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Nombres décimaux et fractions décimales

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Leçons suggérées

 

Fiche d’exercices

Découvre la fiche d’exercice pour que tu puisses t’entrainer sur les fractions

DESCRIPTION

Les fractions décimales et nombres décimaux

Les fractions décimales et les nombres décimaux décrivent de nouveaux nombres pour palier l’insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs. La règle graduée est une des premières rencontres des élèves avec les nombres à virgule. Cette vidéo à destination des élèves de cycle 3 (CM1, CM2, 6e) est une initiation aux fractions décimales et aux nombres décimaux.

Une fraction décimale est un partage d’une unité en un nombre de parts égal à une puissance de 10 (10, 100, 1000, etc.). Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous forme de fraction décimale. Ces notions sont complexes et nécessitent un travail long sur tout le cycle 3. Le visionnage de la vidéo n’est évidemment pas suffisant et ne constitue qu’un aperçu de ces chapitres.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Utiliser une règle pour exemple

Il n’est pas évident de se représenter les fractions décimales ni les nombres décimaux. Il faut alors partir de situations concrètes. Pour les fractions décimales, je conseille de partir de parts ou de bandes coupées afin de se rendre compte que ce sont uniquement des partages par 10, 100, 1000, etc.

L’utilisation de la règle et des longueurs est également un moyen de manipuler les nombres décimaux avec des outils palpables avant d’entrer dans la conceptualisation.

Compétences acquises

  1. Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
  2. Utiliser et représenter les nombres décimaux.

À qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Fractions, nombres et calculs

 

C’est quoi les fractions décimales et nombres décimaux ?

Hey Maître Lucas ? J’ai regardé un marathon sur l’ordinateur et ils disent que la longueur 42,192 km, c’est quoi ça 42,192 ? Il y a une virgule dedans, c’est quoi comme virgule, c’est comme dans une phrase ? C’est la même virgule, mais elle n’a pas le même rôle. Nous allons en parler maintenant avec les fractions décimales et les nombres décimaux.

distance d'un marathon en nombre décimale CM1 CM2
Trois quarts

Tout d’abord, il faut bien comprendre ce qu’est une fraction, je te conseille de regarder cette vidéo avant de commencer. Je te rappelle qu’une fraction c’est quand on coupe en part égale et qu’on prend certaines parts. J’avais parlé de la pizza, si tu la coupes en quatre et que tu prends trois parts, tu as pris trois quarts de la pizza.

OK ça je m’en souviens, mais je ne comprends toujours pas cette histoire de virgule. Attends, attends, j’y arrive.

 

Les fractions décimales et nombres décimaux CM1 CM2

C’est quoi une fraction décimale ?

Si tu découpes ta pizza par 10, 100, 1000, etc. Tu as une fraction décimale, retiens bien ça, fraction décimale. Par exemple, je prends une part sur dix, ça fait 1 dixième. Si je coupe en 100 et que je prends 5 parts, ça fait 5 centièmes. Si je coupe en 1000 et que je prends 15 parts, ça fait 15 millièmes.

Exemple de fraction décimale CM1 CM2

Un autre exemple, si je prends cette bande et que je la coupe en 100, je coloris 64 morceaux, ça fait 64 centièmes. Quand un nombre est divisé par 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000, etc. On appelle ça une fraction décimale.

D’accord d’accord, mais comment je passe aux nombres avec la virgule ?

Quelques fractions et nombres décimaux

C’est quoi les nombres décimaux ?

Le nombre avec la virgule c’est le résultat de la fraction décimale. Par exemple, 2 dixièmes, ça s’écrit comme ça, 0,2, 6 centièmes, ça s’écrit comme ça, 0,06, 8 millièmes, ça s’écrit comme ça, 0,008. Les nombres à virgule font partie de la famille des nombres décimaux, ce sont des nombres qui peuvent s’écrire sous la forme d’une fraction avec au dénominateur 10/100/1000/10000, etc.

description d un nombre décimal

Attention ! Tous les nombres à virgule ne sont pas dans la famille des nombres décimaux. Il y a certains nombres qui ne s’arrêtent jamais comme 6,33333333333333333 à l’infini. Il ne fait pas partie des nombres décimaux. Un nombre décimal est un nombre fini avec ou sans virgule.

Les nombres décimaux CM1 CM2

56, est un nombre décimal.
3 est un nombre décimal.
4,12 est un nombre décimal.
12,526 est aussi un nombre décimal.

Dans un nombre décimal, on a une partie entière de ce côté de la virgule, avec les unités, les dizaines, les centaines, les milliers, etc. Et une partie décimale de ce côté avec les dixièmes, les centièmes, les millièmes, etc.

Partie entière et partie décimale d'un nombre

La partie décimale et partie entière

La partie décimale est toujours plus petite que 1, donc même si tu as tout ça de ce côté, et bien, ça reste plus petit que 1. Tu connais ce tableau avec unités dizaines, centaines, etc. Et bien, il y a le même de l’autre côté de la virgule, ici, on a 10e, ici 100e, ici 1000e, ici 10000e, ça continue, mais on va s’arrêter là.

La longueur de ton marathon 42,192. C’est donc 42 unités + 1 dixième + 9 centièmes + 2 millièmes. On peut aussi dire 42 unités + 192 millièmes. La virgule, qui est là, vient toujours juste après les unités.

Partie entière et décimale de 25,356

Un autre exemple : 25,356, c’est comme 25 + 3 dixièmes + 5 centièmes + 6 millièmes. On peut aussi l’écrire en lettres comme ça, vingt-cinq unités et trois cent cinquante-six millièmes.

Tableau partie entière partie décimale

Ou encore, 4,58 c’est comme 4 + 5 dixièmes + 8 centièmes, ou alors en lettres quatre unités et cinquante-huit centièmes.

Tableau partie entière partie décimale

La virgule pour les nombres décimaux

Il y a encore une autre manière de l’écrire. Quatre unités, ça ne change pas, mais les 5 dixièmes peuvent s’écrire 0,5 et les 8 centièmes peuvent s’écrire 0,08. Donc 4,58 c’est aussi 4 + 0,5 + 0,08.

Sur ta règle par exemple, chaque centimètre est divisé par 10. Entre chaque trait, il y a donc un dixième de centimètre. Si je trace ce trait, il fait 4 cm et 6/10 donc 4,6. Ce trait fait 7 cm et 4/10 donc 7,4 cm.

Exercice nombres décimaux sur une règle CM1 CM2

Utiliser une règle

Sur ta règle par exemple, chaque centimètre est divisé par 10. Entre chaque trait, il y a donc un dixième de centimètre. Si je trace ce trait, il fait 4 cm et 6/10 donc 4,6.

Exercice nombres décimaux sur une règle

Ce trait fait 7 cm et 4/10 donc 7,4 cm.

Exercice nombres décimaux fractions décimales sur une règle CM1 CM2

Exercices fractions décimales et nombres décimaux

Allez, on s’entraine là-dessus, regarde cette règle, je te montre différents endroits avec les flèches. J’aimerais que tu me dises à chaque fois le nombre décimal qui est au niveau de la flèche. Mets pause sur la vidéo pour prendre le temps de réfléchir.

Réponse

Allez, je corrige. Pour le point A, nous n’avons même pas une unité complète. Nous sommes à 5 dixièmes, donc 0,5.
Pour B, 4 unités, 9 dixièmes : 4,9.
C, 9 unités, 1 dixième : 4,1.
D, 12 unités, 7 dixièmes : 12,7.
E, 15 unités, 4 dixièmes : 15,4.
F, 18 unités, 6 dixièmes : 18,6.

Réponse
exercice tableau partie entière partie décimale CM1 CM2

Maintenant, voici plusieurs fractions décimales et nombres décimaux, toi derrière ton écran, pourrais-tu me les ranger dans ce tableau. Mets pause, recopie le tableau sur une ardoise ou une feuille, c’est parti !

Réponse

Et je corrige en commençant par mettre dans mon tableau, 369, puis 1 dixième, 2 centièmes, 9 millièmes. Ça fait 369,129.
Ensuite, 42, 0 dixième, 8 centièmes. 42,08.
Puis 33 unités et 59 centièmes. 33,59.
Pour 25,647, je rentre 25 et ensuite, 647 millièmes.
Tu vois toutes les virgules sont alignées les unes en dessous des autres.

Réponse
exercices nombres décimaux CM1 CM2 décomposer

Et l’on continue avec ces nombres. Peux-tu me dire à chaque fois ce que représente 8 dans chacun des nombres ? Tu me dis si ce sont des unités, des centaines, des dixièmes, des centièmes, etc. Pour faire cet exercice, je te conseille de dessiner un tableau et de mettre les nombres dedans. Par exemple si je mets 58,428 je vois que les 8 sont des unités et des millièmes. Mets pause, c’est parti.

Réponse

Alors tu as terminé ? Je vais te donner les réponses les voici.

Réponse
Exercice fractions décimales et nombres décimaux décomposer le chiffre

Nous continuons avec un dernier exercice, où nous allons décomposer les nombres décimaux. Ça veut dire que je vais séparer les unités, les dixièmes, les centièmes et les millièmes. Par exemple 7,253, c’est 7 + 0,2 + 0,05 + 0,003. En voici d’autres, à toi de les faire. Mets pause.

Réponse

8,45 c’est 8 + 0,4 + 0,05
12,009 c’est 12 + 0,009
1,1 c’est 1 + 0,1
Et enfin, 2,608 c’est 2 + 0,6 + 0,008

Réponse
Maitre lucas propose sa fiche d'exercices fraction et nombre décimaux

Dans cette vidéo, nous avons appris à reconnaître les fractions décimales et les nombres décimaux. Ce n’était pas évident, il y avait plein de nouvelles choses, donc ne t’inquiète pas si tu n’y arrives pas encore. Dans d’autres vidéos, nous allons apprendre à les comparer, les ranger, à les additionner et les soustraire. En attendant, tu peux t’entrainer avec cette fiche qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À plus.

28 réponses sur « Nombres décimaux et fractions décimales »

j aime bcp maitre Lucas ça m aide bcp et ma petite sœur aussi elle a eu 20sur 20 a son contrôle alors continue maitre Lucas

Bonjour maître Lucas c’est juste dans un exercice il y écris Écris le plus de nombre possible avec ses étiquettes. Voilà après il y a des étiquettes la première est écrit vingt(s) la troisième centième la quatrième huit et la et la dernière quatre après il y a un tableau où il y’a écrit :ecris en chiffres et l’autre case il y’a écrit ecris en lettre j’ai pas compris tu peut m’expliquer stp maître Lucas merci au revoir

Moi qui était nulle en fraction, j’arrive à comprendre maintenant. Il était temps. Je peux aider ma petite fille de CM1. Merci beaucoup

Bonjour,
Je suis tout nouvellement affecté dans une classe de cm2 et je me demandais ce qu’il fallait apprendre en premier aux élèves :
Les fractions décimales ou encadrer et décomposer une fraction svp?
En tout cas merci pour votre travail, c’est assurément un solide appui pour nous autres débutants.

Bonne continuation

Bonjour, merci beaucoup pour vos vidéos que mes enfants apprécient énormément car elles leur permettent de comprendre et par conséquent d’assimiler leurs leçons.

Bonjour Monsieur Luças , Merci pour vos vidéos , très instructives, dans celle-ci , ma fille et moi nous sommes rendue compte que les réponses au exercices apparaisse une fraction de secondes avant de disparaître ce qui fait que nous ne pouvons voir si nos exercices son bon ou pas .

Bonjour,
Étant prof de maths dans le secondaire, je trouve incorrect de dire qu’un nombre décimal est un nombre à virgule, et cette erreur induit beaucoup d’incompréhension par la suite : un nombre décimal est un nombre FINI , avec ou sans virgule . Tous les nombres à virgule ne sont pas décimaux ! Il est très dur, par la suite, de faire comprendre aux élèves que 1/3 n’est pas un nombre décimal… il faudrait éclaircir ce point dans votre vidéo.
Bonne journée

Bonjour,
Merci pour votre retour. Effectivement, vous avez raison de le souligner. Je vais modifier la vidéo dans les prochains jours afin de corriger cette erreur.

Je vous préviens par mail dès que c’est fait.

Maître Lucas

Merci énormément, je suis un parent,c’était rafraîchissant de mémoire et ça m’a beaucoup aider à expliquer à mes enfants !

Merci beaucoup pour vos vidéos qui aident non seulement les enfants à mieux comprendre, mais également les parents à mieux se rappeler des notions de base!

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