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DESCRIPTION
Découvrir les pyramides et les prismes
Dans cette vidéo, je m’adresse aux élèves de CM1 et de CM2 (cycle 3) qui découvrent ou révisent la géométrie dans l’espace. J’explique ce qu’est une pyramide et ce qu’est un prisme droit en détaillant leurs éléments caractéristiques, la base, les faces latérales, les sommets et les arêtes.
Je montre que le nom d’une pyramide ou d’un prisme dépend de la forme de sa base, qui peut être un triangle, un carré, un rectangle ou un pentagone. Je précise que les faces latérales d’une pyramide sont toujours des triangles qui se rejoignent en un seul sommet, alors que celles d’un prisme droit sont toujours des rectangles qui relient deux bases identiques et parallèles, sans sommet commun.
J’explique aussi pourquoi le cube et le pavé droit sont des cas particuliers de prisme droit. Tout au long de la vidéo je propose aux élèves plusieurs exercices, des vrai ou faux, des descriptions de solides à compléter et des devinettes pour reconnaître un solide à partir de ses caractéristiques, afin qu’ils s’entraînent à observer, comparer et nommer les solides avec précision.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Utilisez les objets du quotidien
Pour accompagner mon enfant à la maison, je peux tout simplement profiter des objets qui nous entourent. Une boîte de mouchoirs, un dé, une boîte de Toblerone ou un toit en forme de pyramide deviennent des supports parfaits pour repérer ensemble une base, une face latérale, un sommet ou une arête. Je peux demander à mon enfant de me décrire l’objet qu’il a sous les yeux, de compter les faces avec moi, ou de me dire si c’est plutôt un prisme ou une pyramide et pourquoi.
Je peux aussi m’appuyer sur le vocabulaire que mon enfant apprend en classe et lui demander de me l’expliquer avec ses propres mots. Si je n’ai pas tout suivi, ce n’est pas grave, c’est même une bonne occasion pour lui de reformuler et de vérifier qu’il a bien compris, puisqu’expliquer une notion à quelqu’un d’autre est une des meilleures façons de se l’approprier.
Quand mon enfant confond pyramide et prisme, j’évite de lui donner directement la bonne réponse. Je préfère lui poser des questions, comme combien de sommets a ce solide ou est-ce que les deux bases sont identiques, pour qu’il retrouve lui-même le raisonnement plutôt que de mémoriser une réponse toute faite.
Enfin, si certains mots comme arête ou face latérale restent flous, je n’hésite pas à revenir à la vidéo avec mon enfant, à mettre pause quand il le faut, et à refaire ensemble les petits exercices proposés. L’erreur n’est jamais un problème, elle montre simplement ce qu’il reste à travailler, et c’est en s’entraînant tranquillement à la maison que ces notions deviennent peu à peu naturelles.
Compétences acquises
- Identifier les éléments caractéristiques d’une pyramide et d’un prisme droit, à savoir la base, les faces latérales, les sommets et les arêtes.
- Distinguer une pyramide d’un prisme droit en comparant leurs faces latérales et la présence ou non d’un sommet commun.
- Nommer un solide à partir de la forme de sa base, en reconnaissant notamment le cube et le pavé droit comme des cas particuliers de prisme droit.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours moyen 1ère année)
CM2 (Cours moyen 2ème année)
Matière
Maths, Mathématiques
Cours
Espace et géométrie, construire des figures géométriques
Pyramide et prisme
Hey, salut toi derrière ton écran. Regarde, ces solides. Peux-tu me dire le nom de ces solides ? Mets pause.
Ah ouais, attends, je crois que ça, c’est une pyramide. Mais c’est bizarre, sa base n’est pas carrée. Et l’autre, c’est attends, attends, j’ai oublié son nom déjà.
Ces deux solides sont la pyramide et le prisme droit. Ils ont des points communs, mais aussi des différences importantes. Et aujourd’hui, on apprend à les décrire avec précision et à comparer comment ils sont construits.
C’est quoi une pyramide ?
Débutons avec la pyramide. Une pyramide est un solide qui possède trois éléments caractéristiques. Une base qui est un polygone. La base peut-être un triangle, un carré, un rectangle, un pentagone. C’est la forme posée sur le sol et c’est elle qui donne son nom à la pyramide. Base triangulaire pyramide à base triangulaire. Base carrée pyramide à base carrée. Base pentagonale pyramide à base pentagonale.
Les faces latérales d’une pyramide sont des triangles. Ces faces partent de chaque côté de la base et remontent vers le haut. Elles ont un sommet commun. C’est le point tout en haut de la pyramide, là où toutes les faces latérales se rejoignent. On l’appelle le sommet de la pyramide. Donc, regarde la pyramide à base carrée a une base carrée, quatre faces latérales triangulaires, cinq faces en tout, 5 sommets et 8 arêtes.
Et la pyramide à base triangulaire a une base triangulaire, trois faces latérales triangulaires, quatre faces en tout, quatre sommets et six arêtes. Attention, une pyramide n’a donc pas forcément une base carrée.
C’est quoi un prisme ?
Le prisme droit est aussi un solide qui possède trois éléments caractéristiques. Il a deux bases qui sont des polygones identiques et superposables. Les deux bases ont exactement la même forme et la même taille. Elles sont parallèles, c’est-à-dire qu’elles se font face. Il a également des faces latérales qui sont toutes des rectangles.
Ces faces relient les deux bases entre elles. Il n’a aucun sommet commun. Contrairement à la pyramide, le prisme n’a pas de point de convergence en haut. Les deux bases restent bien distinctes et parallèles. On a le prisme à base triangulaire qui a deux bases triangulaires, identiques. Trois faces latérales rectangulaires, cinq faces en tout, 6 sommets, neuf arêtes. Ou encore le prisme à base rectangulaire qu’on appelle aussi pavé droit.
Il a deux bases rectangulaires identiques, quatre faces latérales rectangulaires, six faces en tout, 8 sommets, 12 arêtes. Donc, tu vois bien que, lorsque l’on change les bases, les prismes changent totalement, mais ça reste des prismes.
Le cube et le pavé droit sont-ils des prismes ?
Mais attends, le cube c’est un prisme droit alors, puisque ses bases sont des polygones identiques et superposables, il a des faces latérales qui sont toutes des rectangles. Voilà. Le cube, c’est un prisme droit.
En effet, le cube est un cas particulier de prisme droit. Il a deux bases carrées identiques et quatre faces latérales rectangulaires. Mais comme toutes ces faces sont carrées et identiques, on lui donne un nom spécial, le cube. C’est la même chose pour le pavé droit, qui est un prisme à base rectangulaire. Donc, retiens bien, tous les cubes et tous les pavés droits sont des prismes droits. Et tous les prismes droits ne sont pas des cubes.
Exercices sur les pyramides et les prismes
Toi, derrière ton écran, je te propose de t’entraîner avec un premier exercice de vrai faux. Tu lis chaque affirmation et tu dis si elle est vraie ou fausse. Si elle est fausse, tu la corriges. Mets pause.
Réponse
Pour la première affirmation, une pyramide a toujours une base carrée. C’est faux. Une pyramide peut avoir n’importe quel polygone comme base, triangle, carré, pentagone, et cetera.
Ensuite, les faces latérales d’une pyramide sont toujours des triangles. C’est vrai.
Un prisme droit a des faces latérales triangulaires, c’est faux. Les faces latérales d’un prisme droit sont toujours des rectangles, pas des triangles.
Ensuite, le cube et le pavé droit sont des prismes droits. C’est vrai.
Puis une pyramide n’a qu’un seul sommet, c’est faux.
Une pyramide a autant de sommets que sa base a deux côtés, plus le sommet du haut, une pyramide à base carrée à 5 sommets.
Maintenant, je te propose de décrire des solides et, pour chaque solide, tu indiques la forme de ses bases, le nombre et la forme de ses faces latérales, le nombre total de faces, de sommets et d’arêtes. Tu peux mettre pause et recopier le tableau.
Réponse
Je ne vais pas te décrire tout le tableau, mais le voici complété. Tu prends ton temps pour bien comparer avec ce que tu avais écrit et si tu as des erreurs, tu cherches d’où viennent tes erreurs. Comme ça, elles te permettent d’apprendre. Mets pause.
Maintenant, dans cet exercice, tu as des descriptions et, pour chaque description, tu trouves le nom du solide. Mets pause.
Réponse
J’ai quatre faces qui sont toutes des triangles. Je n’ai qu’un seul sommet en haut, une pyramide à base triangulaire. J’ai deux bases hexagonales et six faces rectangulaires. Un prisme à base hexagonale. J’ai six faces carrées, identiques. Je suis un cas particulier de prisme droit. Le cube.
J’ai une base carrée quatre faces triangulaires et 5 sommets en tout. La pyramide à base carrée.
J’ai deux bases triangulaires et trois faces rectangulaires. J’ai six sommets. Le prisme à base triangulaire. Mets pause et compare avec ce que tu avais trouvé.
Résumé les prismes et pyramides
Je récapitule. Une pyramide a une base polygonale, des faces latérales triangulaires et un sommet commun en haut où toutes ces faces se rejoignent. Son nom dépend de la forme de sa base. Pyramide à base carrée, triangulaire, pentagonale, et cetera. Un prisme droit a deux bases polygonales identiques et parallèles reliées par des faces latérales rectangulaires.
Le cube et le pavé droit sont des cas particuliers de prisme droit. Pour distinguer les deux, la pyramide a un seul sommet en haut. Le prisme a deux bases identiques en haut et en bas. Pour décrire un solide, on indique toujours le nombre et la forme des bases, le nombre et la forme des faces latérales et le nombre total de faces, de sommets et d’arêtes.
Outro, carte mentale et fiche d’exercices
Dans cette vidéo, tu as appris à décrire et à mieux reconnaître les pyramides et les prismes. Je te propose de revoir la leçon dans quelques jours avec sep cartes mentales et de t’entraîner avec sep fiches d’exercices. Les deux sont sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À plus !