Poser une division

Dividende, diviseur et quotient

On la pose alors de cette manière en mettant 632 ici, on l’appelle le dividende. On met 4 ici, on l’appelle le diviseur et l’on met le résultat là. Le résultat s’appelle le quotient. Retiens bien « dividende », « diviseur » « quotient ». Ici, et ici, j’ai deux barres que je dois dessiner pour faire la division posée.

Commencer de gauche à droite

Diviser 632 par 4, c’est se demander combien de fois je peux mettre 4 dans 632. Houlala, mais c’est difficile de savoir combien de fois je mets 4 dans 632, y en a beaucoup beaucoup.

Oui, tu as raison, alors on va faire autrement. On va prendre chaque chiffre de 632 en commençant toujours de gauche vers la droite. Et le premier, c’est 6, toi derrière ton écran, dis-moi combien de fois est-ce que je peux mettre 4 dans 6 ?

Moi je sais ! Dis-nous. Une seule fois parce que 2 x 4, ça fait 8 et ça dépasse le 6. Exactement, si 6 avait été trop petit, on aurait alors pris 63, mais là ça va, 4 rentre une fois dans le 6. J’écris alors 1 ici, et je fais 1 x 4, ça fait 4. J’écris la réponse sous notre 6.

Écrire à côté de la division posée à un chiffre, la table de multiplication

Si ça peut t’aider, tu peux écrire toute la table de multiplication de 4 à côté pour aller plus vite dans tes calculs, mais si tu connais bien tes tables, tu n’en auras pas besoin. Dans 6, j’ai mis une fois le 4, mais 1 x 4, ça fait 4 et pas 6, alors il reste quelque chose pour arriver à 6. Pour trouver ce qu’il reste je fais 6 – 4, et ça fait 2.

Maintenant que je me suis occupé du 6, je vais m’occuper du 3. Pour cela, je dois l’abaisser, le descendre à côté du 2 qu’on avait avant. On a donc 23 et je me demande de nouveau combien de fois on peut mettre 4 dans 23.

Comme avant, ça ne fait pas exactement 23 alors je cherche ce qu’il me reste en faisant 23 – 20 et ça fait 3.

On a bientôt terminé, il ne nous reste plus que le 2 à descendre comme avant. Ici, j’ai donc 32.

Comme avant, combien de fois mettons 4 dans 32 ? Tu sais toi derrière ton écran.

8 ! Pourquoi ? Parce que 4 x 8 ça fait 32. Exactement, c’est pile 32.

J’écris 32 là, et cette fois-ci, il n’y a pas de reste, regarde 32 – 32, ça fait 0. Nous avons terminé.

632 / 4 ça fait donc 158. Dans 632, je peux mettre 158 fois le 4. 4 x le 158, ça veut dire que chacun va devoir te donner 158 euros pour acheter ta console à 632 euros.

Vérifier la divisions posées par une multiplication

Lorsque la division est terminée, je vérifie en multipliant le quotient par le diviseur. 158 x 4, ça fait bien 632. Oh là là, il y a des soustractions qui se mélangent avec des divisions, c’est compliqué. Ça prend un peu de temps pour garder cette technique de division posée en tête, mais en t’entraînant, tu la retiendras vite par cœur.

Poser une division à un chiffre au diviseur avec reste

Maintenant toi derrière ton écran, je te propose de poser cette division à un chiffre sur une feuille ou une ardoise, mets pause, c’est parti.

Réponse

Alors c’est terminé ? Hey attends, j’ai un problème, regarde ce que j’ai trouvé, et ici je n’ai pas zéro, c’est bizarre. Avant j’avais 0, qu’est-ce que je fais avec ça ? Oui, on n’a pas toujours 0 à la fin d’une division. Parfois, nous faisons une division et il y a un reste et ici, le reste c’est 5.

Carte mentale et fiche d’exercices Poser une division

Nous avons appris dans cette vidéo à poser des divisions avec un seul chiffre au diviseur. Dans la prochaine vidéo, nous apprendrons à poser des divisions avec deux chiffres, mais pour le moment tu peux t’entraîner sur cette fiche qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. On se retrouve très vite. Salut.

Dans cette vidéo, nous avions vu comment faire des divisions posées avec un seul chiffre au diviseur ici. Maintenant, nous verrons comment faire avec deux chiffres.

Avant de commencer, je précise qu’il y a plusieurs techniques pour faire des divisions posées, il est possible qu’à l’école tu n’aies pas vu exactement la même technique que moi. Mais ce n’est pas grave, l’important c’est que tu maîtrises une technique qui fonctionne.

Comment poser une division à deux chiffres ?

Pour commencer, je pose donc 5498/23. Je te rappelle que nous avons ici le dividende, ici le diviseur et ici le quotient.

Comme pour les divisions à un chiffre, je commence ici par partager 5. Est-ce que je peux partager 5 en 23. Attends, est-ce que je peux mettre 23 dans 5 ? Non. Donc tu peux mettre zéro ici ou rien du tout.

J’essaye donc de partager 54 et non pas 5 en faisant 54/23. Est-ce que c’est possible ? Oui. je peux mettre 23 dans 54 d’accord, mais combien de fois 23 dans 54 ? Et oh, je ne connais pas la table de 23 par cœur moi, j’ai arrêté à 10. Pas de problème, tu peux l’écrire à côté pour t’aider. La voici. Il faut trouver le multiple de 23 le plus proche possible de 54, mais qui ne dépasse pas 54.

Et c’est ??? 46. 23 x 2, ça fait 46 alors j’écris 2 ici, qui fera partie de notre réponse et 46 là, que j’enlève à 54. Je fais donc une soustraction 54 – 46 ça fait 8 et j’écris 8.

Maintenant, je dois partager 89 en 23. Je m’aide de la table de multiplication pour trouver combien de fois il y a 23 dans 89, et la réponse est ? Est combien ? Eh oh, tu es toujours là ? Oui, oui, j’étais en train de chercher. C’est 4, car 4 x 23 ça fait 92 et c’est le plus proche. Oui, c’est le plus proche, mais on a dit qu’il ne peut pas dépasser. Ah, ben 3 alors. Exactement, 3 x 23, ça fait 69 donc j’écris 3 ici, et 69 là. Comme avant, je fais la soustraction, ça me donne 20 et je descends le chiffre des unités du dividende pour avoir 208.

Exercices Poser une division à 2 chiffres

Allez un petit entraînement pour que ton cerveau mémorise bien la technique. Voici 4 autres divisions. Pour les 2 premières je t’ai déjà mis les tables de multiplication, pour les suivantes tu peux les écrire. Mets pause, c’est parti.

Réponse

Voici les résultats, prends bien le temps de comparer avec ce que tu avais fait et si tu as des erreurs cherche d’où viennent les erreurs. On peut très vite faire une erreur de calcul et ainsi tes erreurs te servent à apprendre.

Fiche d’exercices Poser une division à 2 chiffres

Plus tard, tu pourras t’entraîner sur cette fiche qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo et nous on se retrouve pour une autre vidéo sur les divisions. À plus.

J’ai fait une division posée comme tu me l’as montré et j’ai trouvé ça. Mais j’ai un reste, c’est quoi ce reste ? Comment je fais pour découper mon ruban en 4 parties exactement pareilles ? Eh bien, tu peux continuer ta division en ajoutant une partie décimale. Laisse-moi te montrer.

Comment poser une division ?

Je t’ai déjà fait deux vidéos sur la division, tu peux aller les revoir si tu en as besoin. Mais si tu as la technique de la division posée bien en tête, alors tu peux continuer.

Voici donc ton calcul où tu as comme quotient 108 et comme reste 3. Tu peux continuer en divisant encore le reste. Ah bon, mais j’ai plus de chiffres au dividende, je ne peux plus en descendre. Oui c’est vrai, mais 435 c’est la même chose que 435,0 non ?

Alors on peut ajouter un 0, mais il ne faut pas oublier la virgule.

Et ça ne change pas le quotient ? Ah si, si tu ajoutes une virgule là, il faut aussi que tu l’ajoutes ici. Je peux alors descendre le zéro et j’obtiens 30. Combien de fois 4 dans 30 ? Voilà la table de multiplication de 4 pour t’aider, mais bien sûr celle-ci, il faut la connaître par cœur. 7 ! Exact, puisque 4 x 7, ça fait 28. Je suis au plus proche de 30 et je ne dépasse pas 30.

J’écris donc 7 ici, 7 est le chiffre des 10e et 28 là. Je fais la soustraction donc 30 – 28, ça fait 2.

C’est bon, je m’arrête ? Tu peux être encore plus précis en allant jusqu’au centième. Pour cela, j’ajoute encore un 0. Eh bien oui, 435 ou 435,00 c’est la même chose. Comme avant je descends le zéro et j’obtiens 20. Combien de fois 4 dans 20 ? 5, bien sûr. Oh, cette fois-ci, on a pile le nombre, puisque 4 x 5 = 20. J’écris 5 là, c’est donc le chiffre des centièmes, et 20 ici. 20 — 20, ça fait zéro et là par contre, il faut s’arrêter, car tu n’as plus de reste. Tu dois donc découper tes rubans à 108,75 cm.

Bon ce ne sera pas facile d’être aussi précis. Ben si, il suffit que je m’arrête entre 7 et 8 mm. Et bien, lance-toi alors, nous, pendant ce temps, on va faire un autre exemple.

Exemple Poser une division décimale de deux entiers

385 divisé par 3, tu peux mettre pause sur la vidéo et faire la division sur une feuille ou une ardoise et on se retrouve après.

C’est bon ? Voici le calcul posé. Je ne t’explique pas à nouveau tout le détail du calcul si tu veux revoir les explications, je te conseille de revoir cette vidéo sur les divisions posées à deux chiffres.

J’ai fini la division et j’ai un reste. J’ajoute ”, 0″ au dividende comme avant et aussi une virgule au quotient ici. Je descends le zéro et j’obtiens 10.

Combien de fois 3 dans 10 ? 3 bien sûr !!! Puisque 3 x 3, ça fait 9. J’écris 3 ici, pour les 10e et 9 là. Je fais ma soustraction et 10 – 9, ça fait 1. Ah ben, comme avant.

J’ajoute un 0 au dividende et je le descends. 3 x 3 ça fait toujours 9 donc j’écris 3 au 100e et 9 ici. Puis je fais la soustraction et j’obtiens 1. Eh, mais tu n’es pas à 0, il faut continuer.

Ah bah non, je vais m’arrêter là parce que les 3 continuent à l’infini donc je m’arrête au 100e et on dit alors que c’est une valeur approchée.

Exercices Poser une division décimale à deux chiffres

Allez, comme toujours un petit entraînement pour que le cerveau retienne la technique. Voici des divisions à toi de les réaliser et d’arrêter le quotient à deux chiffres après la virgule. Les deux premiers calculs, je t’ai écrit les réponses jusqu’au reste, à toi de faire la partie décimale.

Réponse

Voici les réponses. Compare avec ce que tu avais fait, si tu as des erreurs essaye de comprendre d’où elles viennent comme ça elles te permettront d’apprendre.

Fiche d’exercices Poser une division décimale de deux entiers

Tu peux continuer à t’entraîner dans quelques jours avec cette fiche que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo, et nous on se retrouve pour une vidéo sur la division d’un nombre décimal par un entier. À plus.

Ensemble, nous avons vu les divisions à un chiffre au diviseur, à deux chiffres et la division avec un quotient décimale.

Maintenant, nous allons voir la division avec un nombre décimal au dividende.

Alors, imaginons qu’un chocolatier vende trois boîtes de chocolats pour 56,37 euros. Combien coûte une seule boîte ? 19 euros.

Déjà ? Pourquoi 19 euros ? 20 x 3, ça fait 60. Je suis juste à côté de 56,37 alors je me dis que ça fait 19. Oui, tu n’es pas loin, mais il faut faire un calcul pour être plus précis, et pour cela il faut poser la division.

Voici qui est fait. Je ne vais pas revenir sur la technique de division, tu peux la retrouver dans cette vidéo. Donc je vais aller assez vite.

Je commence avec 5, je peux mettre une fois le 3 dans 5, donc 1 x 3, ça fait 3. Je fais la soustraction et j’obtiens 2. Je descends le 6 et j’obtiens 26. On cherche le multiple de 3 qui me rapproche le plus de 26 sans le dépasser et c’est 8 puisque 3 x 8 ça fait 24. Je fais la soustraction et je trouve 2. Et là, « pouce », je fais une pause.

La division après la virgule

J’ai fini de diviser la partie entière, je vais commencer à diviser la partie décimale, donc je mets une virgule au quotient ici. Et ensuite ? Eh bien, je continue comme d’habitude. Je descends le 3, ça fait 23. 3 x 7 = 21, donc j’écris 7 ici et 21 ici.

23 — 21, ça fait encore 2. Je descends le dernier chiffre du dividende et j’obtiens 27. 3 x 9, ça fait pile 27. Donc j’écris 9 et 27 et je fais la soustraction. Le reste est de 0. C’est terminé 56,37/3 = 18,79. Chaque boîte coûte 18,79 euros.

Exemple Division d’un décimal par un entier

Un autre exemple, 51,07/7. Je te propose de faire cette division sur une ardoise ou une feuille et de t’arrêter au centième. Tu continues la vidéo quand tu as terminé.

Alors c’est tout bon ? Je corrige. On commence par la partie entière avec 5. Je ne peux pas mettre 7 dans 5, ce n’est pas possible, donc j’utilise 51. Dans 51, on peut mettre 7 fois le 7, puisque 7 x 7, ça fait 49. J’écris 7 là, et 49 ici. Je fais la soustraction 51 – 49, ça fait 2 et voilà la partie entière est déjà terminée.

On place la virgule au quotient et on s’occupe de la partie décimale. Je descends le chiffre 0 du dividende et ça fait 20. Je mets 2 fois le 7 dans 20, 2 x 7, ça fait 14, et et je fais quoi ensuite ? Je fais la soustraction, ça donne 6. Je termine en descendant le 7, ça fait 67. Je peux mettre 9 fois le 7 dans 67, ça fait 63. J’écris 9 et 63, je fais la soustraction, ça donne 4 et voilà.

Eh ! Mais on ne peut pas ajouter des 0 ici, et continuer ? Ah si, tu peux, mais on va s’arrêter au centième, sinon c’est trop long.

Exercices Division d’un décimal par un entier

Comme toujours, je te propose un petit entraînement pour ne pas oublier la technique. Voici 4 divisions, à toi de les faire et de continuer quand tu as terminé. Pour les deux premières, j’ai fait la division de la partie entière pour que tu te concentres sur la partie décimale, mais ensuite tu fais tout. Mets une pause, c’est parti.

Réponse

Voici les réponses. Comme toujours, tu compares avec ce que tu avais fait. Et si tu as des erreurs, tu cherches d’où viennent les erreurs comme ça, les erreurs te permettent d’apprendre.

Fiche d’exercices Division d’un décimal par un entier

Je t’ai fait une fiche pour continuer l’entraînement, que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. On se revoit vite. Ciao