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Division d’un décimal par un entier

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Leçons suggérées

 

Fiche Exercices

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DESCRIPTION

Division d’un décimal par un entier

Cette vidéo pour les élèves de CM2 (voire CM1 ou 6ème) est la dernière de la série Poser une division. Il s’agit de revoir la technique de la division d’un nombre décimal par un nombre entier. Par exemple : 35,43 : 12.

La méthode ne représente pas une difficulté trop importante si la division euclidienne est bien maîtrisée. Il suffit simplement de commencer par diviser la partie entière, mettre une virgule au quotient et ensuite la partie décimale.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Se concentrer uniquement sur la partie décimale

Comment pour la précédente vidéo, il est possible de faciliter l’exercice de votre enfant en lui poser la division de la partie entière pour qu’il se concentre sur la partie décimale. Ensuite, il peut faire la division en entier.

Compétences acquises

  1. Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer une division.

A qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Nombres et calculs, diviser

 

Introduction

Division d’un décimal par un entier

Qu’est-ce que tu fais ? Ben j’attends. Tu attends !? Mais tu attends quoi ? Ben dans la vidéo sur les divisions décimales, tu m’as dit que tu ferais une autre vidéo encore. Alors j’attends. Et bien c’est parti !

Faire une Division d'un décimal par un entier CM1 CM2

Maintenant, nous allons voir la division avec un nombre décimal au dividende.

 

Diviser le prix de boîte de chocolat

Alors, imaginons qu’un chocolatier vende trois boîtes de chocolats pour 56,37 euros. Combien coûte une seule boîte ? 19 euros.

Déjà ? Pourquoi 19 euros ? 20 x 3, ça fait 60. Je suis juste à côté de 56,37 alors je me dis que ça fait 19. Oui, tu n’es pas loin, mais il faut faire un calcul pour être plus précis, et pour cela il faut poser la division.

 

Division d'un décimal par un entier la partie entière CM1 CM2

Voici qui est fait. Je ne vais pas revenir sur la technique de division, tu peux la retrouver dans cette vidéo. Donc je vais aller assez vite.

 

Résultat de la partie entière de la division CM1 CM2

Je commence avec 5, je peux mettre une fois le 3 dans 5, donc 1 x 3, ça fait 3. Je fais la soustraction et j’obtiens 2. Je descends le 6 et j’obtiens 26. On cherche le multiple de 3 qui me rapproche le plus de 26 sans le dépasser et c’est 8 puisque 3 x 8 ça fait 24. Je fais la soustraction et je trouve 2. Et là, « pouce », je fais une pause.

résultat Division d'un décimal par un entier CM1 CM2

La division après la virgule

J’ai fini de diviser la partie entière, je vais commencer à diviser la partie décimale, donc je mets une virgule au quotient ici. Et ensuite ? Eh bien, je continue comme d’habitude. Je descends le 3, ça fait 23. 3 x 7 = 21, donc j’écris 7 ici et 21 ici.

23 — 21, ça fait encore 2. Je descends le dernier chiffre du dividende et j’obtiens 27. 3 x 9, ça fait pile 27. Donc j’écris 9 et 27 et je fais la soustraction. Le reste est de 0. C’est terminé 56,37/3 = 18,79. Chaque boîte coûte 18,79 euros.

Exemple Division d'un décimal par un entier CM1 CM2

Exemple Division d’un décimal par un entier

Un autre exemple, 51,07/7. Je te propose de faire cette division sur une ardoise ou une feuille et de t’arrêter au centième. Tu continues la vidéo quand tu as terminé.

Résultat de la partie entière Division d'un décimal par un entier CM1 CM2

Alors c’est tout bon ? Je corrige. On commence par la partie entière avec 5. Je ne peux pas mettre 7 dans 5, ce n’est pas possible, donc j’utilise 51. Dans 51, on peut mettre cette fois le 7, puisque 7 x 7, ça fait 49. J’écris 7 là, et 49 ici. Je fais la soustraction 51 – 49, ça fait 2 et voilà la partie entière est déjà terminée.

Résultat final Division d'un décimal par un entier CM1 CM2

On place la virgule au quotient et on s’occupe de la partie décimale. Je descends le chiffre 0 du dividende et ça fait 20. Je mets 2 fois le 7 dans 20, 2 x 7, ça fait 14, et et je fais quoi ensuite ? Je fais la soustraction, ça donne 6. Je termine en descendant le 7, ça fait 67. Je peux mettre 9 fois le 7 dans 67, ça fait 63. J’écris 9 et 63, je fais la soustraction, ça donne 4 et voilà.

Continuer la Division d'un décimal par un entier après le centième CM1 CM2

Eh ! Mais on ne peut pas ajouter des 0 ici, et continuer ? Ah si, tu peux, mais on va s’arrêter au centième, sinon c’est trop long.

Division d'un décimal par un entier CM1 CM2

Exercices Division d’un décimal par un entier

Comme toujours, je te propose un petit entraînement pour ne pas oublier la technique. Voici 4 divisions, à toi de les faire et de continuer quand tu as terminé. Pour les deux premières, j’ai fait la division de la partie entière pour que tu te concentres sur la partie décimale, mais ensuite tu fais tout. Mets une pause, c’est parti.

Voici les réponses. Comme toujours, tu compares avec ce que tu avais fait. Et si tu as des erreurs, tu cherches d’où viennent les erreurs comme ça, les erreurs te permettent d’apprendre.

Réponse
Fiche d'exercices Division d'un décimal par un entier CM1 CM2

Fiche d’exercices Division d’un décimal par un entier

Je t’ai fait une fiche pour continuer l’entraînement, que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. On se revoit vite. Ciao

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