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Fiche Exercices encadrer les nombres entiers
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DESCRIPTION
Comment encadrer et arrondir les nombres entiers ?
Cette vidéo s’adresse aux élèves de CM1 et de CM2 (cycle 3) qui travaillent la numération et la compréhension des grands nombres. Dans celle-ci, j’accompagne les élèves pour comprendre ce que signifie encadrer un nombre. Je leur montre qu’encadrer, c’est trouver deux nombres, un plus petits et un plus grand entre lesquels se situe le nombre étudié. Les élèves apprennent que cet encadrement peut se faire à différents niveaux selon la consigne, à la dizaine près, à la centaine près, au millier près ou même au million près pour les nombres plus grands.
Je leur explique comment s’appuyer sur la classe du nombre pour encadrer correctement, par exemple en conservant les chiffres importants et en remplaçant ceux de droite par des zéros lorsque l’on encadre au millier près. Les élèves comprennent ainsi comment trouver rapidement les deux bornes qui encadrent un nombre donné et éviter les erreurs fréquentes.
La vidéo aborde aussi le placement des nombres sur une ligne graduée. J’explique aux élèves comment observer les gradations, repérer de combien elles augmentent et identifier entre quels repères se trouve le nombre à placer. Ils apprennent à positionner un nombre avec précision en utilisant les repères numériques.
Une attention particulière est portée à la lecture de la consigne. Je montre aux élèves que beaucoup d’erreurs viennent d’une consigne mal comprise et qu’il est essentiel de vérifier si l’on doit encadrer à la dizaine, à la centaine, au millier ou à un autre niveau. Des exercices guidés permettent aux élèves de s’entraîner pas à pas et de consolider leur compréhension.
Cette vidéo aide les élèves à mieux structurer leur raisonnement en numération, à gagner en précision et en confiance, tout en leur donnant des méthodes claires qu’ils peuvent réutiliser en classe et à la maison.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Les nombres sont partout autour de nous
Je vous conseille avant tout de rester dans des situations simples et concrètes. Les nombres sont partout autour de nous et il n’est pas nécessaire de recréer un contexte scolaire pour les travailler. Quand vous parlez d’une distance, d’un prix, d’une population ou d’un score, vous pouvez naturellement lui demander entre quels nombres cela se situe. Cela l’aide à comprendre qu’encadrer un nombre n’est pas un exercice abstrait, mais une façon de mieux se repérer.
Je vous invite aussi à encourager votre enfant à expliquer sa démarche à voix haute. Lorsqu’il cherche entre quels nombres se situe un nombre, le fait de verbaliser l’aide à structurer sa pensée et à prendre conscience des étapes qu’il suit. Même si le raisonnement n’est pas encore parfaitement juste, l’important est qu’il ose expliquer et ajuster ensuite avec votre aide.
Lorsque vous travaillez ensemble, prenez le temps de lire la consigne avec lui et de la reformuler. Beaucoup de difficultés viennent d’une mauvaise compréhension du niveau demandé, comme la dizaine ou le millier. En l’habituant à repérer ce détail, vous l’aidez à développer un réflexe essentiel pour l’école et pour les évaluations.
Compétences acquises
- Comprendre ce que signifie encadrer un nombre à différents niveaux, comme la dizaine, la centaine ou le millier.
- Savoir déterminer entre quels deux nombres se situe un nombre donné.
- Placer correctement un nombre sur une ligne graduée en tenant compte des graduations.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours Moyen 1ère année)
CM2 (Cours Moyen 2ème année)
Matière
Mathématiques, Maths
Cours
Nombres et calculs, les nombres entiers
Encadrer des nombres entiers
Hey salut ! Toi derrière ton écran, regarde bien ce nombre. Maintenant, dis-moi, il se trouve entre quels deux nombres ronds ? As-tu une idée ? Bon, peut-être que tu ne sais pas encore, mais à la fin de cette vidéo, tu sauras encadrer et placer un nombre sur une ligne graduée, les yeux fermés ou presque.
Que veut dire encadrer un nombre entier ?
Encadrer ça veut dire trouver un cadre, c’est-à-dire deux nombres, un plus petit et un plus grand entre lesquels le nombre se trouve. Par exemple, si je prends 5427, je peux dire qu’il est entre 5000 et 6000. Donc, on écrit 5000 est inférieur à 5427, qui est inférieur à 6000.
On peut encadrer un nombre de plein de façons différentes. À la dizaine près, entre deux dizaines, à la centaine près, entre deux centaines, au millier près, entre deux milliers, au million près, si tu veux viser très grand, et cetera. Pour savoir comment encadrer, je regarde la classe du nombre. Si je veux encadrer au millier près, je garde les chiffres des milliers et je remplace ceux de droite par des zéros.
Exemple pour encadrer un nombre entier
Par exemple, 58745 au millier près est entre 58000 et 59000. Je garde le 58 et je crée les deux cadres 58000 et 59000. En fait, je garde le même chiffre des milliers pour le nombre précédent et je fais + 1 pour le nombre suivant.
Un autre exemple 65 768 540 et je veux l’encadrer au million près. Alors je prends 65 millions, je remplace tous les chiffres après les unités de millions par des zéros. Je garde 65 pour le nombre précédent et je fais + 1 pour le nombre suivant. Donc, 65 768 540 est entre 65 millions et 66 millions. C’est simple, non ?
Placer sur une droite graduée
Maintenant, pour placer un nombre sur une droite graduée, je regarde d’abord à combien les graduations augmentent. Est-ce que ça monte de 1000 en 1000, de 100 en 100 ? Ensuite, je regarde entre quelles deux graduations se trouve mon nombre et hop, je le place au bon endroit.
Je vois que mes nombres vont de 1000 en 1000 et j’ai 58 745 à placer. Donc, comme avant, il est entre 58 000 et 59 000. Mais comme c’est 58 745, il est un peu plus proche de 59000. Donc je le place environ ici.
Si je veux placer 65 768 540 sur cette droite graduée, je vois que les graduations vont de million en million. Donc, le nombre est entre 65 millions et 66 millions. Je l’ai vu avant à peu près ici. On passe tout de suite aux exercices. Je te propose d’encadrer ces nombres à la dizaine près. Mets pause.
Exercices encadrer des nombres entiers
On passe tout de suite aux exercices. Je te propose d’encadrer ces nombres à la dizaine près. Mets pause.
Réponse
Pour chaque nombre, j’ai mis en rouge le rang des dizaines. 52 est entre 50 et 60. J’ai remplacé le 2 par un 0 et j’ai fait + 1 par rapport au nombre précédent. Pour 368, c’est entre 360 et 370. Pour 1099, c’est entre 1090 et 1100. Attention, là, c’était un peu plus compliqué, car le nombre qui vient après c’est 1100 pas 1010. Pour 7543, c’est entre 7540 et 7550. Et pour 999, c’est entre 990 et 1000.
Même exercice, mais, cette fois-ci, tu dois encadrer au millier près, mets pause.
Réponse
Le rang des milliers est ici. Donc, pour le premier nombre, il est entre 54 000 et 55 000. Ensuite, entre 813 000 et 814 000. Entre 372 000 et 373 000 entre 5 768 000 et 5 769 000 et entre 88 987 000 et 88 988 000. Mets pause et compare avec ce que tu avais fait.
Et maintenant, je te propose pour chaque nombre de le placer sur la droite graduée environ avec ton doigt, mets pause.
Réponse
Il fallait bien regarder l’écart entre les graduations. Pour le premier nombre, on va de 100 en 100. Donc, 2478 est entre 2400 et 2500, plus proche de 2500. Ensuite, les graduations vont de 1000 en 1000. Donc, 36681 est entre 36000 et 37000 plus proche de 37000. Puis les graduations vont de 10000 en 10000. Donc, 576110 est entre 570000 et 580000. Puis l’écart est de 100000. Donc, 3576400 est entre 3500000 et 3600000 plus proche de 3600000.
Résumé encadrer les nombres entiers
Donc je récapitule, encadrer, c’est dire entre quels deux nombres se trouvent un nombre. Tu peux encadrer à la dizaine, à la centaine, au millier, au million, et cetera. Pour placer un nombre sur une ligne graduée, regarde bien les graduations. Elles montent de combien et où se situe ton nombre entre deux repères ? Et surtout, lis bien les consignes, elles te disent toujours à quel niveau tu dois encadrer.
Outro et Fiche d’exercices
Bravo ! Maintenant, tu sais encadrer des nombres entiers. Tu pourras continuer à t’entraîner avec cette fiche, qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À plus !