Décomposer une fraction

Décomposer les fractions, ça veut dire quoi ? Ça veut dire que nous allons séparer la partie entière de la partie fractionnaire, et pour cela, nous allons nous aider d’une demi-droite graduée.

Commencer par une droite graduée

D’abord, je te rappelle une chose que nous avions déjà vue ensemble. J’ai la fraction suivante 11 quarts, par exemple j’ai rempli 11 quarts de sachets de bonbons. Je dessine une droite graduée et je partage l’unité en quatre parts égales. Ensuite, je compte onze quarts et j’arrive là. Je sais maintenant que 11/4 est compris entre 2 entiers et 3 entiers.

Voici la partie entière de 11 quarts et voici la partie fractionnaire. On appelle ça, partie entière, car il y a des entiers à l’intérieur et partie fractionnaire, car cette fraction est plus petite qu’une unité.

Regarde la partie entière, ici, j’ai une unité donc 4 quarts et là aussi, 4/4. Pour la partie fractionnaire, j’ai 3 quarts donc 11/4 = 4/4 + 4/4 + 3/4.

Donc 11/4 = 1 + 1 + 3/4. 11/4 = 2 + 3/4. Ici, j’ai la partie entière et ici la partie fractionnaire plus petite que 1.

Exemple décomposer une fraction

Je te montre un autre exemple, 18 cinquièmes, peux-tu mettre pause sur la vidéo et essayer de trouver la partie entière et la partie fractionnaire comme nous l’avons fait avant. Prends une feuille ou une ardoise, c’est parti.

C’est terminé, je te montre ce qu’il fallait faire. Tout d’abord, je dessine ma droite graduée et je partage chaque unité en 5. Puisque nous avons des cinquièmes. Je compte 18 5e et j’écris 18 5e. Ici, il y a la partie entière et ici la partie décimale. Je commence par la partie entière 18 5e = 5/5 + 5/5 + 5/5. La partie fractionnaire est 3/5. Donc 18 5e = 1 +1 +1 + 3/5. 18 5e = 3 + 3/5. 3 est la partie entière, 3/5 la partie fractionnaire.

Exercices Décomposer une fraction

Maintenant, je te propose un petit entraînement. En t’aidant d’une droite graduée, peux-tu me trouver la partie entière et la partie fractionnaire de ces fractions. Mets pause à toi.

Réponse

Et voilà les réponses, compare bien avec ce que tu avais fait.

Maintenant, essaye de faire l’inverse. J’ai séparé la partie entière et la partie fractionnaire et toi tu dois me les écrire sous la forme d’une seule fraction. Par exemple, 3 + 1/4, tu sais que les parts, ce sont des quarts donc tu remplaces par 1 + 1 +1 + 1/4. Ensuite 4/4 +4/4 + 4/4 + 4/4 + 1/4. En tout, il y a 13 quarts. Tu peux faire la même chose pour ces calculs.

Réponse

Et voilà les réponses, comme toujours si tu as des erreurs tu cherches d’où viennent les erreurs comme ça elles te permettent d’apprendre.

Fiche d’exercices sur décomposer une fraction

Je t’ai fait une fiche d’entraînement sur décomposer une fraction que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo que tu pourras faire dans quelques jours comme ça, ton cerveau n’oublie pas les techniques. À bientôt.