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DESCRIPTION
Les polyèdres, reconnaître les solides
Cette vidéo est dédiée aux élèves de CM1 et CM2 (cycle 3). Dans celle-ci, j’explique ce qu’est un solide, c’est-à-dire une forme géométrique en trois dimensions que l’on peut tenir dans la main et observer sous tous les angles, contrairement aux figures planes, comme le carré ou le triangle.
Les élèves découvrent ensuite la notion de polyèdre, un solide dont toutes les faces sont des polygones, c’est-à-dire des figures plates aux côtés droits. J’explique qu’on décrit un polyèdre grâce à trois éléments ses faces, ses arêtes et ses sommets. Je montre aussi que certains solides, comme la boule, le cylindre et le cône, ne sont pas des polyèdres, car ils possèdent des surfaces courbes.
Les élèves apprennent à reconnaître et à décrire les principaux polyèdres. Le cube a six faces carrées identiques, huit sommets et douze arêtes. Le pavé droit ressemble au cube, mais ses faces ne sont pas toutes carrées, il a six faces rectangulaires, huit sommets et douze arêtes. La pyramide se reconnaît à sa base polygonale et à ses faces latérales triangulaires qui se rejoignent toutes en un seul point, son nom change selon la forme de sa base. Le prisme droit, lui, possède deux bases identiques et parallèles reliées par des faces rectangulaires.
Pour ancrer ces notions, les élèves s’entraînent avec des exercices de vrai ou faux et des activités d’identification à partir de descriptions, avant de compléter un tableau récapitulatif pour chaque solide.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Utilisez les objets du quotidien
La maison est un terrain de jeu idéal pour ces notions. Une boîte de céréales, une brique de lait, une balle de tennis, une cannette… les solides sont partout. Vous pouvez simplement, en passant dans la cuisine ou au moment de ranger des affaires, demander à votre enfant de nommer le solide qu’il a sous les yeux et de dire combien il voit de faces. Pas besoin d’en faire une séance de révision, un échange de trente secondes suffit.
Si votre enfant a du mal à compter les arêtes ou les sommets, encouragez-le à poser les doigts dessus. Toucher le solide plutôt que de le regarder sur une feuille change vraiment les choses à cet âge, et c’est souvent ce petit geste concret qui fait que la notion s’installe vraiment.
Pour les enfants qui accrochent moins facilement, il peut être utile de revenir sur la distinction entre polyèdre et non-polyèdre avant le reste. La question à poser est simple : est-ce que toutes les faces sont plates ? Si la réponse est non, ce n’est pas un polyèdre. Ce point-là est souvent source de confusion et mérite qu’on s’y attarde un peu.
Compétences acquises
- Identifier les principaux solides et les distinguer selon leurs propriétés (faces, arêtes, sommets).
- Différencier les polyèdres des solides à surfaces courbes.
- Décrire un solide en utilisant le vocabulaire géométrique approprié.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours moyen 1ère année)
CM2 (Cours moyen 2ème année)
Matière
Maths, Mathématiques
Cours
Espace et géométrie, construire des figures géométriques
Les polyèdres
Hey ! Salut ! Regarde ces différents objets et dis-moi : qu’est-ce que ces objets ont tant commun ? Mets pause et répond bien fort.
Euh, elles ont toutes une forme. Exactement. Et quelles formes ?
Euh, je ne sais pas. Le D c’est un cube.
Et puis euh tu as raison, ces formes ont des noms. Ce sont des formes en trois dimensions. On les appelle des solides. Et aujourd’hui, on va apprendre à les reconnaître, à les décrire et à les nommer.
C’est quoi un solide ?
Un solide, c’est une forme géométrique en trois dimensions. Contrairement aux figures, plane, comme le carré ou le triangle, un solide a une longueur, une largeur et une hauteur. On peut le tenir dans la main et le regarder sous tous les angles.
C’est quoi un polyèdre ?
Parmi les solides, il existe une grande famille très importante, les polyèdres. Un polyèdre, c’est un solide dont toutes les faces sont des polygones, c’est-à-dire des figures planes avec des côtés droits. Ses faces sont plates, ses arêtes sont droites et ses sommets sont des points.
Pour décrire un polyèdre, on observe trois choses. Ses faces, les surfaces plates qui l’entourent, ses arêtes, les segments qui bordent chaque face, là où deux faces se rejoignent. Ses sommets, les points où plusieurs arêtes se rencontrent.
Ce que n’est pas un polyèdre
Mais attention, tous les solides ne sont pas des polyèdres. Certains solides ont des faces courbes, on les connaît bien. La boule, elle n’a qu’une seule face qui est entièrement courbe. Pas de sommet, pas d’arête. Le cylindre, il a deux faces circulaires et une surface latérale courbe. Le cône, il a une face circulaire, une surface latérale courbe et un seul sommet. Ces trois solides ne sont pas des polyèdres parce que leurs faces ne sont pas toutes des polygones.
Les différents polyèdres
Maintenant, faisons connaissance avec les polyèdres les plus importants. Le cube. Le cube est un polyèdre composé de 6 faces carrées, 8 sommets et 12 arêtes. Toutes ces faces sont identiques. Pense au dé.
Le pavé droit ressemble au cube, mais ses faces ne sont pas toutes carrées. Il a six faces rectangulaires, parfois 2 carrés et 4 rectangulaires, 8 sommets et 12 arêtes. Pense à une boîte de chaussures.
Puis la pyramide, qui est un polyèdre composé d’une base qui est un polygone de face latérale triangulaire qui se rejoigne toute en un seul point, appelé le sommet de la pyramide. Il existe plusieurs types de pyramides selon la forme de leur base. Une pyramide à base carrée à 5 faces, 5 sommets et 8 arêtes. Une pyramide à base triangulaire à quatre faces, quatre sommets et six arêtes et ainsi de suite selon le nombre de côtés de la base.
Le prisme droit a deux bases identiques qui sont des polygones. relié par des faces rectangulaires. On le reconnaît facilement, car ses deux bases se font face et sont parallèles.
Exercices sur les polyèdres
Maintenant, je te propose un petit vrai ou faux pour toi derrière ton écran. Voici plusieurs affirmations. Tu dis si elle est vraie ou fausse à chaque fois. Si elle est fausse, tu la corriges. Mets pause.
Réponse
Un cube et un pavé droit ont le même nombre de sommets. C’est vrai, un cube et un pavé droit ont tous les deux 8 sommets.
La boule est un polyèdre. C’est faux, la boule n’est pas un polyèdre. Sa face est courbe.
Une pyramide a toujours des faces latérales triangulaires. C’est vrai, toutes les faces latérales d’une pyramide sont des triangles.
Le cube a six faces rectangulaires. C’est faux. Le cube a six faces carrées, pas rectangulaires.
Le cône a une phase circulaire et une surface courbe. C’est vrai, le cône a bien une base circulaire et une surface latérale courbe.
Un pavé droit a toujours 12 arêtes. C’est vrai, le pavé droit a toujours 12 arêtes.
Une pyramide à base carrée a six faces. Une pyramide à base carrée a cinq faces. C’est donc faux. Une base carrée et quatre faces triangulaires.
Le cylindre est un polyèdre, car il a des faces. C’est faux, le cylindre n’est pas un polyèdre, car sa surface latérale est courbe. Ce n’est pas un polygone. Mets pause et compare avec ce que tu avais écrit.
Maintenant, voici plusieurs solides et voici des descriptions de solides. Je te propose pour chaque description de trouver le nom du solide qui correspond. Mets pause.
Réponse
J’ai 6 faces carrées, 8 sommets et 12 arêtes. C’était le cube. J’ai cinq faces dans une basse carrée et quatre faces triangulaires, cinq sommets et 8 arêtes. Je suis une pyramide à base carrée.
J’ai deux faces circulaires et une surface latérale courbe. Je ne suis pas un polyèdre, le cylindre.
J’ai quatre phases triangulaires, quatre sommets et six arêtes. Ma base est un triangle. Je suis une pyramide à base triangulaire.
J’ai une seule face courbe. Pas d’arête, pas de sommet, je suis une boule.
J’ai six faces rectangulaires, 8 sommets et 12 arêtes. Mais mes faces ne sont pas toutes identiques. Je suis un pavé droit.
J’ai une base circulaire, une surface courbe et un seul sommet. Je suis un cône.
J’ai deux bases polygonales identiques et parallèles reliées par des faces rectangulaires. Je suis un prisme droit.
Maintenant, je te propose de recopier ce tableau et, pour chaque solide, tu complètes la fiche de description en indiquant le nombre de sommets, d’arêtes, de face, la forme des faces et, si c’est un polyèdre ou non, mets pause.
Réponse
Voici le tableau complété. Attention, prends bien ton temps pour comparer avec ce que tu avais écrit. Et si tu as des erreurs, tu essayes de trouver un solide chez-toi qui a la même forme et de recompter. Mets pause.
Résumé les polyèdres
Dans cette vidéo, tu as appris qu’un solide est une forme géométrique en trois dimensions. Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones, des faces plates au côté droit. On le décrit grâce à ses faces, ses arêtes et ses sommets. La boule, le cylindre et le cône ne sont pas des polyèdres, car ils ont des surfaces courbes. Le cube a 6 faces carrées, 8 sommets et 12 arêtes. Le pavé droit a six faces rectangulaires, 8 sommets et 12 arêtes également. La pyramide a une base polygonale et des faces latérales triangulaires qui se rejoignent un sommet. Son nom dépend de la forme de sa base. Pour reconnaître une pyramide, il faut toujours regarder la forme de sa base.
Outro, carte mentale et fiche d’exercices
Donc, la prochaine fois que tu ouvriras une boîte de céréales, que tu lanceras un dé ou que tu regarderas une photo des pyramides d’Égypte, tu ne verras plus jamais ces objets de la même façon. Tu verras un pavé droit, un cube, une pyramide à basse carrée et ça, c’est le regard d’un géomètre. Pour bien mémoriser les noms de ces solides, je te propose de revoir cette carte mentale dans quelques jours et de faire cette fiche d’exercices. Les deux sont sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À plus.