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DESCRIPTION
Comment trouver le complément d’un nombre décimal ?
Cette vidéo est pensée pour les élèves de CM1 et de CM2 (cycle 3), et je leur fais découvrir une notion très utile en calcul, celle du complément avec les nombres décimaux. Chercher un complément, c’est chercher ce qu’il manque à un nombre pour en atteindre un autre. Quand je demande, par exemple, ce qu’il faut ajouter à 0,4 pour arriver à 1, je cherche le nombre qui vient compléter 0,4. J’apprends aux enfants à raisonner avec les dixièmes, car une unité contient dix dixièmes, ce qui rend la recherche beaucoup plus claire dans leur tête.
Je montre ensuite aux élèves une méthode qui fonctionne à tous les coups, celle qui consiste à avancer par étapes en passant par un nombre rond. Pour compléter 0,27 jusqu’à 1, on rejoint d’abord 0,30, puis on file jusqu’à 1. Cette façon de découper le calcul rassure énormément les enfants, car chaque étape reste simple. J’applique le même raisonnement pour compléter des nombres jusqu’à 10, avec des exemples comme 6,8 ou 8,43, et je laisse à chaque fois un moment pour que votre enfant cherche de son côté avant la correction.
J’attire aussi l’attention des élèves sur un piège classique qu’il ne faut pas manquer. Beaucoup pensent que le complément de 0,08 à 1 est le même que celui de 0,8, alors que ces deux nombres n’ont rien à voir. Je prends le temps d’expliquer pourquoi la place des chiffres après la virgule change tout. Enfin, je révèle une belle astuce, celle qui transforme une soustraction comme 1 moins 0,36 en une simple recherche de complément, bien plus facile à mener.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
S’entraîner aux compléments dans la vie quotidienne
Le complément est une de ces notions qui se travaillent merveilleusement bien dans la vie de tous les jours, souvent sans même que votre enfant s’en rende compte. La monnaie reste l’exemple le plus parlant. Quand vous réglez un achat, vous pouvez demander à votre enfant ce qu’il manque pour arriver au billet supérieur, ou combien on va vous rendre. Cette question toute bête entraîne exactement le même raisonnement que celui de la vidéo, et elle ancre la notion dans du concret.
Si votre enfant sèche sur un complément, résistez à l’envie de donner la réponse directement. Proposez-lui plutôt de passer par une étape intermédiaire, en rejoignant d’abord le nombre rond le plus proche. En verbalisant ce chemin à voix haute, il comprend mieux la logique et il finit par l’appliquer tout seul. L’idée n’est pas d’aller vite, mais de construire un raisonnement solide sur lequel il pourra s’appuyer plus tard.
Faites enfin attention au fameux piège des chiffres après la virgule, car c’est souvent là que tout se joue. Si votre enfant confond 0,8 et 0,08, ne vous inquiétez pas, l’erreur est extrêmement fréquente. Vous pouvez reprendre calmement avec lui en parlant de dixièmes et de centièmes, ou même en dessinant, car voir la différence aide beaucoup plus qu’une longue explication. Un peu de patience sur ce point précis lui évitera bien des confusions par la suite.
Compétences acquises
- Comprendre qu’un complément correspond à ce qu’il manque à un nombre décimal pour en atteindre un autre, comme 1 ou 10.
- Utiliser la méthode des étapes en passant par un nombre rond pour trouver le complément d’un nombre décimal.
- Réinvestir les compléments pour calculer plus facilement certaines soustractions avec des nombres décimaux.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours moyen 1ère année)
CM2 (Cours moyen 2ème année)
6e
Matière
Maths, Mathématiques
Cours
Nombres et calculs, calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
Complément d’un nombre décimal
Il reste combien à mettre dedans ? Attends, ça fait combien, ça ? Hum…
Tu as besoin ? Oui, pour ma recette, j’ai besoin de 1 litre de lait. Il me restait 0,4 litre. Je ne sais pas combien il m’en manque pour arriver à 1 litre.
Effectivement, il faut que tu trouves le complément de 0,4 à l’unité, à 1. Et ça tombe bien car on va en parler dans cette vidéo.
Qu’est-ce qu’un complément ?
Quand on cherche ce qu’il manque pour arriver à un nombre, on cherche un complément. Par exemple, 0,4 plus combien égale 1 ? On cherche le nombre qui complète 0,4 pour faire 1.
Pour trouver le nombre, on peut raisonner avec les dixièmes. Une unité, c’est 10 dixièmes, et 0,4, c’est 4 dixièmes. Pour arriver à 10 dixièmes, il manque 6 dixièmes. Donc, 0,4 + 0,6 = 1. Le complément de 0,4 à 1 est 0,6.
Trouver le complément d’un nombre décimal à 1
Je te montre un autre exemple de complément d’un nombre décimal jusqu’à 1. Si on cherche 0,27 plus combien égale 1, on va avancer par étapes. D’abord, jusqu’au nombre rond le plus proche. De 0,27 à 0,30, il manque 0,03. Puis, de 0,30 à 1, il manque 0,70.
On additionne 0,03 + 0,70 = 0,73. Donc, 0,27 + 0,73 = 1. Le complément de 0,27 à 1 est 0,73.
Trouver le complément d’un nombre décimal à 10
On peut aussi compléter un nombre jusqu’à 10. Regarde, par exemple, 6,8 plus combien égale 10 ? Comme avant, on fait d’abord de 6,8 à 7, il manque 0,2. Puis de 7 à 10, il manque 3.
Donc, 0,2 + 3 = 3,2. Alors, 6,8 + 3,2 = 10. Le complément de 6,8 à 10 est 3,2.
À toi : trouve le complément de 8,43 à 10
Encore un autre exemple : si j’ai 8,43 plus combien égale 10 ? Toi derrière ton écran, essaie de trouver la réponse. Écris-la sur ton ardoise ou ta feuille. Mets pause.
Réponse
On avance tranquillement. D’abord, de 8,43 à 8,50, il manque 0,07. Ensuite, de 8,50 à 9, il manque 0,5. Et de 9 à 10, il manque 1. On additionne 0,07 + 0,50 + 1 = 1,57. Donc, 8,43 + 1,57 = 10. Le complément de 8,43 à 10 est 1,57.
Attention à 0,8 et 0,08
Regarde, j’ai trouvé que le complément de 0,8 à 1 est 0,2. Et donc, pour 0,08 à 1, c’est aussi 0,2. Ah non, c’est un piège classique ! 0,8 égale 8/10, alors que 0,08 égale 8/100. Ce n’est pas la même chose.
Pour 0,8 à 1, il manque effectivement 0,2. Mais pour 0,08 à 1, il manque 0,92, car 0,08 + 0,92 = 1. Il faut toujours faire attention à la place des chiffres après la virgule.
Utiliser les compléments pour calculer une soustraction
Les compléments servent aussi à calculer certaines soustractions plus facilement. Par exemple, 1 – 0,36. Au lieu de poser l’opération, on peut chercher 0,36 + combien = 1.
De 0,36 à 0,40, il manque 0,04. De 0,40 à 1, il manque 0,6. Donc, 0,04 + 0,60 = 0,64. Alors, 1 – 0,36 = 0,64.
Exercices sur le complément d’un nombre décimal
À toi maintenant, derrière ton écran. Tu peux essayer de trouver tous les compléments à 1. Tu fais ça sur une ardoise ou une feuille. Mets pause.
Réponse
Voici les réponses et les schémas pour t’expliquer comment j’ai trouvé chaque réponse. Tu peux mettre pause et comparer avec ce que tu avais écrit en vérifiant bien tous les calculs.
Maintenant, je te propose de trouver le complément à 10. Mets pause.
Réponse
Voici également les réponses et les schémas pour expliquer d’où viennent mes réponses. Comme avant, tu compares en prenant tout ton temps.
Pour le dernier exercice, voici des soustractions. Je te propose d’utiliser les compléments pour calculer et trouver les réponses. Mets pause.
Réponse
Voici les additions à trous qui t’aident à trouver les réponses, ainsi que les résultats. Compare-les avec ce que tu avais trouvé en étant bien concentré.
Résumé : calculer le complément d’un nombre décimal
Je récapitule. Pour calculer un complément, on cherche ce qu’il manque pour atteindre un nombre. On peut avancer par étapes en passant par un nombre rond. Il faut toujours faire attention à la place des chiffres après la virgule. Grâce au complément, certaines soustractions deviennent beaucoup plus faciles à calculer.
Outro et Fiche d’exercices sur le complément d’un nombre décimal
Dans cette vidéo, tu as appris à calculer le complément d’un nombre décimal à l’unité ou à la dizaine supérieure. Tu pourras continuer à t’entraîner avec la fiche disponible sur le site maitrelucas.fr, sous cette vidéo. À bientôt.