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Aire

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Leçons suggérées

 

DESCRIPTION

Aire et surface

Dans cette vidéo pour les élèves de CM1 et CM2 (cycle 3), ils peuvent découvrir la notion d’aire. Ils apprennent à distinguer l’aire du périmètre et la définir. L’aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d’aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie.

Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l’aire : Aire = Longueur x largeur. Les autres unités d’aire (cm², dm², hm², etc.) et les conversions seront abordées dans une autre vidéo.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Trouver des exercices du quotidien

Comme je le précise dans la vidéo, les élèves peuvent s’appuyer sur ce qui les entoure pour bien comprendre la notion de surface. Pour cela, ils peuvent effectuer des mesures à la maison et calculer l’aire des différentes pièces.

Compétences acquises

  1. Mesurer des surfaces.
  2. Connaître les formules pour calculer les surfaces d’un carré et d’un rectangle.

A qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Grandeurs et mesure, surface, géométrie

 

Introduction les aires et surfaces

Aire et surface

Hey Maître Lucas ! Tu sais quoi j’ai déménagé. Tu as l’air content c’est donc une bonne nouvelle. Oh oui parce que maintenant j’ai ma chambre pour moi tout seul et plus avec ma sœur. Est-ce qu’il sera plus grand celui on était avant faisait 90 mètres carrés et maintenant il fait 120 mètres carrés, je sais que 120 c’est plus grand que 90, mais c’est quoi ça « mètre carré », c’est un mètre dans un carré ?

le mètre carré

Le mètre carré

Eh bien tu n’es pas très loin, le mètre carré c’est l’unité de mesure des aires, et l’aire mesure la surface. Si on reprend au terrain de foot de la dernière fois on ne mesure plus toute la longueur du tour, mais la surface à l’intérieur ce que je colorie et on écrit m pour mètre et le petit 2 qui vole pour carré : mètre carré.

 

La relation entre périmètre et aire

Dans cette vidéo, on avait parlé du périmètre, c’était la somme des côtés. Comme je l’ai dit avant l’aire permet de mesurer la surface. Ça, c’était les pièces de ton appartement, on va calculer ce que je mets en couleur et on va commencer avec des carrés.

Aire et somme de carrés

Regarde cette figure, toi et toi derrière ton écran, pouvez-vous me dire quelle est la surface de cette figure en nombre de carrés ? J’ai trouvé je compte 12 carrés c’est ça ! Exact douze unités d’aire, et là ?

24 et oui tout à fait 24 unités d’aire.

L'aire est composé de mètre carré

Tu as compris le système maintenant disons que je mets des cases dans ton salon et chaque case fait un mètre carré combien ton salon fait-il de mètres carrés ?

Attends je compte 30 donc trente mètres carrés, c’est ça ? Voilà dans ton salon c’est comme s’il y avait 30 cases de 1 mètre carré et un mètre carré c’est un carré de 1 mètre de côté.

Exemple de l'aire d'une chambre

Et ta chambre ? Laisse-moi réfléchir. Il y a 12 cases de 1 mètre carré, donc 12 mètres carrés. Bravo ! Mais attends attends, je n’ai pas les cases dessinées en vrai dans ma chambre. Comment est ce que je peux trouver l’aire en mètres carrés sans les carrés de 1 mètre carré ? Il faut que je les découpe dans un carton ou quoi…

Aire = longueur x largeur

Calcul de l’aire

Bonne question il y a une formule pour ça. J’écris Aire = longueur x largeurs. Longueur c’est le côté le plus long de ta pièce et largeur le plus court. Tu peux aussi écrire A = L majuscule pour longueur x l minuscule pour largeur. Tu dois donc mesurer la longueur et la largeur et ensuite les multiplier.

Pour un carré, aire = côté x côté

Et si c’est un carré ? Eh bien tu fais tout simplement, côté fois côté. Par exemple ta nouvelle chambre, c’est celle-ci, elle fait 4 mètres de longueur et 3 mètres de largeur. Alors l’aire est égale à 4 x 3 dont 12 m².

Exercice sur l'aire

Exercices sur l’aire

Toi derrière ton écran pourrais-tu me calculer l’aire de la chambre de sa sœur, de la chambre d’amis et du salon ? Mets pause pour prendre le temps d’écrire les calculs.

Alors pour la chambre de sa sœur, je rappelle que l’aire c’est longueur x largeur donc 5 x 2 ça fait 10 mètres carrés. La chambre d’amis c’est un carré donc aire = 3 x 3, donc 9 mètres carrés. Le salon fait 6 m x 5 m donc 30 m².

Réponse de l'exercice sur l'aire
Aire d'un appartement

Allez à toi de mesurer la longueur et la largeur de chaque pièce de là où tu habites ensuite tu calcules l’aire de chaque pièce et tu additionnes le tout pour avoir l’aire de ton appartement ou de ta maison.

Conclusion et calcul de l'aire

Conclusion calcul des aires et surfaces

Et c’est tout pour cette vidéo sur l’aire, je te rappelle que l’aire se calcule en multipliant la longueur par la largeur. Si la longueur et la largeur sont des mètres, tu obtiens des mètres carrés, si ce sont des centimètres tu obtiens des centimètres carrés, etc.

Je ferai une autre vidéo pour apprendre à convertir les mètres carrés, en centimètres carrés, en kilomètres carrés et toutes les autres unités. À bientôt.

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