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Divisions posées sans reste

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Carte mentale les divisions posées sans reste

carte mentale division posée sans reste

DESCRIPTION

Les divisions posées sans reste

Cette vidéo est une initiation aux divisions posées sans reste pour les élèves de CE2 et CM1. Il s’agit de comprendre les notions de dividende, diviseur et quotient.

Les élèves apprennent à poser la division avec un diviseur à un chiffre. La division euclidienne avec reste fera l’objet d’une autre vidéo.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Préparer les flèches

Afin de faciliter la technique à votre enfant, vous pouvez lui préparer les flèches pour qu’il pense à abaisser chaque chiffre du dividende au bon endroit.

Compétences acquises

  1. Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer une division.

A qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CE2 (Cours élémentaire 2ème année)

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Divisions, nombres et calculs

divisions posées sans reste la question de l'élève

Les divisions posées sans reste

35 : 5, ça fait 7 facile ! 24 : 3 = 8, 632 : 4, quoiiiii ! Mais comment tu veux que je sache ça ? C’est trop dur de faire de tête. Toi, tu as besoin de connaître une technique pour faire des divisions et ça tombe bien j’en ai une et elle s’appelle la division posée sans reste.

divisions posées sans reste explication de maitre lucas

Les divisions posées sans reste, c’est quoi ?

La division de 632 par 4 est compliquée de faire de tête, on peut alors la poser, comme on pose des additions, des soustractions ou des multiplications.

 

emplacement dividende diviseur quotient

Dividende, diviseur et quotient

On la pose alors de cette manière en mettant 632 ici, on l’appelle le dividende. On met quatre ici, on l’appelle le diviseur et on met le résultat là. Le résultat s’appelle le quotient. Retiens bien « dividende », « diviseur » « quotient ».

Commencer de gauche à droite

Diviser 632 par 4, c’est se demander combien de fois je peux mettre 4 dans 632. Houlala, mais c’est difficile de savoir combien de fois je mets 4 dans 632, y en a beaucoup beaucoup.

Oui c’est vrai tu as raison, alors on va faire autrement. On va prendre chaque chiffre de 632 en commençant toujours de gauche vers la droite.

On va voir si quatre rentre dedans, le premier c’est 6, combien de fois est ce que je peux mettre 4 dans 6 ? Ben… une seule fois parce que 2 fois le 4, ça fait 8 et ça dépasse le 6. Exactement si 6 avait été trop petit, on aurait alors pris 63, mais là ça va 4 rentre une fois dans le 6. J’écris alors 1 ici, et je fais 1 x 4, ça fait 4. J’écris la réponse sous notre 6.

divisions posées sans reste et table de multiplication

Ecrire à côté de la division posée sans reste, la table de multiplication

Si ça peut t’aider, tu peux écrire toute la table de 4 à côté pour aller plus vite dans tes calculs, mais si tu connais bien tes tables tu n’en auras pas besoin. Dans, 6 j’ai mis une fois le 4, mais 1 x 4, ça fait 4 et pas 6, alors il reste quelque chose pour arriver à 6. Pour trouver ce qu’il reste je fais 6 – 4 et ça fait 2.

divisions posées sans reste et table de multiplication

Maintenant que je me suis occupé du 6, je m’occupe du 3. Pour cela, je dois l’abaisser, le descendre à côté du 2 qu’on avait avant. On a donc 23 et je me demande de nouveau combien de fois on peut mettre 4 dans 23.

divisions posées sans reste et table de multiplication

Attends, attends, 6 fois ? 6 x 4 ça fait vingt-quatre je dépasse 23. 5 fois alors.

Exactement 5 x 4 ça fait vingt, j’écris mon 20 ici.

divisions posées sans reste et table de multiplication

Comme avant, ça ne fait pas exactement 23, alors je cherche ce qu’il me reste en faisant 23 – 20 et ça fait 3.

divisions posées sans reste et table de multiplication et résultat

On a bientôt terminé, il ne nous reste plus que le 2 à descendre comme avant. Ici j’ai donc 32.

Comme avant, combien de fois mettons 4 dans 32 ? 4 x 8 = 32. Hey, mais c’est pile 32 !

divisions posées sans reste et table de multiplication et résultat

Oui 4 x 8, ça fait 32 que j’écris là. Cette fois-ci, il n’y a pas de reste regarde 32 – 32 ça fait zéro. Nous avons terminé.

 

divisions posées sans reste résultat final

Ça y est j’ai utilisé tous les nombres de 632 j’ai terminé ma division. 632 divisé par 4, ça fait donc 158. Dans 632, je peux mettre 158 fois le 4.

vérifier avec une multiplication

Vérifier les divisions posées sans reste par une multiplication

Si je vérifie 158 x 4, ça fait bien 632. Oh la la, il y a des soustractions qui se mélangent avec des divisions, c’est compliqué ! Ça prend un peu de temps pour garder cette technique de divisions posées sans reste en tête, mais en t’entraînant tu la retiendras vite par cœur et nous pourrons ensuite parler des divisions posées avec reste.

 

Exercice divisions posées sans reste

Exercice sur les divisions posées sans reste

Pour le moment, je te propose de t’entraîner. Voici des divisions à effectuer, mets pause sur la vidéo, tu peux les faire sur ardoise ou une feuille et je t’affiche les résultats dans quelques secondes.

Voici les résultats, j’espère que tu as pu trouvé certains résultats, sinon pas d’inquiétude, tu peux revoir la vidéo aussi souvent que tu veux pour bien comprendre la technique.

Réponse divisions posées sans reste
maitre lucas et son élève

On se retrouve très vite pour apprendre à poser des divisions, mais avec un reste cette fois-ci. À très vite.

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