd’hui et ce qui lui reste c’était forcément dans son porte-monnaie ce matin. Il n’a pas fait apparaître de l’argent. Je précise que moi j’ai mis de belles images, j’ai fait de beaux dessins, mais un schéma peut être très très simple. Ne perds pas de temps à dessiner.
Il faut ensuite choisir quelle opération on va utiliser, est-ce que c’est une addition avec un « + », une soustraction, une multiplication ou une division.
Alors toi derrière ton écran, à ton avis, ce sera quoi le calcul pour trouver l’argent de Ben ce matin ? On a envie de faire une soustraction parce qu’il donne de l’argent pendant la journée, mais c’était un piège, on ne sait pas combien il avait d’argent ce matin, alors on ne peut pas faire l’argent de ce matin « — » 5 euros pour la boulangerie et « — » 5 euros pour le jouet.
Faire le calcul
Par contre, on sait qu’à la fin de la journée, il lui reste 20 euros. On passe à l’étape où il faut écrire le calcul. Donc les 20 euros qui lui reste, ils sont dans le porte-monnaie et je fais « + » les 5 euros du jouet et « + » les 5 euros du boulanger 20 + 5 + 5 ça fait 30. Ce matin, il avait 30 euros.
Écrire la réponse
Quand tu as trouvé la réponse, il faut encore faire une phrase avec ta réponse dedans. N’hésite pas à utiliser les mêmes mots que dans la question. La question était combien avait-il d’euros en partant ce matin ? Donc la réponse peut-être. Il avait 30 euros en partant ce matin. Tu as vu, j’ai utilisé les mêmes mots que dans la question.
Vérifier la réponse
Et pour finir, tu vérifies si c’est possible. Si tu trouves par exemple qu’il avait 10 euros ce matin, ce n’est pas possible qu’il dépense 5 euros la boulangerie et 5 euros pour son jouet et qu’il ait encore 20 euros à la fin de la journée.
Résoudre des problèmes autre exemple
Allez, un autre problème, mais cette fois-ci, toi derrière ton écran, tu le fais avec moi. Cherche une ardoise ou une feuille, mets pause. Voici le problème Léna a 11 ans. Elle veut faire 25 km à vélo. Elle roule 17 km et s’arrête, car elle est trop fatiguée. Combien lui reste-t-il de kilomètres à parcourir ? Mets pause, essaie de me trouver la réponse.
Je rappelle la première étape, on lit la question, on comprend bien le sens de la question et tous les mots et l’on relit la consigne.
Et ensuite, on se raconte le problème comme une histoire, on imagine Lena en train de faire du vélo. Elle roule, elle roule 17 km. Mais elle n’est pas encore à 25, il lui reste quelques kilomètres à parcourir. Demande-toi maintenant, si tu es bien capable d’expliquer ce que tu cherches. Dans cette situation, tu dois chercher un nombre de kilomètres.
Et dans les informations, on a besoin de savoir combien de kilomètres, elle doit parcourir en tout donc 25, et combien elle a déjà parcouru donc 17. Le reste n’est pas important. Elle pourrait très bien les faire à pied, et le fait qu’elle ait 11 ans n’a aucune importance.
Puis on peut faire un schéma et là chacun fait le schéma qu’il veut, moi par exemple, j’ai mis en rouge les 25 km et en bleu le chemin qu’elle a déjà parcouru, comme ça je vois ce qui lui reste.
Ensuite, je choisis mon opération. Comme je cherche la différence entre le nombre de km en tout et ce qu’elle a déjà parcouru, je fais une soustraction.
Donc 25 – 17, ça fait 8.
Je finis par la phrase réponse : « Léna doit encore parcourir 8 km. »
Donc je récapitule. Pour résoudre un problème, je commence par lire le problème et je n’hésite pas à relire autant de fois qu’il le faudra. Ensuite, je me raconte le problème dans ma tête comme une histoire. Je dois alors être capable d’expliquer ce que je cherche. Puis, je choisis les informations importantes, je fais un schéma pour m’aider, je fais le calcul et j’écris la phrase réponse.
Résoudre des problèmes exercices
On termine avec l’entraînement. Voici 3 problèmes 1 facile, 1 moyen et 1 difficile, choisis celui que tu veux faire ou fais les 3. N’oublie pas les différentes étapes. Mets pause. Je te donne les réponses dans quelques secondes.
Réponse
J’espère que tu es arrivé à résoudre les problèmes. Je vais te donner les réponses. Arthur a un certain nombre de points et il en gagne, donc nous ajoutons en faisant une addition. 235 + 26 + 28 = 299. Arthur a 299 points.
Deuxième problème, Lisa a 17 ans. Son âge n’est pas un problème puisque l’on cherche un montant en euro. Elle dépense de l’argent donc nous faisons une soustraction 180 – 45 – 38, tu peux poser la soustraction si tu veux et ça donne 97 euros. À la fin, il reste 97 euros à Lisa.
Dernier problème, le coureur automobile fait 46 fois le même tour. Il faut donc faire une multiplication. 46 x 2,65, là aussi, tu peux la poser en faisant bien attention à la virgule. Et ça donne 121,9 km. Le coureur automobile a parcouru 121,9 km.
Dans cette vidéo, nous avons appris à résoudre des problèmes et nous avons vu différentes étapes, que tu peux retrouver sur cette carte mentale, qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. On se retrouve très vite. Ciao.
