Soustractions posées avec retenue

La méthode française ou méthode par compensation

Prenons ton exemple 94 – 56, on a une première méthode que l’on peut appeler méthode française traditionnelle ou méthode par compensation.

Comme tu ne peux pas faire 4 – 6 ou 6 pour aller à 4 ce n’est pas possible, alors tu ajoutes une dizaine ici pour faire 14 – 6 ou 6 pour aller à 14. Ah juste comme ça, je peux ajouter des dizaines où je veux ? Ah ben non évidemment ! Tu ne peux pas ajouter 10 comme tu veux. Si tu ajoutes 10 ici, tu dois aussi les ajouter là. Alors c’est comme s’ils s’annulaient.

Regarde avec les cubes, ici j’ai 94, et ici 56. Si j’ajoute 10 unités ou une dizaine à 94 et aussi une dizaine à 56, et bien, quand je vais faire ma soustraction, toutes les deux vont s’annuler. Donc ça ne change rien au résultat, mais ça te permet de faire la soustraction.

Je prends un exemple à trois chiffres 835 – 677, je commence par les unités comme d’habitude 5 – 7. Je ne peux pas, donc je rajoute 10, ça fait 15 ici et une dizaine là, +1. Ensuite, 15 – 7, ça fait 8. Puis je fais 3 – 8. Pourquoi 8, c’est écrit 7 ? J’ai ajouté une dizaine juste avant, regarde ici. Comme je ne peux pas faire 3 – 8, j’ajoute à nouveau +10 au 3, ça fait 13 et je n’oublie pas de l’ajouter ici.

13 — 8, ça fait 5, et enfin je termine 8 – 7, ça fait 1. Le résultat est 158.

Un autre exemple, 932 – 657, je commence par les unités. 2 — 7, pas possible. Je fais +10, et j’ajoute une dizaine. 12 — 7, ça fait 5. Ensuite, 3 – 6, pas possible, je fais +10 ici, et je n’oublie pas de l’ajouter là. 13 — 6, ça fait 7. Et je termine par 9 – 7, ça fait 2. 275.

Exercices sur les soustractions posées avec retenue

Maintenant, je te propose plusieurs calculs pour t’entrainer pour que la technique reste bien dans ta tête. Tu peux les faire sur une ardoise ou une feuille. Dans les premiers calculs, je t’ai mis des petits cercles pour t’aider à bien mettre toutes les +10 que tu ajoutes. Ensuite, je ne les mets plus, et à toi de les retrouver. Mets pause sur la vidéo, car je vais bientôt donner les réponses.

Réponse

Voilà les réponses. Compare avec ce que tu as écrit et si tu as des erreurs, essaie de comprendre d’où viennent les erreurs afin qu’elles te permettent d’apprendre. Mets pause et prends bien ton temps.

Attends, c’est déjà fini, mais tu m’as dit qu’il y a une autre technique non ? Oui effectivement il y a une autre technique, mais ça ne changera pas le résultat. La deuxième méthode on l’appelle Anglo-saxonne, par emprunt ou par cassage. Toi derrière ton écran, si tu as vu la 1re méthode en classe, tu peux arrêter la vidéo pour ne pas t’embrouiller et aller t’entrainer sur cette fiche, sinon tu peux continuer.

La méthode anglo-saxonne, par emprunt ou par cassage

Je reprends l’exemple des euros. Si je fais 94 – 56, je ne peux toujours pas faire 4 – 6.

Tu sais quoi je vais piquer une dizaine ici, donc je barre 9 et j’écris 8. Et je vais l’ajouter là pour faire 14, c’est comme si tu empruntais une dizaine, et que tu la donnes à 4 pour faire 14. Maintenant comme avant, je fais 14 – 6, ça fait 8. Ici, il reste 8, puisque j’ai emprunté une dizaine. 8 — 5, ça fait 3. Donc le résultat est 38. On a le même résultat qu’avant. Voilà c’est l’autre méthode : avant j’ajoutai une dizaine en bas et au 4, maintenant j’en emprunte une en haut.

Je te montre à nouveau la technique avec un autre exemple. 835 — 677. 5 — 7, je ne peux pas alors j’emprunte une dizaine au 3, j’écris 2, puisque j’ai emprunté une dizaine et je la donne au 5. 15 — 7, ça fait 8. Ensuite, 2 – 7, je ne peux pas donc je dois aussi emprunter, mais cette fois-ci, une centaine au 8. J’enlève une centaine au 8, ça fait 7. 12 — 7 ça fait 5, puis le dernier 7 – 6, ça fait 1. Le résultat est 158.

Donc fais bien attention, dans la première méthode, on ajoutait une dizaine ici et ici, alors que dans la deuxième on emprunte une dizaine là.

Exercices sur les soustractions posées avec retenue méthode anglo-saxonne

Comme avant il faut s’entrainer pour que ton cerveau retienne bien la méthode. Dans la première ligne des soustractions, je t’ai entouré là où il faut emprunter les dizaines. Mets pause sur la vidéo pour que tu aies le temps de toutes les faire.

Réponse

C’est bon terminé ? Voici les réponses. Comme avant mets, pause pour comparer avec ce que tu as écrit. Si tu as des erreurs et si tu veux que tes erreurs te servent à apprendre, il faut que tu cherches d’où elles viennent.

Dans cette vidéo, nous avons donc appris à poser des soustractions avec retenue et nous avons utilisé deux méthodes pour trouver les différences. Tu peux continuer à t’entrainer sur cette fiche qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. On se retrouve vite pour d’autres vidéos. À bientôt.