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Les multiplications posées à plusieurs chiffres

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Carte mentale les multiplications posées à plusieurs chiffres

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DESCRIPTION

Multiplications posées à plusieurs chiffres

Cette vidéo correspond à la compétence de mathématiques (attendue dans les programmes de cycle 3) suivante : “Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer une multiplication”. Elle a donc pour but de maîtriser une technique permettant de trouver la réponse d’une multiplication posée à plusieurs chiffres. A travers des animations, j’ai tenté d’expliquer la démarche afin qu’elle puisse être reproduite.

LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS

Ecrire les 0

Au début, des apprentissages et afin de faciliter la tâche de votre enfant, vous pouvez lui écrire les 0 nécessaires, ainsi que les signes de l’addition afin qu’il ne les oublie pas. Au fur et à mesure vous pourrez les enlever.

Compétences acquises

  1. Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer une multiplication.
  2. Résoudre une multiplication posée à plusieurs chiffres.

A qui s’adresse cette vidéo ?

Niveau

CE2 (Cours élémentaire 2ème année)

CM1 (Cours Moyen 1ère année)

CM2 (Cours Moyen 2ème année)

Matière

Mathématiques, Maths

Cours

Multiplications, nombres et calculs

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Les multiplications posées à plusieurs chiffres

Hello, as-tu déjà vu la vidéo sur les multiplications posées à un chiffre ? Si tu maîtrises déjà tout ça, tu es prêt pour les multiplications posées à plusieurs chiffres.

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Multiplications posées à plusieurs chiffres, c’est quoi ?

Dans la vidéo précédente, je proposais une leçon sur les multiplications avec un chiffre comme 548 x 6. Maintenant, on passe à 2, 3, 4, 1 000 chiffres si tu veux. On commence sans plus attendre avec le premier calcul, 5423 x 56.

 

leçon multiplications posées à plusieurs chiffres les unités sous les unités les centaines sous les centaines

Comme pour les multiplications à un chiffre, on commence par les unités. On fait d’abord 6 x 3, ensuite 6 x 2 puis 6 x 4 et enfin 6 x 5. Je commence avec 6 x 3, combien ça fait ? Est-ce que tu sais ? 18 bien sûr. Je note le 8 et bien entendu le 1 va aux retenues. Ensuite 6 x 2, ça fait 12. Je note 2 et je mets 1 dans les retenues.

leçon multiplications posées à plusieurs chiffres la retenue

Comment poser ses multiplications ?

C’est bon, c’est juste et bien non j’ai fait une erreur, j’ai oublié d’ajouter la retenue d’avant. Je recommence 6 x 2, ça fait 12 et je rajoute le 1 de la retenue que je barre, car je l’ai utilisée. Ça fait donc 13, j’écris 3 et je mets le 1 en retenue.

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Ensuite, 6 x 4 ça fait combien ? Eh bien, ça fait 24 je n’oublie pas la retenue ça fait 25. Je note les 5 ici et le 2 en retenue.

leçon multiplications posées à plusieurs chiffres résultat

Le dernier 6 x 5, ça fait 30 et j’ajoute bien entendu le 2 de le retenu donc 32. Le 32, je peux l’écrire en entier pas besoin de retenue puisque le calcul est fini. Oufff !

On a fini avec le 6, on doit maintenant attaquer les dizaines avec le 5. Je décale tout ça vers le haut pour avoir un peu de place et comme pour le 6, je dois d’abord faire 5 x 3 puis 5 x 2 puis 5 x 4 puis 5 x 5. On a donc la première partie du résultat de notre multiplication posée à plusieurs chiffres.

Multiplications posées à plusieurs chiffres, bien écrire le calcul ?

Mais les calculs, je les mets où il n’y a plus de place ? C’est vrai tu as raison, les calculs avec le 6 ont pris toute la place. Eh bien je les mets tout simplement en dessous, ça veut dire que je vais commencer ici. Ah non non attention ! Je ne commence pas ici, puisque je me suis déjà occupé des unités, je commence là aux dizaines sous le 5.

Je t’explique ici, j’ai fait 6 x 5423 et en dessous, je vais donc faire 50 x 5423, mais pour que ce soit plus simple on va mettre le 0 du 50 ici et on fait 5 x 5423. Pour être sûr de ne pas me tromper, je mets un zéro ici comme ça la place est prise.

Exemple multiplications posées à plusieurs chiffres

Allez c’est parti, j’accélère on les calcule, le premier 5 x 3, ça fait 15. J’écris 5 et je retiens le 1.

Exemple multiplications posées à plusieurs chiffres

5 x 2, ça fait 10. Je n’oublie pas d’ajouter le 1 de la retenue donc 11, j’écris 11 et je retiens 1.

Exemple multiplications posées à plusieurs chiffres

5 x 4 ça fait 20, j’ajoute la retenue ça fait 21. J’écris le 1 et je retiens 2.

5 fois 5 ça fait 25, +2 retenue donc 27.

J’écris 27 puisque le calcul est fini.

Exemple multiplications posées à plusieurs chiffres

Additionner les multiplications

C’est important de bien séparer les chiffres, sinon tu vas te retrouver avec ça sur ta feuille et tu vas mélanger les calculs. Donc un chiffre par case, si tu écris sur une feuille à carreaux tes multiplications posées à plusieurs chiffres.

Exemple multiplications posées à plusieurs chiffres

C’est top j’ai presque fini. J’ai obtenu 32 538 et 271 150. OK c’est bien, mais moi je voulais une réponse, pas 2 réponses. Oui je n’ai toujours pas ma réponse finale, je dois faire une dernière chose : « additionner » les deux réponses comme ça. Je mets un « + » ici comme si je faisais une addition. Je tire un trait comme si je faisais une addition aussi et je commence.

Résultat de la multiplications posées à plusieurs chiffres

8 + 0 = 8, 3 + 5 = 8, 5 + 1 = 6, 2 + 1 = 3, 3 + 7 = 10, j’écris 0, je retiens 1. La retenue un + 2, ça fait 3. J’obtiens enfin ma réponse 303 688. Ça y est, c’est fini, tu as le résultat de la multiplication posée à plusieurs chiffres.

Un nouvel exemple de multiplications posées à plusieurs chiffres

Si c’était trop rapide pour toi, n’hésite pas à revoir la vidéo 1000 fois s’il le faut. Si ça va, on va faire un autre exemple. 6745 x 237, on commence par les unités comme toujours 7 x 5 = 35, j’écris 5 je retiens 3.

7 x 4 = 28 et j’ajoute le 3 de la retenue, 31. J’écris 1 et je retiens 3. 7 x 7 = 49, plus la retenue, 52. J’écris 2 et je retiens 5.

7 x 6 = 42, plus la retenue 47. J’écris le 47 en entier et c’est terminé.

Deuxième partie de la multiplication posée à plusieurs chiffres

Pour cette fois-ci, 6 745 je démarre avec le 3 des dizaines et là qu’est ce qu’il ne faut surtout pas oublier ? Tu t’en souviens ? Le zéro bien sûr, car je fais 30 fois 6745. On a déjà fait la multiplication de l’unité. Allez, 3 x 5 = 15, j’écris 5 et je retiens 1.

3 x 4 = 12, plus la retenue 13. J’écris 3, je retiens un. 3 x 7 = 21 plus la retenue 22. J’écris 2, je retiens 2, 3 x 6 = 18, plus la retenue 20 et j’écris tout le 20, puisque c’est terminé.

Là par contre, on a encore des centaines à faire avec le 2. Attends ne me dis rien. On doit mettre deux 0 pour commencer en dessous de deux, parce qu’on fait 200 x 6745 ? C’est exactement ça bien joué ! Donc rapidement, 2 x 5 = 10. J’écris 0, je retiens 1. 2 x 4 = 8, 8 + 1 = 9. 2 x 7 = 14, j’écris 4, je retiens 1. 2 x 6 = 12,+ 1 = 13 et j’ai terminé.

Tu te souviens de ce que je fais après ? Eh bien, j’additionne les trois réponses. Je pense au « + » et à mon trait, et c’est parti 5 + 0 + 0 = 5, 1 + 5 + 0 = 6, 2 + 3 + 0 = 5, 7 + 2 + 9 = 18, j’écris 8, je retiens 1. La retenue +4 +4 font 9. 2 +3 = 5 et un, donc le résultat est 1 598 565.

 

Exercices Résultat de la multiplications posées à plusieurs chiffres

Exercices sur les multiplications posées à plusieurs chiffres

Est-ce que tu vas bien ? Tu es toujours là ? C’est bien, car ce n’était pas facile et je suis allé vite pour les calculs. N’hésite pas à revoir la vidéo même au ralenti comme toujours. Pour que ton cerveau retienne bien les techniques, il faut s’entraîner sinon il oublie. Pour cela voici plusieurs multiplications posées que tu peux faire sur une feuille. Pense à bien aligner les chiffres. Quand tu as fait les multiplications, pense à faire les additions comme je l’ai montré ici. Dans les calculs suivants, je ne le montre plus. Tu peux mettre pause sur ta vidéo pour réfléchir tranquillement et dans quelques secondes je vais afficher les réponses. Tu peux me mettre tes réponses en commentaire.

Et voilà, les réponses.

Exercices Résultat de la multiplications posées à plusieurs chiffres

 

Exercices Résultat de la multiplications posées à plusieurs chiffres

En bonus, je t’en mets un encore plus dur avec quatre chiffres. La technique reste la même, j’ajoute juste trois 0, car je fais 4 000 x 6842. À toi de faire le reste. C’est tout pour aujourd’hui, on se retrouve bientôt pour d’autres vidéos. En attendant, n’hésite pas à t’abonner à la chaîne pour voir les prochaines vidéos et à mettre un pouce bleu. À bientôt.

Tu as du trouver :

29 201 656

 

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