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Le périmètre

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Carte mentale le périmètre

Carte mentale le périmètre cm1 cm2

Fiche Exercices le périmètre

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DESCRIPTION

Le périmètre

Dans cette vidéo pour les élèves de CM1 et CM2 (cycle 3), les élèves peuvent découvrir la notion de périmètre. Ils apprennent que le périmètre correspond à la somme des longueurs des côtés d’une figure géométrique. Pour faciliter les calculs du périmètre d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle, il y a trois formules :

  • Rectangle : P=(L+l) x2 (attention à ne pas oublier les parenthèses en raison des priorités de calcul.
  • Carré : P=cx4
  • Triangle : P=cx3 Les formules doivent avoir du sens pour les élèves.

Il ne s’agit pas d’apprendre uniquement la technique par cœur, mais avant tout de comprendre son sens. Pour cela, l’idéal est que les élèves déduisent les formules à partir de constatations. En voyant qu’il y a une répétition, il est logique de faire x2, x3 ou x4.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Trouver des exercices du quotidien

Savoir calculer un périmètre est utile dans la vie de tous les jours. Il est plus aisé de trouver des situations courantes où il est nécessaire de calculer des périmètres.

N’hésitez pas à vous appuyer sur ces situations pour parler de périmètre et réinvestir ce qui a été vu dans la vidéo.

Compétences acquises

  1. Mesurer des grandeurs géométriques avec le périmètre.
  2. Connaître les formules pour calculer les périmètres d’un carré, d’un triangle et d’un rectangle.

A qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Grandeurs et mesure, périmètre, géométrie

 

Le maitre et l'élève

Le périmètre

Hey Maître Lucas, j’ai fait tout le tour du terrain de foot en courant. Pas mal, pas mal ! Dis moi quel est le périmètre du terrain ? Le péri, le péri, le péri, quoi ? Le périscolaire, là où je vais après la classe ? Mais non le périmètre. Le périmètre c’est la somme de la longueur des côtés de ton terrain. Euh bonne question, attends je vais mesurer la longueur des côtés ! Alors tu as trouvé la longueur des côtés ? Euh oui oui oui j’arrive.

Le périmètre d'un terrain de football

Le périmètre d’un rectangle

Alors là je t’ai dessiné le terrain et ici il y a les longueurs des côtes. C’est quoi de nouveau le périmètre ? Les contours de ton terrain de foot forment un polygone. Donc c’est la somme des longueurs de tous les côtés de ton terrain. OK OK donc je fais 105 + 70 +105 +70, ça fait 350.

 

Le calcul simplifié d'un périmètre d'un rectangle cm1 cm2

Simplifier le calcul du périmètre

Youhou, j’ai fait 350 m. Et bien, c’est pas mal 350 m. Tu es passé sur un côté à 105 m, un côté à 70 m, un autre côté à 105 m et de nouveau un côté à 70 m, ça fait 350 m. Mais dis moi dans ce calcul, tu ne remarques rien ? Et toi derrière ton écran tu ne remarques rien ?

Mmmm bonne question laisse moi réfléchir. Il y a deux fois le 105 m et deux fois le 70 m. Exact alors comment aurais-tu pu calculer cela autrement ? J’aurais pu faire x2. Exactement, quand tu as un rectangle, tu peux faire (longueur + largeur) x2. Pense à mettre les parenthèses ici pour calculer ensemble la longueur et la largeur.

le périmètre d'un carré cm1 cm2

Le périmètre d’un carré

Oui mais si c’était un carré j’aurais fait quoi ? Et bien si tu avais un terrain sous forme de carrés, tu as la même longueur pour chaque côté, donc 105 m pour chaque côté. Eh bien, tu fais la longueur des côtés x4 tout simplement.

le périmètre cm1 cm2 5 calcul périmètre carré (1)

Que tu fasses 105 +105 +105 +105 ou 105 x 4, tu trouves le même résultat.

Le périmètre d'un triangle équilatéral

Le périmètre d’un triangle équilatéral

Que tu fasses 105 +105 +105 +105 ou 105 x 4, tu trouves le même résultat.

Le périmètre d'une figure géométrique complexe cm1 cm2

Périmètre d’une figure

Et si j’ai ça qu’est-ce qu’il faut que je fasse ? Toi derrière ton écran, mets pause sur la vidéo et essaie de me trouver le périmètre de cette figure.

Attends ce n’est pas un rectangle, ce n’est pas un carré et je ne peux pas faire x 4, c’est pas un triangle… Bah !!! J’additionne juste la longueur des côtes. Exactement, le périmètre de cette figure, c’est la mesure de la longueur du trait qui fait le tour de la figure, donc tu n’as pas de multiplication pour faciliter le calcul. Tu additionnes la longueur des côtes et donc 75 + 35 + 42 +10 + 23, ça fait 185 m.

Résumé le périmètre CM1 CM2

Résumé

Donc je récapitule le périmètre d’une figure c’est la mesure de la longueur des contours de cette figure. On peut la trouver en additionnant les longueurs des côtés.

Tu as aussi des formules pour trouver rapidement les périmètres d’un rectangle d’un carré et d’un triangle. Pour le rectangle, tu fais (longueur + largeur) x 2 en n’oubliant pas les parenthèses ici. Tu peux aussi l’écrire uniquement avec la première lettre des mots. Le P en attaché c’est périmètre, et le l majuscule c’est longueur. On le met en majuscule pour ne pas le confondre avec la largeur. Pour le carré, tu fais la longueur des côtés x 4 et tu peux l’écrire comme ça avec la lettre c pour côté. Et pour le triangle équilatéral, tu peux faire la longueur d’un côté x 3 et tu peux aussi l’écrire comme ça. Bien sûr, il faut que les trois côtés aient la même longueur.

Exercices le périmètre CM1 CM2

Exercices sur le périmètre

Eh, mais tu sais ce qu’on pourrait faire, on pourrait mesurer les périmètres de toutes les pièces de ton appartement. Donc la longueur des contours de chaque pièce. Tu peux aller les mesurer s’il te plait ? D’accord j’arrive. Ça y est j’ai mesuré les contours de toutes les pièces. Alors j’ai une salle de bain comme ça, une cuisine comme ça et un salon comme ça. Ah oui, j’ai aussi trois chambres.

Parfait, je te remercie. Dans ton appartement, il y a des pièces en rectangle et aussi en carré. Ce que je te propose maintenant à toi derrière ton écran, c’est de me calculer le périmètre de chaque pièce ? Tu mets pause sur la vidéo, tu cherches une ardoise ou une feuille, tu me calcules tout cela et tu continues quand tu as terminé.

Est ce que c’est bon tu as tout terminé ? Voilà les réponses. Pour trouver la longueur du trait qui fait le tour de chaque pièce de son appartement, j’ai d’abord fait une addition, en additionnant chaque côté et en dessous je t’ai montré la formule et j’ai utilisé chaque formule. Une formule pour les rectangles et une autre formule pour les carrés.

Si j’additionne les périmètres de toutes les pièces j’obtiens 88 m.

Réponse
Exercice le périmètre CM1 CM2

Maintenant, je colle toutes les pièces et je cherche le périmètre de l’appartement. Avant de faire les calculs, dis-moi, à ton avis, est-ce que le périmètre de l’appartement sera plus petit ou plus grand que la somme des périmètres de toutes les pièces ?

Eh bien, nous allons voir. Voici la longueur des côtés de cet appartement, peux-tu me trouver le périmètre de tout l’appartement ? Mets pause c’est parti.

Pour trouver le périmètre de tout l’appartement, j’additionne la longueur des côtés de l’appartement, et j’obtiens 39 m. Le périmètre de tout l’appartement est plus petit que la somme des périmètres de toutes les pièces, tout simplement car je ne compte plus certains murs.

Réponse
Résumé le périmètre CM1 CM2

Conclusion

Le périmètre c’est donc la mesure de la longueur des contours d’une figure et si la figure est un polygone, alors c’est la somme des longueurs de ses côtés.

Fiche et carte mentale le périmètre CM1 CM2

Fiche et carte mentale

Tu pourras faire cette fiche pour t’entraîner et pour que tout ça commence à rentrer dans ta tête. Tu pourras la retrouver sur le site Maitrelucas.fr sous cette vidéo et il y a également une carte mentale. À bientôt.

6 réponses sur « Le périmètre »

Bonjour Dans la formule à gauche du titre résumé ,
vous écrivez P = ( L x l ) x 2 à corriger Merci

Bonjour,
Merci pour votre vigilance, j’ai procédé à la modification.

Maître Lucas

Super ces vidéos.
Petite erreur à 3.24min je crois, la formule du périmètre du rectangle est écrite P = (L x l) x 2 au lieu de P = (L + l) x 2

très sympa cette vidéo … attention, G vu une coquille : périmètre du rectangle P= (L+l)X2 … C écrit X4 dans la vidéo.

Bonjour,
Merci pour votre soutien et surtout votre vigilance. Je vais vérifier et le changer.

Je vous souhaite une très belle journée.

Maître Lucas

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