Aire

Dans cette vidéo, nous avions parlé du périmètre, qui était la longueur du trait qui fait le tour d’une figure.

Il y a également une autre vidéo, sur l’aire et le périmètre pour apprendre à distinguer les deux, à faire la différence.

Le mètre carré

Comme je l’ai dit avant l’aire permet de mesurer la surface. Ça, c’était les pièces de ton appartement, on va calculer ce que je mets en couleur. Pour faire cela, nous allons découper nos surfaces, en unités de mesure, en carrés.

Aire et somme de carrés

Regarde cette figure, toi derrière ton écran, peux-tu me dire quelle est la surface de cette figure en nombre de carrés ? J’ai trouvé 12 carrés, j’ai compté 12 carrés, c’est ça ! Exact, 12 unités de mesure, et là ?

Et oui tout à fait, 24 unités d’aire.

Maintenant, disons que j’installe des carrés sur le sol de ton salon et chaque carré fait un mètre carré, c’est-à-dire que tous les côtés du carré, font 1 m, combien ton salon fait-il de mètres carrés ?

Attends, attends, je compte 30 donc 30 m², c’est ça ? Voilà dans ton salon, c’est comme s’il y avait 30 carré de 1 mètre carré et un mètre carré, c’est un carré de 1 mètre de côté, donc 30 m².

Et ta chambre ? Laisse-moi réfléchir. Il y a 12 cases de 1 mètre carré, donc 12 m². Bravo ! Mais attends, attends, je n’ai pas les cases dessinées en vrai dans ma chambre. Comment est ce que je peux trouver l’aire en mètres carrés sans les carrés de 1 mètre carré ? Il faut que je les découpe dans un carton ou quoi…

Calcul de l’aire

Bonne question, il y a une formule pour ça. Si tu veux calculer l’aire d’un rectangle, tu fais Aire = longueur x largeur. La longueur c’est le côté le plus long de ta pièce et la largeur le plus court. Tu peux aussi écrire A majuscule en cursive = L majuscule pour longueur x l minuscule pour largeur. Tu dois donc mesurer la longueur et la largeur et ensuite les multiplier.

Exercices sur l’aire

Toi derrière ton écran pourrais-tu me calculer l’aire de la chambre de sa sœur, de la chambre d’amis et du salon ? Mets pause pour prendre le temps d’écrire les calculs.

Réponse

Alors pour la chambre de sa sœur, qui est un rectangle, je rappelle que l’aire c’est longueur x largeur donc 5 x 2 ça fait 10 m². La chambre d’amis c’est un carré donc l’aire = côté x côté, donc 3 x 3, donc 9 m². Le salon fait 6 m x 5 m donc 30 m².

Allez à toi de mesurer la longueur et la largeur de chaque pièce de là où tu habites, ensuite tu calcules l’aire de chaque pièce et tu additionnes le tout pour avoir l’aire de ton appartement ou de ta maison.

Conclusion calcul des aires et surfaces

Donc je récapitule, l’aire est la mesure d’une surface, et la surface, c’est l’intérieur d’une figure. Pour calculer l’aire d’un rectangle, je fais longueur x largeur. Pour calculer l’aire d’un carré, je fais côté x côté. Si la longueur et la largeur sont des mètres, tu obtiens des m². Si ce sont des cm, tu obtiens des cm², etc.

Et c’est tout pour cette vidéo sur la calcule des aires, n’hésite pas à aller voir la leçon sur cette carte mentale, et à t’entrainer sur cette fiche. Les deux sont sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. Je t’ai aussi fait une vidéo pour apprendre à convertir les m² en cm², en km², et toutes les autres unités. À bientôt.