Comparer et ranger des nombres entiers

Comment comparer des nombres entiers ?

Comparer, ça veut dire que l’on cherche qui est le plus grand ou qui est le plus petit. La plupart du temps, on utilise ce signe-là pour montrer le plus petit et le plus grand. Moi, j’aime bien dire que c’est une bouche de crocodile et que le crocodile mange toujours le plus grand.

Regarde ces deux nombres 52 et 64. Toi derrière ton écran, est-ce que tu peux me dire qui est le plus petit ? Peut-être que tu le sais déjà, si tu ne sais pas je vais te donner une technique. Pour comparer des nombres, il faut bien se souvenir de ce que sont les dizaines et les unités. Si tu ne sais plus, tu peux aller voir cette vidéo.

À toi maintenant qui est le plus grand entre 36 et 38. Mets pause, je te laisse quelques secondes pour réfléchir.

Alors j’utilise la technique d’avant, je commence par comparer les dizaines. Ici, j’ai 3 dizaines et ici, j’ai aussi 3 dizaines. Oh zut alors, il n’y a pas de plus grand ! Si les dizaines sont pareils, alors on va regarder les unités. Ici, j’en ai 6 est ici j’en ai 8, c’est donc 8 le plus grand. Comme il y a le même nombre de dizaines, mais par contre, il y a plus d’unités dans 38, 38 est le plus grand.

Allez un petit dernier qui est le plus grand entre ces deux là.

Eh bien, c’était un piège, les deux nombres sont égaux, j’écris donc « = ». Ici, j’ai zéro dizaine, mais ici aussi, j’ai zéro dizaine, même si je n’ai pas écrit 0, il n’y a pas de dizaines.

Comparer des additions

Et si j’ai quelque chose comme ça. Ici, j’ai 80 + 9 et ici 74, est-ce que tu sais ? Tu vois ici, il y un calcul, je suis obligé de le faire avant de les comparer. 80 + 9, je peux le faire de tête ça fait 89. Maintenant, je fais comme avant, je compare les dizaines. Ici, j’ai 8 et ici, j’ai 7, donc c’est 89 le plus grand.

Mais tu peux aussi le faire sans faire les calculs. Comme ici, j’ai séparé les dizaines et les unités, je vois tout de suite qu’ici, il y a 8 dizaines, ici 7 dizaines, donc je sais que ce nombre même si je ne fais pas le calcul ce sera le plus grand.

Si tu as deux calculs, c’est la même chose. Tu peux d’abord choisir de faire les calculs donc 50 + 9, ça fait 59. 60 + 9, ça fait 69. Ici, j’ai 5 dizaines, ici j’ai 6 dizaines, donc c’est 69 le plus grand.

Mais sans faire les calculs, c’est encore plus facile puisque j’ai séparé les dizaines et les unités. Ici, je vois tout de suite qu’il y a 5 dizaines et ici 6 dizaines, je n’ai même pas besoin de regarder les unités, je sais déjà que ce nombre sera le plus grand.

Comment ranger des nombres entiers en ordre croissant ?

Maintenant que nous avons fait ça, nous allons apprendre à ranger dans l’ordre croissant du plus petit au plus grand et dans l’ordre décroissant du plus grand au plus petit.

Et l’on commence par l’ordre croissant du plus petit au plus grand. Je te donne un moyen pour le retenir, si je mange un croissant ça va m’aider à grandir, donc croissant, c’est du plus petit au plus grand.

Si par exemple, j’ai ces nombres à ranger dans l’ordre croissant du plus petit au plus grand, j’utilise la même technique en regardant d’abord les dizaines et ensuite, je commence à ranger.

Le nombre avec la plus petite dizaine est le plus petit. Là, c’est une dizaine, donc 19 est le plus petit. Ensuite, le nombre à 3 dizaines, donc 36, puis celui à 5 dizaines 54 et celui à 7 dizaines 74. Enfin, pour finir, le plus grand celui à 8 dizaines 82. Entre les nombres, j’ai écrit le signe « plus petit que ». Eh bien oui, 19 est plus petit que 36, qui est plus petit que 54, qui est plus petit que 74, qui est plus petit que 82.

Maintenant toi derrière ton écran, peux-tu essayer de me ranger ces nombres dans l’ordre croissant ? Mets pause, tu peux faire ça sur une ardoise ou une feuille.

Réponse

Je commence par chercher les nombres avec les plus petites dizaines et c’est 2. Oh ben zut ! Ici, il y a deux dizaines et ici, aussi. Quand il y a le même nombre de dizaines, il faut regarder ??? Il faut regarder quoi ? Les unités. Ici, il y a 2 unités ici, 4, donc c’est 22 le plus petit nombre et ensuite, 24. Ensuite, je regarde les nombres avec 5 dizaines. Puisqu’il y a 5 dizaines partout, je regarde les unités et c’est 54 le plus petit, ensuite, vient 56, et ensuite, 59 qui est le nombre le plus grand de tous.

Ranger dans l’ordre décroissant

Si tu dois ranger dans l’ordre décroissant du plus grand au plus petit, tu fais la même chose, mais tu mets en premier les nombres les plus grands et tu n’oublies pas de changer ce signe. Eh bien oui, 59 est plus grand que 56.

Exercices ranger en ordre croissant et décroissant

Maintenant, je te propose un petit entraînement. Dans le premier exercice, tu dois comparer des nombres et écrire le signe dans le bon sens. Je te rappelle que le crocodile mange toujours le plus grand nombre. Ensuite, tu dois ranger ces nombres du plus petit au plus grand dans l’ordre croissant. Et pour finir ces nombres, il faut les ranger dans l’ordre décroissant du plus grand au plus petit. Mets pause, tu peux faire ça sur une ardoise ou une feuille, c’est parti.

Réponse

Et je corrige en commençant avec 58 et 95. 58 a 5 dizaines, 95 a 9 dizaines, c’est 95 le plus grand. Ici, 48 a 4 dizaines, 84 a 8 dizaines, c’est 94 le plus grand. Ensuite, j’ai 8 et 08, si je regarde les dizaines, il n’y en a pas donc 8 et 8 c’est égal. Je mets le signe égal. Eh bien oui, il y avait un petit piège. Je continue. 50 + 8, 40 + 9, 50 a 5 dizaines, 40 a 4 dizaines, c’est 50 + 8 le plus grand. 18 et 81, 18 a une dizaine, 81 a 8 dizaines, c’est 81 le plus grand. Et pour finir, 18 a une dizaine, 10 + 9 a une dizaine. Je regarde donc les unités 18 a 8 unités, 10 + 9 a 9 unités, c’est donc 10 + 9 le plus grand.

En dessous, je compare d’abord les dizaines et je vois que toutes les dizaines sont différentes. Je commence, une dizaine, c’est le plus petit donc 12 est le plus petit, ensuite 29, ensuite 41, puis 63, 75 et 85 pour finir.

Et pour le dernier exercice, il fallait ranger les nombres dans l’ordre décroissant. Donc, je regarde les dizaines et je vois qu’il y a deux nombres avec 6 dizaines. Je regarde donc les unités, 68 est le plus grand. Ensuite 64, puis 59 puisqu’il y a 9 unités puis 53, puis 38, puisqu’il y a 8 unités, puis 34, qui est le plus petit de tous.

Carte mentale et fiche Comparer et ranger les nombres entiers

Dans cette vidéo, nous avons appris à comparer des nombres. Tu peux revoir la leçon sur cette carte mentale et t’entraîner sur cette fiche. Les deux sont sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À bientôt.