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Décomposer une fraction

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Leçons suggérées

 

Fiche d’exercices

Découvre la fiche d’exercice pour que tu puisses t’entrainer sur la décomposition d’une fraction

DESCRIPTION

Décomposer une fraction

Voici la dernière vidéo sur les fractions pour les classes de CM1-CM2. Elle fait suite à plusieurs vidéos sur l’utilisation des fractions (découvrir les fractions, décomposition, encadrement, etc.). L’objectif de cette vidéo est de décomposer une fraction en séparant la partie entière et la partie fractionnaire. Pour cela, les élèves s’appuient sur une droite graduée. Après avoir placé une fraction, ils repèrent les entiers et la partie fractionnaire (inférieur à 1). Ensuite, il s’agit d’écrire une somme sous la forme entiers+fraction.

Pour cela, je commence par écrire les entiers sous forme de fractions afin que les élèves se rendent compte que 5/5=1. Quand les unités sont repérées, je les additionne. Puis, j’ajoute la partie fractionnaire qui reste et qui est plus petite qu’un entier.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Découper les entiers et les parties fractionnées

Cette notion représente l’aboutissement de plusieurs chapitres sur les fractions. Il est donc nécessaire de bien maîtriser les chapitres précédents pour être à l’aise sur celui-ci. Afin de bien saisir la décomposition, je conseille de réaliser une demi-droite graduée et d’éventuellement découper les entiers et les parties fractionnaires afin de manipuler et de se rendre compte que la partie fractionnaire est toujours plus petite qu’une unité.

Compétences acquises

  1. Utiliser des fractions pour coder des mesures de grandeur.
  2. Décomposer une fraction sous la forme d’une somme d’une partie entière et d’une partie fractionnaire.

A qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Fractions, nombres et calculs

 

Vidéo encadrer une fraction entre deux entiers

Décomposer une fraction

Hey Salut ! Est-ce que tu as déjà vu cette vidéo sur l’encadrement des fractions par deux entiers ? Sinon je te conseille de la voir avant de démarrer cette vidéo, car aujourd’hui nous allons parler de la décomposition des fractions. C’est parti.

Comment décomposer une fraction CM2 CM1 ?

Décomposer les fractions, ça veut dire quoi ? Ça veut dire que nous allons séparer la partie entière de la partie fractionnaire, et pour cela on va s’aider d’une demi-droite graduée.

 

Placer une fraction sur une droite graduée CM2 CM1

Commencer par une droite graduée

D’abord, je te rappelle une chose que nous avions déjà vue ensemble. J’ai la fraction suivante 11 quarts, par exemple j’ai rempli 11 quarts de sachets de bonbons. Je dessine une droite graduée et je partage l’unité en quatre parts égales. Ensuite, je compte onze quarts et j’arrive là. Je sais maintenant que 11/4 est compris entre 2 entiers et 3 entiers.

Comment décomposer une fraction CM1 CM2 ?

Voici la partie entière de 11 quarts et voici la partie fractionnaire. On appelle ça, partie entière, car il y a des entiers à l’intérieur et partie fractionnaire, car cette fraction est plus petite qu’une unité.

Regarde la partie entière, ici, j’ai une unité donc 4 quarts et là aussi, 4/4. Pour la partie fractionnaire, j’ai 3 quarts donc 11/4 = 4/4 + 4/4 + 3/4.

Comment décomposer une fraction CM1 CM2 ?

Donc 11/4 = 1 + 1 + 3/4. 11/4 = 2 + 3/4. Ici, j’ai la partie entière et ici la partie fractionnaire plus petite que 1.

Exemple

Exemple décomposer une fraction

Je te montre un autre exemple, 18 cinquièmes, peux-tu mettre pause sur la vidéo et essayer de trouver la partie entière et la partie fractionnaire comme nous l’avons fait avant. Prends une feuille ou une ardoise, c’est parti.

Exemple de décomposition d'une fraction CM1 CM2

C’est terminé, je te montre ce qu’il fallait faire. Tout d’abord, je dessine ma droite graduée et je partage chaque unité en 5. Puisque nous avons des cinquièmes. Je compte 18 5e et j’écris 18 5e. Ici, il y a la partie entière et ici la partie décimale. Je commence par la partie entière 18 5e = 5/5 + 5/5 + 5/5. La partie fractionnaire est 3/5. Donc 18 5e = 1 +1 +1 + 3/5. 18 5e = 3 + 3/5. 3 est la partie entière, 3/5 la partie fractionnaire.

Exercices décomposer une fraction CM1 CM2

Exercices Décomposer une fraction

Maintenant, je te propose un petit entraînement. En t’aidant d’une droite graduée, peux-tu me trouver la partie entière et la partie fractionnaire de ces fractions. Mets pause à toi.

Réponse

Et voilà les réponses, compare bien avec ce que tu avais fait.

Réponse
Décomposer une fraction CM1 CM2

Maintenant, essaye de faire l’inverse. J’ai séparé la partie entière et la partie fractionnaire et toi tu dois me les écrire sous la forme d’une seule fraction. Par exemple, 3 + 1/4, tu sais que les parts, ce sont des quarts donc tu remplaces par 1 + 1 +1 + 1/4. Ensuite 4/4 +4/4 + 4/4 + 4/4 + 1/4. En tout, il y a 13 quarts. Tu peux faire la même chose pour ces calculs.

Réponse

Et voilà les réponses, comme toujours si tu as des erreurs tu cherches d’où viennent les erreurs comme ça elles te permettent d’apprendre.

Réponse
Fiche d'exercices décomposer une fraction CM2 CM1

Fiche d’exercices sur décomposer une fraction

Je t’ai fait une fiche d’entraînement sur décomposer une fraction que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo que tu pourras faire dans quelques jours comme ça, ton cerveau n’oublie pas les techniques. À bientôt.

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