Comparer et ranger des nombres décimaux

Les nombres décimaux

Tout d’abord je te conseille d’aller voir cette vidéo pour comprendre ce qu’est un nombre décimal. Je te rappelle que dans un nombre décimal on a une partie entière à gauche de la virgule et une partie décimale à droite de la virgule.

La partie décimale est toujours plus petite que 1, car c’est une part, un morceau d’une unité. Donc même si, après la virgule, j’ai 9 8 7 4 5 6 2 1 4 5 dans la partie décimale, et bien ça reste plus petit que 1.

Comment comparer des nombres décimaux ?

Quand je compare deux nombres décimaux, je compare d’abord la partie entière, par exemple si j’ai 87,5 de ce côté et 85,896 de ce côté, je regarde les parties entières, 87 est plus grand que 85, donc c’est lui le plus grand. Je n’ai même pas besoin de regarder la partie décimale puisque la partie décimale est plus petite que 1.

Si j’ai 52,9 et 41,985, dis-moi toi derrière ton écran, qui est le plus grand ? Mets pause, si tu as besoin. Eh bien, c’était 52,9 puisque 52 est plus grand que 41. J’ai comparé les parties entières, 52 est plus grand que 41, donc 52,9 est plus grand que 41,985.

Maintenant, ça se complique, si j’ai 4,39 et 4,52, qui est le plus grand à ton avis ? Mets pause. Moi je sais, moi je sais, 4 et 4, ce sont les mêmes donc… Ben non, je ne sais pas en fait. Si les parties entières sont égales alors tu compares les parties décimales en commençant par les dixièmes, ensuite, les centièmes, etc., et là 5 est plus grand que 3 donc 4,52 est plus grand que 4,39.

Ensuite, si tu dois comparer 3,7 et 3,78, c’est la même technique, les unités sont les mêmes alors je regarde les dixièmes, qui sont aussi les mêmes. Puis, je regarde les centièmes et là je n’ai rien donc c’est comme si j’avais 0, et ici, 8, qui est le plus grand, donc 3,78 est le nombre le plus grand.

D’ailleurs, dans la partie décimale, tu peux ajouter autant de zéros que tu veux, ça ne change pas le nombre. 3,2 c’est la même chose que 3,20 que 3 200 que 3,2000, etc.

Exemple de comparaison

Maintenant, je reviens à ta situation, tu as jeté ton caillou à 9,54 m et ton copain à 9,487 m. Il s’est dit qu’il a 487 dans la partie décimale et que c’est plus grand que 54 et donc qu’il a lancé le plus loin. Mais on a dit que la partie décimale fonctionne différemment et que je peux ajouter des 0. Si je t’ajoute un 0 pour les millièmes, tu as lancé à 9,540 et 540 est plus grand que 487, donc tu as lancé le plus loin. Sinon tu fais la même technique qu’avant, tu compares les dixièmes tu as 5 et il a 4 donc tu as la plus grande distance, peu importe ce qui vient après.

Comment ranger des nombres décimaux ?

Maintenant, on va apprendre à ranger des nombres décimaux et là aussi on utilise la même technique. Regarde tous ces nombres, je compare d’abord la partie entière, bon il y a des 8 partout donc je regarde les dixièmes et je peux dire que 8,1 est le plus petit, et ensuite 8,2.

Puis j’ai trois fois le 4 aux dixièmes, alors je regarde les centièmes et là c’est 8,43 le plus petit. Il m’en reste 2, et j’ai 5 aux centièmes, alors je regarde les millièmes, et là, c’est 8,453 le plus petit, et ensuite, vient 8,456 qui sera le plus grand de tous.

Voilà, c’est tout pour la comparaison, je te rappelle donc que tu compares d’abord les parties entières puis les parties décimales, en commençant par les dixièmes puis les centièmes, puis les millièmes, puis les dix millièmes, etc., etc.

Exercices comparer et ranger des nombres décimaux

Comme toujours, ton cerveau a besoin d’entraînement s’il veut retenir tout ça. Pour le premier exercice, tu choisis le bon signe : plus petit, plus grand ou égal. Dans le deuxième, tu ranges dans l’ordre croissant les nombres, et ensuite, dans l’ordre décroissant. Tu peux chercher une ardoise ou une feuille, mets pause, c’est parti.

Réponse

Pour le premier exercice, les unités sont les mêmes, les dixièmes sont les mêmes, je compare les centièmes, 7 est plus petit que 9, donc 9,17 est plus petit que 9,19.
Ensuite, 9 ;90 et 9,9, c’est la même chose, puisque je peux ajouter des 0 dans la partie décimale, donc égale.
Ensuite, 15,1 et 15,099, je compare les dixièmes, 1 est plus grand que 0, donc 15,1 est le plus grand.
Et pour le dernier, 6,309 et 6,39, je compare les unités, c’est pareil, je compare les dixièmes, c’est la même chose, je compare les centièmes, ici, il y a 0, ici il y a 9 donc 6,39 est plus grand que 6,309.

Pour l’exercice suivant, je commence à comparer les unités, c’est 3 l’unité la plus petite. Ensuite, je regarde les dixièmes, et c’est 3,809 le nombre le plus petit, ensuite 3,98, puis 4,05, 4,17, 6,107 et l’on termine par 6,8.

Pour le dernier, je compare les unités et c’est 3 l’unité la plus grande, ensuite les dixièmes il y a 0, puis les centièmes il y a 2, donc 3,02 est le plus grand. Ensuite, 3,002, puis 1,3, puis 1,1006, puis 0,999 et l’on termine par le plus petit 0,1.

Si tu as des erreurs dans les exercices, c’est important que tu essaies de comprendre d’où viennent les erreurs, comme ça elles te servent à apprendre quelque chose. Je t’ai préparé une fiche d’exercice pour continuer à t’entraîner que tu peux retrouver sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À très bientôt. Ciao.