Les multiplications posées à un chiffre

C’est quoi une multiplication ?

Avant de commencer, un petit rappel. La multiplication, c’est ajouté un certain nombre de fois le même nombre. Le résultat qui est ici s’appelle le produit. Par exemple, 35 x 4 c’est 35 x le 4. Donc 4 + 4 + 4 + 4 + 4… 35 fois ou alors 4 x 35, c’est 4 fois le 35. Donc 35 + 35 + 35 + 35.

Alors, bien sûr, c’est facile de faire ces calculs quand tu as 3 x 6 en faisant 6 + 6 + 6 ou en le connaissant par cœur. Par contre, si tu as 425 x 9 ou encore 3854 x 254.

Est-ce que toi derrière ton écran, tu peux les faire de tête ?
Si la réponse est oui, et bien, tu sais quoi ? Tu n’as plus besoin de moi. Sinon, on va apprendre ensemble une technique pour faire de grandes multiplications.

Comment poser une multiplication à un chiffre ?

Commençons par le calcul 571 x 5 pour trouver le résultat, le produit. On va poser ce calcul. Euh posé comme dans les additions et les soustractions posées. Oui, c’est ça. On va faire comme avec les additions et les soustractions posées. Et l’on met les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, et cetera. Regarde ici, j’ai mis U pour unité, D pour dizaine et C pour centaine.

Pourquoi je ne peux pas écrire le calcul 5 x 71 ? Et bien, tu pourrais écrire comme ça aussi, mais je te conseille de mettre le plus grand au-dessus.

Bien aligner les unités, dizaines et centaines

Souvent, ta maîtresse ou ton maître vont te répéter et insister qu’il faut bien ranger tes nombres. C’est tout simplement pour que ton calcul soit juste. Sinon, tu risques de te tromper. Si tu écris tes multiplications posées à un chiffre sur une feuille à carreaux, ce que je te conseille, c’est de mettre un chiffre par case. Comme ça, tu es sûr que tout est bien aligné.

Quand tu as fait ça, tu as déjà réussi la première étape, c’est top. On va ensuite commencer à calculer. Et pour cela, il faut que tu connaisses bien tes tables de multiplication afin que les calculs aillent plus vite. Pour t’entraîner, il existe plein de sites internet et d’applis. N’hésite pas à les utiliser pour bien connaître tes tables.

C’est bon ? Bien concentré sur l’écran ? Allez, c’est parti. On commence par multiplier les unités. Qu’est-ce que je viens de dire ? On commence par multiplier quoi ? Les unités, bien sûr. Je vais donc d’abord calculer 5 fois les unités de 571, c’est-à-dire 5 x 1 unité. 5 x 1 unité = 5 unités. J’écris 5 dans la colonne des unités du résultat.

La retenue dans les multiplications posées à un chiffre

Maintenant, je calcule 5 fois les dizaines de 571, c’est-à-dire 5 x 7 dizaines. 5 x 7 dizaines, ça fait 35 dizaines. 35 dizaines, c’est 3 centaines et 5 dizaines. J’écris 5 dans la colonne des dizaines du résultat.

Et les trois centaines, je ne veux pas les oublier. Alors, tu les mets en retenu dans la boîte à retenu dans la colonne des centaines. Comme ça, tu te souviens que ce sont centaines. Et le dernier calcul, je fais maintenant 5 fois les centaines de 571, c’est-à-dire 5 x 5 centaines.

Et 5 x 5 centaines, ça fait combien ? Alors, dis-moi. Ça fait 25. Donc 25 centaines, mais j’ai une retenue de 3 centaines dans ma boîte. Je l’ajoute 25 centaines + 3 centaines = 28 centaines. 28 centaines, c’est 2 milliers et 3 centaines. C’est le dernier calcul. Alors, j’écris 28 directement dans le résultat en commençant par les centaines. Je barre le 3 dans ma boîte à retenu pour montrer que je l’ai utilisé.

Tu vois ici le 2 du 28, je n’ai pas besoin de le mettre en retenue, car le calcul est terminé. J’écris donc 28 en entier. 2855 est le résultat de la multiplication posée de 571 x 5.

Un autre exemple de multiplication posée à un chiffre

Est-ce que ça va ? Comment as-tu trouvé cette technique ? Facile, compliqué ? Si c’était trop compliqué, n’hésite pas à revenir en arrière pour revoir la vidéo.

Sinon, voici un autre exemple. Regardons maintenant un deuxième exemple ensemble. 463 x 6. D’abord, on pose le calcul. 463 en haut, 6 en bas, bien aligné sous les unités. Ensuite, on multiplie les unités. 6 x 3 unités, ça fait 18 unités. 18 unités, c’est une dizaine et 8 unités. J’écris 8 dans les unités du résultat. Je note 1 dans la boîte à retenu dans dizaines, colonne des dizaines. Puis je multiplie les dizaines. 6 x 6 dizaines, ça fait 36 dizaines. J’ajoute la retenue. 36 dizaines + 1 dizaine, ça fait 37 dizaines.

Donc, 37 dizaines, c’est 3 centaines et 7 dizaines. J’écris 7 dans les dizaines du résultat. Je note 3 dans la boîte à retenu colonne des centaines. Je barre une dizaine, car je l’ai utilisé. Puis on multiplie les centaines. 6 x 4 centaines = 24 centaines. J’ajoute la retenue. 24 centaines + 3 centaines, ça fait 27 centaines. C’est le dernier calcul. J’écris 27 directement dans le résultat et je barre 3 dans la colonne des centaines, car je l’ai utilisé. Le résultat est 463 x 6 = 2778.

Exercices multiplications posées à un chiffre

Maintenant, c’est à ton tour toi derrière ton écran. Je te propose de poser ces multiplications sur ton cahier ou ton ardoise. N’oublie pas d’utiliser la boîte à retenu en précisant la valeur de chaque retenue. Mets pause.

Réponse

Je corrige la première multiplication pour que tu puisses ensuite appuyer dessus pour vérifier les suivantes.
Donc 243 x 4. Je m’occupe d’abord des unités. 4 x 3 unités, ça fait 12 unités. 12 unités, c’est une dizaine et 2 unités. J’écris 2 dans les unités du résultat et je note 1 dans la boîte à retenu dans la colonne des dizaines. Puis je m’occupe des dizaines. 4 x 4 dizaines, ça fait 16 dizaines. J’ajoute la retenue. 16 dizaines + 1 dizaine, ça fait 17 dizaines. 17 dizaines = 1 centaine et 7 dizaines. J’écris 7 dans les dizaines du résultat et je note 1 dans la colonne des centaines pour les retenues. Je barre une dizaine, car je l’ai utilisé. Je passe aux centaines. 4 x 2 centaines = 8 centaines. J’ajoute la retenue. 8 centaines + 1 centaine = 9 centaines. C’est le dernier calcul. J’écris 9 dans les centaines du résultat et je barre une centaine, car je l’ai utilisé. 243 x 4 = 972.

Voici les résultats pour les autres calculs. Tu peux les comparer avec ce que tu avais écrit. Et si tu as fait des erreurs, relis chaque étape et vérifies ta boîte à retenu. L’erreur vient souvent d’une retenue oubliée ou mal ajoutée. Et n’oublie pas, les erreurs te permettent d’apprendre. Mets pause.

Résumé les multiplications posées à un chiffre

Donc je récapitule. On pose le calcul en alignant les chiffres colonne par colonne, unité sous-unité, dizaine sous dizaine, centaine sous centaine. On commence toujours par les unités, puis les dizaines, puis les centaines, en multipliant à chaque fois le nombre du bas. À chaque étape, on réfléchit à la valeur de ce que l’on calcule. 5 x 7 dizaines, c’est 35 dizaines. C’est aussi 3 centaines et 5 dizaines. On utilise la boîte à retenu pour noter les quantités qu’on ne peut pas encore écrire dans le résultat en précisant leur valeur. Est-ce que ce sont des dizaines, des centaines ? Et l’on barre chaque retenue une fois qu’on l’a utilisé pour ne pas l’oublier ni l’additionner deux fois.

Outro, fiche et carte mentale

Et c’est tout pour cette vidéo où nous avons appris à poser une multiplication. Tu peux revoir la leçon sur cette carte mentale et t’entraîner sur cette fiche. Les deux sont, bien sûr, sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. On se retrouve très bientôt. Salut.