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Leçons suggérées
Fiche Exercices Utiliser les nombres décimaux pour exprimer une mesure
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DESCRIPTION
Comment utiliser les nombres décimaux pour exprimer une mesure ?
Cette vidéo s’adresse aux élèves de CM1 et CM2 (cycle 3). Dans celle-ci, j’explique comment utiliser les nombres décimaux pour exprimer des mesures du quotidien, en m’appuyant sur le système métrique.
Je rappelle aux élèves que le système métrique est un système décimal où chaque unité vaut dix fois l’unité juste en dessous, et je leur montre comment exprimer une même mesure de plusieurs façons selon l’unité choisie. Par exemple, 5 mètres peut aussi s’écrire 500 centimètres ou 0,005 kilomètre.
J’explique ensuite la règle du déplacement de la virgule : quand les élèves passent à une unité plus grande, la virgule se déplace vers la gauche et on divise ; quand ils passent à une unité plus petite, la virgule se déplace vers la droite et on multiplie. Je leur montre également qu’il faut parfois ajouter des zéros pour compléter le nombre lors d’un déplacement de virgule.
Je présente le tableau de conversion comme un outil essentiel pour ne pas se tromper de rang, et je travaille les conversions sur les longueurs, les masses, les contenances et les prix.
La vidéo se termine par une série d’exercices pratiques autour d’un personnage, Papi, qui prépare un grand repas. Les élèves apprennent ainsi à résoudre des problèmes concrets en convertissant les mesures dans la même unité avant de calculer.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Réviser pendant la cuisine
Accompagner son enfant sur ce type de notions ne demande pas d’être un expert en mathématiques. Les opportunités d’entraînement se trouvent partout dans la vie de tous les jours, et c’est justement là que les élèves ancrent le mieux ce qu’ils ont appris.
En cuisine, par exemple, lire ensemble une recette est une excellente occasion de manipuler des mesures concrètes. Si la recette demande 1,5 litre de lait, on peut demander naturellement à l’enfant combien ça fait en centilitres, ou combien de fois il faudrait remplir un verre gradué de 25 cl. Ce genre de question, posée sans pression, fait travailler les conversions sans que ça ressemble à un exercice scolaire.
Au supermarché, les étiquettes des produits sont une mine d’or. Les poids en grammes et en kilogrammes, les volumes en litres et en centilitres sont partout. Prendre l’habitude de lire ces informations ensemble et de faire le lien entre les deux unités affichées aide les élèves à donner du sens à ce qu’ils voient en classe.
Lors des déplacements, les distances affichées sur les panneaux ou dans les applications de navigation peuvent aussi devenir des petits défis amusants. Combien font 3,5 km en mètres ? Quelle est la différence entre deux trajets dont l’un est affiché en kilomètres et l’autre en mètres ?
L’essentiel est de ne pas transformer ces moments en interrogations. Une question posée en passant, une remarque sur une étiquette, un calcul fait ensemble à voix haute suffisent largement à renforcer ce que les élèves travaillent en classe.
Compétences acquises
- Comprendre que le système métrique est organisé en puissances de 10 et qu’une même mesure peut s’exprimer dans plusieurs unités différentes.
- Maîtriser la règle du déplacement de la virgule pour convertir une mesure d’une unité à une autre.
- Résoudre des problèmes concrets en convertissant des mesures dans la même unité avant d’effectuer un calcul.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours Moyen 1ère année)
CM2 (Cours Moyen 2ème année)
Matière
Mathématiques, Maths
Cours
Grandeurs et mesure, géométrie
Utiliser les nombres décimaux pour exprimer une mesure
Maintenant, il faut que tu me donnes 1500 g de pomme.
Ben, je n’ai pas.
Mais il y a marqué quoi sur ton filet de pomme ? 1,5 kg, ce n’est pas 1500.
Mais 1500 g et 1,5 kg, c’est la même chose. Donne-moi ces pommes.
Effectivement, une même mesure peut s’écrire de plusieurs façons différentes grâce aux nombres décimaux. Je te montre.
Le système métrique dans la vie quotidienne
Dans la vie quotidienne, les mesures sont rarement des nombres entiers bien ronds. On peut écrire la même mesure avec des unités différentes. C’est ce que l’on appelle la conversion. Le système que l’on utilise pour les mesures s’appelle le système métrique. C’est un système décimal, ce qui veut dire qu’il est organisé en puissance de 10. Chaque unité vaut 10 fois l’unité juste en dessous.
On a déjà vu ensemble plusieurs unités de mesure. Les unités de longueur kilomètre, hectomètre, décamètre, mètres, décimètres, centimètres, millimètres. Les masses : kilogramme, hectogramme, décagramme, décigramme, centigramme, milligramme. Les contenances hectolitre, décalitre, litre, décilitres, centilitres, millilitres. Et pour les prix, on a les euros et les centimes avec 100 centimes = 1 €.
Maintenant, voici ce qu’il faut retenir de la leçon. On peut écrire une même mesure de plusieurs façons différentes avec des nombres entiers ou des nombres décimaux, à virgule, selon l’unité qu’on choisit. Regarde ces exemples. 5 m est égal à 50 dm = 500 cm = 5000 mm. Mais 5 m, c’est aussi égal à 0,5 dam, 0,05 hectomètre et 0,005 km. Mais c’est toujours la même longueur, comme les 1500 g et les 1,5 kg. Même quantité, unité différente. Mais comment on passe d’une unité à l’autre ?
Comment changer d’unité de mesure ?
Quand on passe à une unité plus grande, par exemple des centimètres vers des mètres, on divise par 10, 100 ou 1000, et cetera et la virgule se déplace vers la gauche. Quand on passe à une unité plus petite, par exemple des mètres vers des centimètres, on multiplie par 10, 100, 1000, et cetera et la virgule se déplace vers la droite. Un truc pour ne pas oublier, c’est d’imaginer que la virgule se promène dans les nombres. Elle va à gauche quand l’unité grandit et à droite quand l’unité rapetisse.
Exemple comment utiliser les nombres décimaux pour exprimer une mesure ?
Et parfois, quand on déplace la virgule, on doit ajouter des zéros pour compléter le nombre. Par exemple, 9 g est égal à 0,009 kg. On ajoute des zéros à gauche. 0,5 km est égal à 500 m. On ajoute des zéros à droite.
Pour faire ces conversions, ton meilleur ami est le tableau des conversions. Par exemple, si j’ai 3 km et je veux savoir combien ça fait en mètre, alors je dois passer des kilomètres aux hectomètres, aux décamètres, puis aux mètres. Donc, on multiplie par 10, 3 fois, ce qui fait 1000. Donc, 3 km est égal à 3000 m.
Par contre, si j’ai 3 mètres et je veux savoir combien ça fait en kilomètre, là je vais dans l’autre sens. Je passe par les décamètres, hectomètres, kilomètres. Je divise par 1000. Je ne multiplie pas par 1000. Donc je déplace la virgule, j’obtiens 0,003. C’est toujours 3 m, mais c’est en kilomètre que je donne la mesure. J’ai changé l’unité de mesure.
Exercices utiliser les nombres décimaux pour exprimer une mesure
On passe aux exercices pour toi derrière ton écran. Voici des mesures pour chaque mesure. Tu complètes en trouvant la valeur dans l’autre unité. Tu peux t’aider d’un tableau de conversion. Mets pause.
Réponse
Pour 6 m, ça fait 600 cm, car j’ai fait x 100. Pour 450 cm, ça fait 4,5 m. J’ai divisé par 100. Pour 2 km, ça fait 2000 m, j’ai fait x 1000. Pour 3500 m, ça fait 3,5 km. J’ai divisé par 1000. Pour 8 L, ça fait 800 cl. J’ai fait x 100. Pour 750 cl, ça fait 7,5 L. J’ai divisé par 100. Pour 4 kg, ça fait 4000 g. J’ai fait x 1000. Pour 2500 g, ça fait 2,5 kg. J’ai divisé par 1000. Pour 1 m et 35 cm, ça fait 1,35 m. Et pour 2 L et 40 CL, ça fait 2,40 L. Mets pause et prends bien le temps pour comparer avec ce que tu avais écrit.
Maintenant, pour chaque mesure donnée, tu dois la réécrire dans au moins deux autres unités différentes. Mets pause.
Réponse
Voici les réponses qu’on parlait avec ceux que tu avais écrits. Et si tu as des erreurs, tu refais les conversions en t’aidant de ton tableau de conversion. Comme ça, tes erreurs te permettent d’apprendre. Mets pause.
Maintenant, Papi veut organiser un grand repas, mais il mélange tout. Tu l’aides à résoudre ses problèmes de mesure. Tu lis bien chaque situation et tu convertis si nécessaire. Puis tu calcules. Mets pause.
Réponse
Quand on résout des problèmes avec des unités de mesure différentes, il faut d’abord tout convertir dans la même unité de mesure. Donc première situation, Papi achète un rôti à 4,80 € et un pack d’eau à 6,35 €. Il paye avec un billet de 20 € combien lui rend-on ? On fait d’abord 4,80 j’ai converti + 6,35 c’est égal à 11,15. Ensuite, 20 – 11,15 ça fait 8,85 € rendu. 8 € et 85 centimes.
Ensuite, sa recette de soupe demande 1,2 L de bouillon. Il n’a qu’un récipient gradué en centilitre. Combien de centilitres doit-il verser ? 1,2 L est égal à 120 cl.
Papi mesure 1 m 74 cm. Tho mesure 1,28 m. Quelle est la différence de taille entre eux en mètre ? Et bien, je convertis d’abord tout en mètre. 1 m 74 cm, c’est 1,74 m. 1,74 – 1,28 = 0,46 m de différence.
Puis, pour la tarte, papis utilise 750 g de farine, 200 g de beurre et 120 g de sucre. Quelle est la masse totale en kilogramme ? D’abord, je cherche la somme. Donc 750 + 200 + 120, ça fait 1070 g. Je convertis en kilogramme 1,07 kg.
Et enfin, Papi habite à 2,4 km de la boulangerie. Théo habite à 850 m de la même boulangerie. Quelle est la distance totale si l’on additionne les deux trajets en kilomètres ? Et bien, je fais d’abord 850 m = 0,85 km et 2,4 + 0,85 ça fait 3,25 km au total.
Résumer utiliser les nombres décimaux pour exprimer une mesure
Voilà, tu sais maintenant utiliser les nombres décimaux pour exprimer des mesures. Je récapitule. Le système métrique est un système décimal. Chaque unité vaut 10 fois l’unité juste en dessous. On peut exprimer une même mesure dans plusieurs unités différentes en utilisant des nombres entiers ou décimaux. Pour passer à une unité plus grande, on divise et la virgule se déplace vers la gauche. Pour passer à une unité plus petite, on multiplie et la virgule se déplace vers la droite. Quand on déplace la virgule, on ajoute parfois des zéros pour compléter le nombre. Le tableau de conversion aide à repérer chaque rang et à ne pas se tromper.
Fiche d’exercices et outro
Dans cette vidéo, tu es appris à utiliser les nombres décimaux pour exprimer des mesures. Tu pourras continuer à t’entraîner avec cette fiche, qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À plus !