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Leçons suggérées
Fiche d’exercices
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DESCRIPTION
Les fractions décimales et nombres décimaux
Les fractions décimales et les nombres décimaux décrivent de nouveaux nombres pour palier l’insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs. La règle graduée est une des premières rencontres des élèves avec les nombres à virgule. Cette vidéo à destination des élèves de cycle 3 (CM1, CM2, 6ème) est une initiation aux fractions décimales et aux nombres décimaux.
Une fraction décimale est un partage d’une unité en un nombre de parts égal à une puissance de 10 (10, 100, 1000, etc.). Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous forme de fraction décimale. Ces notions sont complexes et nécessitent un travail long sur tout le cycle 3. Le visionnage de la vidéo n’est évidemment pas suffisant et ne constitue qu’un aperçu de ces chapitres.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Utiliser une règle pour exemple
Il n’est pas évident de se représenter les fractions décimales ni les nombres décimaux. Il faut alors partir de situations concrètes. Pour les fractions décimales, je conseille de partir de parts ou de bandes coupées afin de se rendre compte que ce sont uniquement des partages par 10, 100, 1000, etc.
L’utilisation de la règle et des longueurs est également un moyen de manipuler les nombres décimaux avec des outils palpables avant d’entrer dans la conceptualisation.
Compétences acquises
- Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
- Utiliser et représenter les nombres décimaux.
A qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours Moyen 1ère année)
CM2 (Cours Moyen 2ème année)
Matière
Mathématiques, Maths
Cours
Fractions, nombres et calculs
Fractions décimales et nombres décimaux
Hey Maître lucas ? J’ai regardé un marathon sur l’ordinateur et ils disent que la longueur 42,192 km, c’est quoi ça 42,192 ? Il y a une virgule dedans, c’est quoi comme virgule, c’est comme dans une phrase ? C’est la même virgule, mais elle n’a pas le même rôle. Nous allons en parler maintenant avec les fractions décimales et les nombres décimaux.
Les fractions
Tout d’abord, il faut bien comprendre ce qu’est une fraction, je te conseille de regarder cette vidéo avant de commencer. Je te rappelle qu’une fraction c’est quand on coupe en part et qu’on prend certaines parts. J’avais parlé de la pizza, si tu la coupes en quatre et que tu prends trois parts, tu as pris trois quarts de la pizza.
Dixième, centième, millième…
OK ça je m’en souviens, mais je ne comprends toujours pas cette histoire de virgule. Attends attends, j’y arrive. Si tu découpes ta pizza par 10, 100, 1000, etc. Tu as une fraction décimale, retiens bien ça, fraction décimale. Par exemple, je prends une part sur dix, ça fait 1 dixième. Si je coupe en 100 et que je prends 5 par s’affaisse 5 centièmes. Si je coupe en 1000 et que je prends 15 parts ça fait 15 millièmes.
Un autre exemple, si je prends cette bande et que je la coupe en 100, je coloris 64 morceaux, ça fait 64 centièmes. Quand un nombre est divisé par 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000, etc. On appelle ça une fraction décimale.
Les nombres décimaux
D’accord d’accord, et comment je passe aux nombres avec la virgule ? Et bien le nombre avec la virgule c’est un peu le synonyme de la fraction décimale. Par exemple, 2 dixièmes, ça s’écrit comme ça, 6 centièmes, ça s’écrit comme ça, 8 millièmes ça s’écrit comme ça. Les nombres à virgule font partie de la famille des nombres décimaux, ce sont des nombres qui peuvent s’écrire sous la forme d’une fraction avec au dénominateur 10/100/1000/10000, etc. Dans un nombre décimal on a une partie entière de ce côté de la virgule, avec les unités les dizaines des centaines et milliers, etc. Et une partie décimale de ce côté.
Dans un nombre décimal on a une partie entière de ce côté de la virgule, avec les unités les dizaines des centaines et milliers, etc. Et une partie décimale de ce côté.
La partie décimale est plus petite que 1
La partie décimale est toujours plus petite que 1, donc même si tu as tout ça de ce côté et bien ça reste plus petit que 1. Tu connais ce tableau avec unités dizaines, centaines, etc. Et bien il y a le même de l’autre côté de la virgule, ici on a 10e, ici 100e, ici 1000e, ici 10 000e, ça continue, mais on va s’arrêter là. La longueur de ton marathon 42,192 c’est donc 42 unités + 1 dixième + 9 centièmes + 2 millièmes. On peut aussi dire 42 unités + 192 millièmes. 25,356, c’est comme 25 + 3 dixièmes + 5 centièmes + 6 millièmes. On peut aussi l’écrire en lettres comme ça, vingt-cinq unités et trois-cent-cinquante-six millièmes.
4,58 c’est comme 4 + 5 dixièmes + 8 centièmes, ou alors en lettres quatre unités et cinq -huit centièmes.
La virgule pour les nombres décimaux
Il y a encore une autre manière de l’écrire quatre unités ça ne change pas, mais les 5 dixièmes peuvent s’écrire 0,5 et les 8 centièmes peuvent s’écrire 0,08. Donc 4,58 c’est aussi 4 + 0,05 + 0,08. Sur ta règle par exemple, chaque centimètre est divisé par 10. Entre chaque trait, il y a donc un dixième de centimètre. Si je trace ce trait, il fait 4 cm et 6/10 donc 4,6. Ce trait fait 7 cm et 4/10 donc 7,4.
Utiliser une règle
Sur ta règle par exemple, chaque centimètre est divisé par 10. Entre chaque trait, il y a donc un dixième de centimètre. Si je trace ce trait, il fait 4 cm et 6/10 donc.
Ce trait fait 7 cm et 4/10 donc 7,4.
Exercices fractions décimales et nombres décimaux
Allez on s’entraîne un peu là-dessus regarde cette règle, je te montre différents points avec les flèches. J’aimerais que tu me dises à chaque fois le nombre décimal qui est au point. Mets pause sur la vidéo pour prendre le temps de réfléchir. Tout terminé ?
Réponse
Allez je te donne les réponses.
Voici plusieurs fractions décimales et nombres décimaux, toi derrière ton écran mets pause sur la vidéo et réfléchie comment mettre ces fractions et ces nombres dans ce tableau. C’est bon, tu as terminé sinon mets vite pause, car je vais donner les réponses.
Réponse
Les voici.
Maintenant, regarde ces nombres tu peux me dire à chaque fois ce que représente le 8 ? Tu me dis si ce sont des unités, des centaines, des dixièmes, des centièmes, etc. Pour faire cet exercice, je te conseille de dessiner un tableau et de mettre les nombres dedans. Par exemple si je mets 58,428 je vois que les 8 sont des unités et des millièmes.
Réponse
Alors tu as terminé ? Je vais te donner les réponses les voici.
Maintenant on va faire un dernier exercice, on va décomposer les nombres décimaux, ça veut dire que je vais séparer les dixièmes, les centièmes et les millièmes, par exemple 7,253 c’est 7 + 0,2 + 0,05 + 0,003. En voici d’autres, à toi de les faire à nouveau. Mets pause sur la vidéo.
Réponse
Attention les réponses arrivent, les voici.
Dans cette vidéo, nous avons appris à reconnaître les fractions décimales et les nombres décimaux. Dans d’autres vidéos, nous allons apprendre à les comparer, les ranger, à les additionner et les soustraire. En attendant, tu peux retrouver des exercices sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À plus.