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Leçons suggérées
DESCRIPTION
Soustractions posées avec retenues
L’objectif de cette vidéo est d’apprendre à poser des soustractions en colonnes avec retenues. Les élèves de CE1 et CE2 pourront découvrir la méthode française traditionnelle (ou méthode par compensation) qui consiste à ajouter un même nombre. La méthode anglo-saxonne (par emprunt, par cassage) consiste à emprunter une dizaine. Généralement, je laisse les élèves choisir la méthode qu’ils préfèrent.
Cependant, chacune a ses qualités et ses défauts. La méthode traditionnelle est intéressante lorsqu’il y a une opération avec de nombreuses retenues mais le sens est plus difficile à saisir. La méthode anglo-saxonne est plus facile à expliquer avec du matériel mais nécessite de la place lorsqu’il y a plusieurs retenues.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Proposer un problème avant un calcul
Les soustractions posées ne sont pas à utiliser quand les calculs sont faisables de tête. Elles doivent également toujours avoir du sens et être liées à la résolution de problèmes. Avant de proposer un calcul, n’hésitez pas à proposer un problème avec les nombres qui seront utilisés.
Compétences acquises
- Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour la soustraction.
A qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CP (Cours préparatoire)
CE1 (Cours élémentaire 1ère année)
CE2 (Cours élémentaire 2ème année)
Matière
Maths, Mathématiques
Cours
Nombres et calculs, Soustractions
Soustractions posées avec retenues
Alors alors ! Si je fais cette soustraction je commence par des unités et je fais 4 – 6, 4 – 6 ? Je ne peux pas enlever six à quatre, attends il y a un problème ! Maître Lucas ! Qu’y a-t-il ? Eh bien j’avais 94 euros et j’ai acheté un jeu pour ma SWITCH à 56 euros et j’aimerais bien savoir combien il me reste d’argent, donc j’ai fait 94 – 56. Oui très bien tu as enlevé les sous que tu as dépensés.
Je n’y arrivais pas de tête alors j’ai utilisé ta technique pour faire des soustractions posées sans retenues, mais je suis bloqué à 4 – 6. On est d’accord on ne peut pas faire 4 – 6, non ? Eh bien on va apprendre deux techniques pour faire ce genre de soustractions posées, c’est parti !
La méthode française ou méthode par compensation
Prenons un exemple 94 – 56, on a une première méthode qu’on peut appeler méthode française traditionnelle ou méthode par compensation.
Comme tu ne peux pas faire 4 – 6, alors tu ajoutes une dizaine ici pour faire 14 – 6. Euh comme ça, on peut ajouter des dizaines où on veut ! Et bien non évidemment ! Tu ne peux pas ajouter 10 comme tu veux si tu ajoutes 10 ici, tu dois aussi les ajouter là. Alors c’est comme s’ils s’annulent.
Regarde avec les cubes si je rajoute 10 unités ou une dizaine à 94 et aussi une dizaine à 56 et bien quand je vais faire ma soustraction toutes les deux vont s’annuler. Donc ça ne change rien au résultat, mais ça te permet de faire la soustraction.
Je reviens à ma soustraction maintenant je peux faire 14 – 6 et ça fait 8 ensuite je ne fais pas 9 – 5, mais 9 – 6 puisque j’ai fait plus une dizaine. Et ça fait 3. Le résultat est donc 38, il te reste 38 euros.
Je te prends un exemple à trois chiffres 835 – 677, je commence par les unités comme d’habitude 5 – 7. Je ne peux pas, donc je rajoute 10, et une dizaines ici. Ensuite 15 – 7 ça fait 8, puis 3 – 8 puisque j’ai rajouté une dizaine tu te rappelles, je ne peux pas faire cette soustraction, donc j’ajoute une dizaine au 3 et je n’oublie pas de la rajouter également ici. 13 – 8 ça fait 5 et enfin 8 – 7, ça fait 1.
Le résultat est 158.
Exercices sur les soustractions posées avec retenues
Je te propose plusieurs calculs pour t’entraîner que tu peux faire sur une feuille ou une ardoise. Dans les premiers calculs je t’ai mis des petits cercles pour t’aider à bien mettre toutes les dizaines que tu ajoutes ensuite je ne les mets plus à toi de les retrouver. Mets pause sur la vidéo, car je vais donner des réponses.
Réponse
Et voici les réponses. Compare avec ce que tu as écrit et si tu as des erreurs essaie de comprendre pourquoi afin que tes erreurs t’aident à apprendre.
La méthode anglo-saxonne, par emprunt ou par cassage
Attends, c’est déjà la fin, tu m’avais dit qu’il y a une autre technique non ? Oui effectivement il y a une autre technique, mais ça ne changera pas le résultat après à toi de choisir celle que tu préfères. La deuxième méthode on l’appelle Anglo-saxonne, par emprunt ou par cassage.
Je reprends tes histoires d’euros si je fais 94 – 56, je ne peux pas faire 4 – 6 comme avant, mais tu sais quoi je vais piquer une dizaine ici, donc je barre 9 et j’écris 8. Je vais l’ajouter là pour faire 14, c’est comme si tu empruntais dix unités au neuf, une dizaine, et que tu les donnes à 4 pour faire 14. Maintenant comme avant, je fais 14 – 6 ça fait 8 et il reste 8, puisqu’on a enlevé une dizaine, -5 et ça fait 38. On a le même résultat qu’avant.
Exemples de Soustractions posées avec le retenues
Voilà c’est l’autre méthode avant j’ajoutai une dizaine en bas et au 4, maintenant j’en emprunte une en haut. Je te montre un autre exemple avec 835 – 677. 5 – 7 je ne peux pas alors j’emprunte une dizaine au 3, j’écris 2 et je la donne aux 5. 15 – 7 ça fait 8. Ensuite 2 – 7, je ne peux pas donc je dois aussi emprunté une dizaine, mais au 8 cette fois donc ça fait 7. 12 – 7 ça fait 5, puis le dernier 7-6 ça fait 1. Le résultat est 158.
Donc fais bien attention, dans la première méthode on ajoutait une dizaine ici et ici, alors que dans la deuxième on emprunte une dizaine là.
Exercices sur les soustractions posées avec retenues
Comme avant il faut s’entraîner pour que ton cerveau retienne la méthode. Dans la première ligne des soustractions, je t’ai entouré là où il faut emprunter les dizaines. Mets pause sur la vidéo pour que tu aies le temps de toutes les faire. C’est bon terminé ?
Réponse
Voici les réponses. Comme avant si tu as des erreurs et si tu veux que tes erreurs te servent à apprendre, il faut que tu cherches d’où elles viennent. Dans cette vidéo, nous avons donc appris à poser des soustractions avec retenues et nous avons utilisé deux méthodes pour trouver les différences. On se retrouve vite pour d’autres vidéos. À bientôt.
3 réponses sur « Soustractions posées avec retenues »
Bonjour. Ma petite fille de 8 ans a beaucoup de mal avec les soustractions. Je comprends un peu son problème concernant la méthode traditionnelle : lorsque le premier nombre est inférieur au 2ème, pourquoi on ajoute une dizaine aux unités et une unité aux dizaines. Je pense que la méthode anglo saxonne est plus compréhensible pour elle. Merci de l’avoir proposée.
Bonjour Lucas !
oui, je confirme, vos vidéos sont au top et c’est une instit à la ratraite , et maintenant mamie qui le dit , merci pour le partage devotre formidable travail ! Eve
Je trouve ce que vous faites absolument génial ! Je fais du soutien scolaire pour un élève de CP et votre partage m’aide à proposer du contenu. Merci !