Comparer les fractions

Rappel Lire, écrire et représenter des fractions

Dans cette vidéo, nous avons déjà parlé de ce que sont les fractions.

Je te rappelle que si tu as un gâteau et que tu le partages en quatre parts égales, tu obtiens quatre quarts : un quart ici, un ici, un ici et un ici. Le quart s’écrit également comme cela. Ça veut dire qu’il y a une part sur quatre d’un tout partagé en parts égales. Ce nombre, on l’appelle le numérateur, et celui-ci le dénominateur.

Si je prends cette bande de papier et que je la partage en 6, j’obtiens des sixièmes. La partie coloriée, c’est 1/6. Si j’en colorie 2, j’ai 2/6 ; 3, j’ai 3/6, etc. Toutes les parts du gâteau sont plus petites qu’un gâteau, donc toutes ces fractions sont plus petites que 1.

Comment comparer des fractions ?

Maintenant, revenons à vos parts de gâteau. Vous m’avez dit que vous aviez 2/10 et 3/10 du gâteau. Le gâteau est donc partagé en 10 parts égales, des 10èmes du gâteau.

Ton papi a un morceau grand comme deux de ces dixièmes, et toi tu en as un grand comme trois, donc tu as plus de gâteaux.
— Trop cool !
— De la même manière, 5/6 est plus grand que 4/6, parce que 5/6 c’est 5 des parts égales d’un gâteau partagé en 6, et 4/6 c’est 4 de ces mêmes parts.

— J’ai compris ! Donc 1/5 est plus grand que 1/3 ?
— Ah non !
— Pourquoi non ?
— Je te montre. Je partage une bande de papier en cinq parts égales. Voici 1/5 de cette bande. Je partage la même bande en trois parts égales. Voici 1/3 de la bande. Cette bande est partagée en 5 parts et celle-ci en trois, donc les parts de celle-ci sont plus petites que celle-là. Donc 1/5 est plus petit que 1/3.

Exercices sur comparer les fractions

Je sais que ce n’est pas toujours facile de comparer des fractions, alors je te propose de passer par des schémas.

Voici plusieurs fractions avec, à chaque fois, un schéma. Je te propose de comparer les fractions dans chaque case. Par exemple, pour les premières, j’ai 2/8 ici et 4/8 là ; je vois que quatre parts, c’est plus que deux parts et que les parts ont la même taille. Donc 2/8 est plus petit que 4/8. Par contre, ici, j’ai 1/4 et ici 1/3. Pour les deux fractions, je n’ai qu’une part, mais elles n’ont pas les mêmes tailles. Grâce à mon schéma, je vois que 1/4 est plus petit que 1/3. Fais la même chose pour les autres fractions en utilisant les signes « plus petit que », inférieur à, ou « plus grand », supérieur. Tu fais ça sur une ardoise ou une feuille. Mets pause.

Réponse

Je commence par comparer 4/5 et 2/5. Ici, j’ai 4 parts sur 5 et ici 2 parts sur 5. J’ai donc plus de parts là.

Et comme les parts ont la même taille, 4/5 est plus grand que 2/5. Ensuite, 2/8 et 5/8 ; ici, j’ai 2 parts sur 8 et ici 5 parts sur 8. Les parts ont la même taille, donc 5/8, c’est plus grand que 2/8.

Ensuite, 1/9 et 1/5 ; dans les deux cas, j’ai pris une part, mais ici, j’ai une part sur 9 en tout, et ici une part sur 5 en tout. Donc une part sur 9 en tout, c’est forcément plus petit qu’une part sur 5. Donc 1/9 est plus petit que 1/5.

Ensuite, j’ai 1/6 et 1/7 ; dans les deux cas, j’ai pris une part, mais là, le gâteau est partagé en 6 et là en 7. Donc ici, les parts sont plus grandes puisqu’il y a moins de parts : 1/6 est plus grand que 1/7.

Fiche exercices comparer les fractions

Dans cette vidéo, tu as appris à comparer des fractions et tu pourras continuer à t’entraîner dans quelques jours avec cette fiche d’exercice qui est sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo.
À plus.