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Division décimale de 2 entiers

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Leçons suggérées

 

Fiche Exercices

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DESCRIPTION

Une division décimale de deux entiers

Cette nouvelle vidéo sur comment poser une division s’inscrit dans une progression et arrive après les vidéos sur la division euclidienne à un chiffre et à deux chiffres au diviseur. Il s’agit maintenant d’effectuer une division décimale de deux entiers. Le quotient aura donc une partie entière et une partie décimale. Je ne reviens pas en détail sur tous les calculs puisque la technique a déjà été vue dans d’autres vidéos.

Par contre, je montre comment continuer la division de la partie décimale. Il faut ajouter une virgule et des zéros au dividende afin de poursuivre la division. Il est également nécessaire d’ajouter une virgule au diviseur. Les opérations proposées s’arrêtent au centième.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Se concentrer uniquement sur la partie décimale

D’un point de vue strictement technique, la division décimale de deux entiers n’est pas beaucoup plus dure à comprendre qu’une division simple. Il est nécessaire d’être attentif à ne pas oublier les virgules au dividende et au diviseur.

Afin d’aider votre enfant, vous pouvez, comme je le fais au départ, proposer une division avec la partie entière déjà posée afin qu’il se concentre uniquement sur la partie décimale.

Compétences acquises

  1. Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer une division.

A qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Nombres et calculs, diviser

 

Introduction l'élève veut couper un ruban en 4

Une division décimale de deux chiffres

Maître Lucas, j’ai un gros problème. J’ai un ruban qui fait 435 cm et j’aimerais le découper en 4 pour mettre autour de 4 paquets cadeaux. Oui, et donc quel est le problème ?

Comment poser une division décimale de deux entiers CM1 CM2

J’ai fait une division posée comme tu me l’as montré et j’ai trouvé ça. Mais j’ai un reste, c’est quoi ce reste ? Comment je fais pour découper mon ruban en 4 parties exactement pareilles ? Eh bien, tu peux continuer ta division en ajoutant une partie décimale. Laisse-moi te montrer.

 

Réviser la division posée sans reste et la division posée à 2 chiffres

Comment poser une division ?

Je t’ai déjà fait deux vidéos sur la division, tu peux aller les revoir si tu en as besoin. Mais si tu as la technique de la division posée bien en tête, alors tu peux continuer.

 

Une division posée classique

Voici donc ton calcul où tu as comme quotient 108 et comme reste 3. Tu peux continuer en divisant encore le reste. Ah bon, mais j’ai plus de chiffres au dividende, je ne peux plus en descendre. Oui c’est vrai, mais 435 c’est la même chose que 435,0 non ?

 

Division décimale de deux entiers CM1 CM2 ajouter une virgule

Alors on peut ajouter un 0, mais il ne faut pas oublier la virgule.

 

Division décimale de deux entiers CM1 CM2 descendre le 0

Et ça ne change pas le quotient ? Ah si, si tu ajoutes une virgule là, il faut aussi que tu l’ajoutes ici. Je peux alors descendre le zéro et j’obtiens 30. Combien de fois 4 dans 30 ? Voilà la table de multiplication de 4 pour t’aider, mais bien sûr celle-ci, il faut la connaître par cœur. 7 ! Exact, puisque 4 x 7, ça fait 28. Je suis au plus proche de 30 et je ne dépasse pas 30.

Etape suivante

J’écris donc 7 ici, 7 est le chiffre des 10e et 28 là. Je fais la soustraction donc 30 – 28, ça fait 2.

Résultat de la division décimale de deux entiers CM1 CM2

C’est bon, je m’arrête ? Tu peux être encore plus précis en allant jusqu’au centième. Pour cela, j’ajoute encore un 0. Eh bien oui, 435 ou 435,00 c’est la même chose. Comme avant je descends le zéro et j’obtiens 20. Combien de fois 4 dans 20 ? 5, bien sûr. Oh, cette fois-ci, on a pile le nombre, puisque 4 x 5 = 20. J’écris 5 là, c’est donc le chiffre des centièmes, et 20 ici. 20 — 20, ça fait zéro et là par contre, il faut s’arrêter, car tu n’as plus de reste. Tu dois donc découper tes rubans à 108,75 cm.

Bon ce ne sera pas facile d’être aussi précis. Ben si, il suffit que je m’arrête entre 7 et 8 mm. Et bien, lance-toi alors, nous, pendant ce temps, on va faire un autre exemple.

Exemple poser une division décimale de deux entiers CM1 CM2

Exemple Poser une division décimale de deux entiers

385 divisé par 3, tu peux mettre pause sur la vidéo et faire la division sur une feuille ou une ardoise et on se retrouve après.

Reprendre la vidéo division posée à 2 chiffres

C’est bon ? Voici le calcul posé. Je ne t’explique pas à nouveau tout le détail du calcul si tu veux revoir les explications, je te conseille de revoir cette vidéo sur les divisions posées à deux chiffres.

Etape 2

J’ai fini la division et j’ai un reste. J’ajoute  », 0″ au dividende comme avant et aussi une virgule au quotient ici. Je descends le zéro et j’obtiens 10.

Division décimale de deux entiers CM1 CM2 les dixièmes

Combien de fois 3 dans 10 ? 3 bien sûr !!! Puisque 3 x 3, ça fait 9. J’écris 3 ici, pour les 10e et 9 là. Je fais ma soustraction et 10 – 9, ça fait 1. Ah ben, comme avant.

Division décimale de deux entiers CM1 CM2 les centièmes

J’ajoute un 0 au dividende et je le descends. 3 x 3 ça fait toujours 9 donc j’écris 3 au 100e et 9 ici. Puis je fais la soustraction et j’obtiens 1. Eh, mais tu n’es pas à 0, il faut continuer.

Division décimale de deux entiers CM1 CM2 une valeur approchée

Ah bah non, je vais m’arrêter là parce que les 3 continuent à l’infini donc je m’arrête au 100e et on dit alors que c’est une valeur approchée.

Exercices Division décimale de deux entiers CM1 CM2

Exercices Poser une division décimale à deux chiffres

Allez, comme toujours un petit entraînement pour que le cerveau retienne la technique. Voici des divisions à toi de les réaliser et d’arrêter le quotient à deux chiffres après la virgule. Les deux premiers calculs, je t’ai écrit les réponses jusqu’au reste, à toi de faire la partie décimale.

Réponse

Voici les réponses. Compare avec ce que tu avais fait, si tu as des erreurs essaye de comprendre d’où elles viennent comme ça elles te permettront d’apprendre.

Réponse
Fiche d'exercices Division décimale de deux entiers CM1 CM2

Fiche d’exercices Poser une division décimale de deux entiers

Tu peux continuer à t’entraîner dans quelques jours avec cette fiche que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo, et nous on se retrouve pour une vidéo sur la division d’un nombre décimal par un entier. À plus.

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