Division d’un décimal par un entier

Ensemble, nous avons vu les divisions à un chiffre au diviseur, à deux chiffres et la division avec un quotient décimale.

Maintenant, nous allons voir la division avec un nombre décimal au dividende.

Alors, imaginons qu’un chocolatier vende trois boîtes de chocolats pour 56,37 euros. Combien coûte une seule boîte ? 19 euros.

Déjà ? Pourquoi 19 euros ? 20 x 3, ça fait 60. Je suis juste à côté de 56,37 alors je me dis que ça fait 19. Oui, tu n’es pas loin, mais il faut faire un calcul pour être plus précis, et pour cela il faut poser la division.

Voici qui est fait. Je ne vais pas revenir sur la technique de division, tu peux la retrouver dans cette vidéo. Donc je vais aller assez vite.

Je commence avec 5, je peux mettre une fois le 3 dans 5, donc 1 x 3, ça fait 3. Je fais la soustraction et j’obtiens 2. Je descends le 6 et j’obtiens 26. On cherche le multiple de 3 qui me rapproche le plus de 26 sans le dépasser et c’est 8 puisque 3 x 8 ça fait 24. Je fais la soustraction et je trouve 2. Et là, « pouce », je fais une pause.

La division après la virgule

J’ai fini de diviser la partie entière, je vais commencer à diviser la partie décimale, donc je mets une virgule au quotient ici. Et ensuite ? Eh bien, je continue comme d’habitude. Je descends le 3, ça fait 23. 3 x 7 = 21, donc j’écris 7 ici et 21 ici.

23 — 21, ça fait encore 2. Je descends le dernier chiffre du dividende et j’obtiens 27. 3 x 9, ça fait pile 27. Donc j’écris 9 et 27 et je fais la soustraction. Le reste est de 0. C’est terminé 56,37/3 = 18,79. Chaque boîte coûte 18,79 euros.

Exemple Division d’un décimal par un entier

Un autre exemple, 51,07/7. Je te propose de faire cette division sur une ardoise ou une feuille et de t’arrêter au centième. Tu continues la vidéo quand tu as terminé.

Alors c’est tout bon ? Je corrige. On commence par la partie entière avec 5. Je ne peux pas mettre 7 dans 5, ce n’est pas possible, donc j’utilise 51. Dans 51, on peut mettre 7 fois le 7, puisque 7 x 7, ça fait 49. J’écris 7 là, et 49 ici. Je fais la soustraction 51 – 49, ça fait 2 et voilà la partie entière est déjà terminée.

On place la virgule au quotient et on s’occupe de la partie décimale. Je descends le chiffre 0 du dividende et ça fait 20. Je mets 2 fois le 7 dans 20, 2 x 7, ça fait 14, et et je fais quoi ensuite ? Je fais la soustraction, ça donne 6. Je termine en descendant le 7, ça fait 67. Je peux mettre 9 fois le 7 dans 67, ça fait 63. J’écris 9 et 63, je fais la soustraction, ça donne 4 et voilà.

Eh ! Mais on ne peut pas ajouter des 0 ici, et continuer ? Ah si, tu peux, mais on va s’arrêter au centième, sinon c’est trop long.

Exercices Division d’un décimal par un entier

Comme toujours, je te propose un petit entraînement pour ne pas oublier la technique. Voici 4 divisions, à toi de les faire et de continuer quand tu as terminé. Pour les deux premières, j’ai fait la division de la partie entière pour que tu te concentres sur la partie décimale, mais ensuite tu fais tout. Mets une pause, c’est parti.

Réponse

Voici les réponses. Comme toujours, tu compares avec ce que tu avais fait. Et si tu as des erreurs, tu cherches d’où viennent les erreurs comme ça, les erreurs te permettent d’apprendre.

Fiche d’exercices Division d’un décimal par un entier

Je t’ai fait une fiche pour continuer l’entraînement, que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. On se revoit vite. Ciao