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Leçons suggérées
Fiche Exercices décomposer des nombres à 9 chiffres
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DESCRIPTION
Comment décomposer des millions ?
Cette vidéo s’adresse aux élèves de CM1 et CM2 (cycle 3). Dans celle-ci, j’explique ce que signifie décomposer un nombre. Je montre qu’un nombre est comme un coffre rempli de pièces : chaque chiffre a une valeur qui dépend de sa position. En utilisant un tableau de numération, je décompose des nombres comme 2 635 700 ou 524 300 en séparant chaque rang : unités, dizaines, centaines, milliers, etc. Je montre qu’on peut écrire cette décomposition sous forme additive (en additionnant chaque partie) ou sous forme multiplicative (en multipliant chaque chiffre par la valeur de son rang).
Je montre aussi comment recomposer un nombre à partir de ses différentes parties, et j’explique que chaque chiffre change de valeur selon sa position dans le nombre. Par exemple, le chiffre 5 ne vaut pas la même chose dans 524 000 et dans 9558. J’invite les enfants à s’exercer en mettant la vidéo sur pause, à trouver la valeur de chaque chiffre et à transformer des écritures additives en écritures multiplicatives.
À la fin, je récapitule que décomposer un nombre, c’est montrer ce que chaque chiffre représente. J’encourage les élèves à utiliser le tableau de numération pour mieux comprendre la valeur de position des chiffres et à s’entraîner pour être à l’aise avec les deux écritures, additive et multiplicative.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Profitez des informations
Pour accompagner votre enfant dans l’apprentissage de la décomposition des nombres, le plus important est de l’aider à voir le sens derrière les chiffres. Vous pouvez commencer par lui demander de lire les grands nombres à voix haute que vous rencontrez dans la vie quotidienne, comme les prix dans un magasin, les distances sur un panneau ou les nombres d’habitants d’une ville. Cela l’aide à comprendre que chaque chiffre a une place précise et une valeur différente selon sa position.
À la maison, il est aussi utile de manipuler. Vous pouvez, par exemple, découper des cartes avec les nombres 1, 10, 100, 1 000, etc., et demander à votre enfant de les assembler pour former un nombre, puis de le décomposer. Cela rend l’apprentissage plus concret.
Lorsque votre enfant se trompe, il est préférable de lui poser des questions plutôt que de corriger immédiatement. Par exemple : « À ton avis, combien vaut le 6 dans ce nombre ? » Cela l’amène à réfléchir et à justifier sa réponse.
Enfin, valorisez ses progrès. La décomposition des nombres demande de la rigueur, mais aussi du temps. Chaque petit pas compte. Plus votre enfant jouera avec les nombres, plus il comprendra naturellement leur structure et leur logique.
Compétences acquises
- Comprendre que chaque chiffre a une valeur selon sa position dans le nombre.
- Décomposer un nombre sous forme additive et multiplicative.
- Recomposer un nombre à partir de sa décomposition.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CM1 (Cours Moyen 1ère année)
CM2 (Cours Moyen 2ème année)
Matière
Mathématiques, Maths
Cours
Grandeurs et mesure, géométrie
Décomposer des nombres à 9 chiffres
Maître Lucas, j’ai gagné tous ces points dans mon jeu vidéo. C’est énorme. Mais attends, ça fait combien ça vraiment ? Je n’arrive même pas à le lire. Ah, gagner des millions, c’est bien, les comprendre, c’est mieux. Allez, on va le décomposer pour voir de quoi il est fait.
Comment décomposer un nombre ?
Décomposer un nombre, c’est montrer de quoi il est fait. Comme si l’on ouvrait un coffre rempli de pièces d’or.
Comment décomposer des nombres à 9 chiffres ?
Regarde par exemple 2 635 700.
Je mets ce nombre dans un tableau de numération et je vois qu’au rang unités de millions, il y a 2 donc 2 millions. Au rang des centaines de milliers, il y a 6 donc 600 000. Au rang des dizaines de milliers, il y a 3 donc 30 000. Au rang des unités de milliers, il y a 5, donc 5000. Et au rang des centaines d’unités, il y a 7, donc 700. Et tous ces nombres, si je les additionne, donc 2 000 000 + 600 000 + 30 000 + 5000 + 700, ça fait 2 635 700.
En fait, décomposer, c’est séparer chaque rang. On peut aussi l’écrire sous forme multiplicative. Par exemple, 2 millions, c’est 2 x 1 000 000. 600 000, c’est 6 x 100 000. 30 000 c’est 3 x 10 000. 5000 c’est 5 x 1000 et 700 c’est 7 x 100 et je mets des parenthèses pour bien les séparer.
Dans un nombre, chaque chiffre a sa valeur selon sa position dans le nombre, par exemple, si j’ai 524 300. Je vois avec mon tableau de numération que 5, ce sont des centaines de milliers. Donc 5 dans cette position vaut 500 000, le 2 vaut 20 000, le 4, 4000 et le 3, 300. Donc, 524 300 est égal à 500 000 + 20 000 + 4000 + 300 ou encore 5 x 100 000 + 2 x 10 000 + 4 x 1000 + 3 x 100.
Et bien sûr, on peut aussi recomposer si l’on fait 40 000 000 + 3 000 000 + 600 000 + 50 000 + 4000 + 800 + 40 + 3, ça fait 43 654 843.
Exercices sur décomposer des nombres à 9 chiffres
À toi derrière ton écran, je te propose de décomposer ces nombres sous forme additive et multiplicative. Ça veut dire, par exemple, 84 409, je le décompose sous forme additive, c’est 80 000 + 4000 + 400 + 9 et sous forme multiplicative, c’est 8 x 10 000 + 4 x 1000 + 4 x 100 + 9 x 1. Tu fais la même chose pour les autres nombres. C’est parti, mets pauses.
Réponse
C’est parti pour la correction. D’abord, je décompose sous forme additive 91 072, c’est 90 000 + 1000 + 70 + 2. Maintenant, sous forme multiplicative. 90 000 c’est 9 x 10 000 + 1 x 1000 + 7 x 10 + 2 x 1, puis 306 508 c’est 300 000 + 6000 + 500 + 8, mais aussi 3 x 100 000 + 6 x 1000 + 5 x 100 + 8 x 1 et enfin 65 800 546 c’est 60 millions + 5 000 000 + 800 000 + 500 + 40 + 6, mais aussi 6 x 100 millions + 5 x 1 million + 8 x 100 000 + 5 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1. Mets pause et compare avec ce que tu as écrit.
Maintenant, tu vas t’entraîner à trouver la valeur d’un chiffre selon sa position. Dans ce nombre 2 665 000, quel chiffre vaut 600 000 ? Dans le nombre 95 058, quel chiffre vaut 5000 ? Et dans le nombre 8 804 600, quel chiffre vaut 800 000 ? Mets pause.
Réponse
C’est ce chiffre-là qui vaut 600 000, car il est dans le rang des centaines de milliers. Ensuite, c’est ce chiffre-là qui vaut 5000, car il est dans le rang des unités de milliers. Puis c’est ce chiffre-là qui vaut 800 000, car il est dans le rang des centaines de milliers.
On termine avec une transformation en écriture multiplicative. Tu dois transformer ces additions en addition avec des multiplications. Mets pause.
Réponse
Pour le premier calcul, 700 000 c’est 7 x 100 000 + 20 000, 2 x 10 000 + 900,9 x 100 + 30,3 x 10. Ensuite, 500 000 c’est 5 x 100 000 + 4000 c’est 4 x 1000 + 100 c’est 1 x 100 et + 6 6 x 1, puis 30 000 c’est 3 x 10 000 + 6000 6 x 1000 + 300 c’est 3 x 100 + 2 c’est 2 x 1. Mets pause et compare avec ce que tu as écrit.
Résumé décomposer un nombre à 9 chiffres
Donc je récapitule. Décomposer un nombre, c’est montrer ce que chaque chiffre représente. Par exemple, si j’ai 600 300 400, je peux l’écrire en addition 600 millions + 300 000 + 400, mais aussi 6 x 100 millions + 3 x 100 000 + 4 x 100. Tu peux t’aider d’un tableau de numération.
Fiche d’exercices
Maintenant, tu sais ce qui se cache derrière chaque chiffre des grands nombres. Dans quelques jours, tu pourras continuer à t’entraîner avec cette fiche d’exercice qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À bientôt.
Une réponse sur « Décomposer des nombres à 9 chiffres »
super ! chapeau pour vos vidéos maître lucas ! merci