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Leçons suggérées
Carte mentale Différencier l’aire et le périmètre
Fiche Exercices
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DESCRIPTION
Différencier l’aire et le périmètre
Dans cette vidéo, les élèves de CM1 et CM2 peuvent revoir les notions d’aire et de périmètre afin de les différencier. En effet, de nombreuses confusions persistent entre les deux notions. De plus, intuitivement, nous pourrions penser que les deux sont proportionnels et qu’une augmentation du périmètre augmente proportionnellement l’aire. Le fait que deux figures peuvent avoir la même aire, mais pas le même périmètre, et inversement, est souvent surprenant. Je propose alors d’utiliser des carreaux comme unités de mesure afin de visualiser plus simplement la différence entre les deux.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Trouver des exercices du quotidien
Comme pour les chapitres sur les aires et les périmètres, les élèves peuvent s’appuyer sur ce qui les entoure pour les comparer. Quand les deux notions sont bien acquises, ils peuvent mesurer et calculer au lieu de passer par des carreaux comme unité de mesure.
Compétences acquises
- Différencier l’aire et le périmètre d’une figure.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours Moyen 1ère année)
CM2 (Cours Moyen 2ème année)
Matière
Mathématiques, Maths
Cours
Grandeurs et mesure, surface, géométrie
Comment différencier l’aire et le périmètre ?
Trop bien !!! Maman a fait installer une piscine à la maison, elle est super grande, elle est même plus grande que celle de papi ! Ah ben non, la mienne est plus grande. Maître Lucas, hein ma piscine est plus grande que la sienne. C’est une bonne question, il faudrait mesurer, toi derrière ton écran est ce que tu sais qui a la plus grande piscine ? Mets pause pour réfléchir, on se retrouve tout de suite.
Pour comparer ces deux piscines, il faut bien faire la différence entre l’aire et le périmètre. Dans cette vidéo, nous avons parlé du périmètre et dans celle-ci de l’aire, tu peux les revoir si ce n’est pas encore clair pour toi.
Les unités de mesure
Tout d’abord, je vais remplir les deux piscines avec des carreaux qui ont tous la même taille. Ce sont des unités de mesure.
Le périmètre, c’est la mesure de la longueur du trait autour de la piscine. Je compte alors le nombre de côtés de carreaux sur le contour de la piscine, que je note que « V ». Je dessine le périmètre en rouge.
L’aire, c’est la mesure de la surface et la surface c’est l’intérieur de la piscine. C’est ça, ce que j’ai mis en vert et je note chaque unité de mesure, chaque carreau, « U ».
Je commence par comparer les périmètres. Dans la piscine de ton papi, le périmètre fait 22 côtés de l’unité. Ta piscine fait 20 côtés de périmètre. Ensuite, je compare les aires en comptant les carrés verts, papi a 22 carrés et toi, tu as 24 carrés, ça veut dire que tu as un périmètre plus petit, mais la surface de ta piscine est quand même plus grande, donc ta piscine est la plus grande.
Comparer des figures
Mais attends, comment je peux avoir un plus petit périmètre, mais une aire plus grande ? Et bien oui, les piscines ont des formes différentes, il est donc possible d’avoir un périmètre plus petit, mais une aire plus grande. Je vais te montrer d’autres exemples.
Parfois, on peut avoir des figures qui n’ont pas la même forme, mais le même périmètre, et la même aire comme ici,
ou le même périmètre, mais pas la même aire comme.
Et enfin, pas le même périmètre, mais la même aire.
Exercices Différencier l’aire et le périmètre
Je te propose tout de suite un entraînement, peux-tu me trouver les deux figures qui ont la même aire ? Mets pause.
Réponse
C’était celle-ci et celle-ci. Elles ont le même nombre de carreaux comme surface.
Et maintenant, peux-tu me trouver les deux figures qui ont le même périmètre ?
Réponse
Si je compte le nombre de côtés de carreaux qui font le contour, cette figure et cette figure ont le même périmètre.
Et quelles sont les figures qui ont la même aire et le même périmètre ?
Voici l’aire de chaque figure, et voici le périmètre de chaque figure. Celle-ci et celle-ci ont la même aire et le même périmètre.
Pour finir, peux-tu me calculer le périmètre et l’aire de chacune de ces figures ?
Réponse
Et voilà, les réponses. Compare avec ce que tu avais trouvé si tu as des erreurs n’hésite pas à recompter les cases et les côtés des cases.
Carte mentale et fiche d’exercices Différencier l’aire et le périmètre
Dans cette vidéo, nous avons appris à faire la différence entre le périmètre et l’aire. Tu peux retrouver la leçon sur cette carte mentale et t’entraîner sur cette fiche, les deux sont sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À plus.
6 réponses sur « Différencier l’aire et le périmètre »
merci
Salut je ne comprends pas
Merci beaucoup pour la vidéo je comprends maintenant car enfaite je avais une évaluation demain dessus
Merci beaucoup pour cette vidéo très claire, ainsi que les suivantes sur les aires.
Bonjour maitre Lucas, merci pour tes vidéos super claires !
Une coquille dans celle-ci : le périmètre de la piscine de forme rectangulaire (figure de droite) n’est pas de 22 v mais de 20 v !
Les deux piscines n’ont donc pas le même périmètre…
Merci pour votre vigilance, le problème est réglé.
Maître Lucas