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Leçons suggérées
Carte mentale additions posées avec retenues
Fiche d’exercices
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DESCRIPTION
Additions posées avec retenues
Cette vidéo sur l’addition posée est destinée aux élèves de cycle 2 (CE1, CE2). Il est préférable de bien maîtriser les additions posées sans retenues avant d’entamer cette nouvelle notion. Nous partons d’un exemple très concret : un enfant additionne 36 et 27 et obtient 513 cartes Pokémon au lieu de 63, parce qu’il a oublié de « retenir » une dizaine. À partir de cette erreur, je montre pas à pas comment fonctionne la technique des additions posées avec retenue, en expliquant pourquoi on ne peut pas simplement écrire tous les chiffres les uns à côté des autres.
Je rappelle d’abord l’importance de bien aligner les unités et les dizaines avant de commencer le calcul. Quand la somme des unités dépasse 9, les élèves découvrent qu’ils peuvent regrouper 10 unités en une dizaine : cette dizaine ne disparaît pas, elle « monte » au-dessus pour être ajoutée aux autres dizaines. C’est ce qu’on appelle la retenue. Je visualise cela à l’aide de cubes pour que les enfants comprennent que les nombres se décomposent et se recomposent selon le système décimal.
Plusieurs exemples viennent ensuite renforcer la compréhension. Pour 36 + 27, la somme des unités (6 + 7) donne 13 : j’écris le 3 dans la colonne des unités et je place le 1 en retenue au-dessus des dizaines. Puis je calcule 1 + 3 + 2 = 6, ce qui donne 63. La même logique s’applique à d’autres situations, comme 48 + 14, 53 + 8 ou encore 23 + 17. J’introduis aussi des cas un peu plus complexes avec trois nombres, pour montrer que la méthode reste la même, même lorsque la retenue vaut 2.
À travers ces manipulations, les élèves apprennent à comprendre ce qu’ils font, et pas seulement à appliquer une « recette ». Ils comprennent que la retenue n’est pas un chiffre magique, mais une dizaine qu’on déplace au bon endroit pour garder l’équilibre du calcul.
LE CONSEIL DE MAITRE LUCAS
Utiliser des légos
Pour accompagner votre enfant dans l’apprentissage des additions posées avec retenue, le plus important est de lui faire comprendre ce qui se passe vraiment dans le calcul. Avant de parler de chiffres, il peut être utile de manipuler des objets : dix petites pièces, dix cubes ou dix légos permettent de visualiser qu’au bout de dix unités, on forme une dizaine. Ce passage du concret à l’écrit l’aide à donner du sens à la retenue, qui n’est plus une simple règle à retenir, mais un déplacement logique d’une dizaine vers la bonne colonne.
Les moments du quotidien sont parfaits pour entretenir cette compréhension. En préparant un jeu, en rangeant des objets ou en faisant un gâteau, encouragez-le à additionner mentalement et à regrouper. Ces petites situations répétées lui permettent d’ancrer la notion naturellement, sans pression ni exercice formel.
Quand il pose ses calculs, laissez-le expliquer sa façon de faire. Plutôt que de corriger tout de suite, vous pouvez l’amener à se questionner : « Regarde ton résultat, est-ce qu’il semble logique ? » Ce genre de dialogue l’aide à repérer ses erreurs, à réfléchir par lui-même et à mieux comprendre pourquoi la retenue est indispensable.
Compétences acquises
- Poser une addition en alignant correctement les unités et les dizaines.
- Utiliser la retenue lorsque la somme des unités dépasse neuf.
- Comprendre que la retenue correspond à une dizaine que l’on ajoute au calcul suivant.
À qui s’adresse cette vidéo ?
Niveau
CP (Cours préparatoire)
CE1 (Cours élémentaire 1ère année)
CE2 (Cours élémentaire 2ème année)
Matière
Maths , Mathématiques
Cours
Nombre et calcul, addition posée avec retenues
Les additions posées avec retenues
Alors, je fais 36 + 27. 6 + 7, ça fait 13, 2 + 3, ça fait 5. 513 !!!! J’ai 513 cartes Pokémon. Que fais-tu ? J’avais 36 cartes Pokémon et j’en ai gagné 27 au parc, maintenant j’en ai 513. Ah oui ! Tu as bien posé ton addition, mais par contre il y a un petit souci. Tu as oublié de retenir une dizaine. Retenir une dizaine, c’est quoi ça ? Eh bien, nous allons parler tout de suite des additions posées avec retenues.
Additions posées avec retenues, comment ça marche ?
Dans cette vidéo, je vais proposer une technique pour faire des additions posées avec retenues. Avant de la regarder, n’hésite pas à regarder celle consacrée aux additions posées sans retenues.
Je commence en posant le calcul et en faisant bien attention à mettre les chiffres des unités sous les unités et les chiffres des dizaines sous les dizaines.
Comme d’habitude, je commence par calculer les unités. Il y a 6 unités pour 36 et 7 pour 27, que je mets ensemble 6 + 7, ça fait 13. Et c’est là que ça change. Et je débute par les unités. Il y a 6 unités seules pour 36 et 7 unités seules pour 27 que je mets ensemble. 6 + 7 ça fait 13. Et c’est là que ça change.
D’habitude, le résultat ne dépasse pas 9. Si je laisse 13 et que je fais 3 + 2 pour les dizaines qui fait 5, le résultat va être 513. Mais si je cherche l’ordre de grandeur de 40 + 30 environ, je suis proche de 70 et très loin de 500.
Alors, il doit y avoir une erreur. J’efface donc le résultat.
Regarde, on va commencer par utiliser les cubes.
Ici j’ai 13 unités. Avec ces 13 unités, je peux faire 1 dizaine et 3 unités seules.
Et la dizaine qui est là, je ne peux pas la laisser avec les unités. Alors je vais la déplacer avec les dizaines ici.
Donc maintenant, j’ai 4 dizaines en haut et 2 en bas, ça fait 6 dizaines donc 63.
Ce que tu dois faire si tu as un nombre plus grand que 9, c’est de prendre la dizaine de ce nombre et de la mettre avec les autres dizaines ici tout en haut et en petit. Cette dizaine s’appelle alors une retenue, car je dois la retenir pour l’autre calcul. Ensuite, je calcule les dizaines ensemble en n’oubliant pas la retenue que je viens d’écrire.
Je te conseille de commencer par elle, comme ça tu es sûr de ne pas l’oublier. J’ai donc, 1 + 3 + 2, ça fait 6. Le résultat de mon addition posée avec retenues est donc 63. Tu as 63 cartes Pokémon. Oh là là, zut !! Je pensais en avoir 513.
Trois exemples compliqués sur les additions posées avec retenues
Je prends un autre exemple 48 +14. Je commence par les unités seules, 4 + 8, ça fait 12.
J’écris le 2 du 12 ici, et là la dizaine du 12. Si tu regardes comme ça, tu peux voir le 12. Ensuite, 1 + 4 + 1, ça fait 6.
Le résultat de mon addition posée avec retenues est 62.
Encore un autre exemple. Si je fais 53 + 8, 8 n’a pas de dizaine. Alors, pense bien à mettre le chiffre 8 sous le chiffre 3 des unités. 3 + 8, ça fait 11. Je mets mon unité ici et ma dizaine ici.
1 + 5, ça fait 6. Le résultat est 61.
Additions posées avec retenues et 3 nombres
Et si tu as trois nombres comme 26 + 9 + 58, la technique est toujours la même. Tu additionnes les unités seules. Donc 6 + 9 + 8, ça fait 23. Ici, j’ai 3 unités seules et 2 dizaines. Ce n’est pas grave si la retenue est 2 et pas 1. Ça reste la même technique.
Ensuite, la retenue donc 2 + 2 + 5 = 9. Résultat 93.
Exercices additions posées avec retenues
Bon comme toujours, pour que la technique reste bien dans ta tête, il faut s’entraîner évidemment. Tu peux chercher une ardoise ou une feuille et faire tous les calculs qui sont là. Mets pause sur la vidéo, c’est à toi.
Réponse
Je corrige pour tous les calculs, je commence évidemment par les unités. Pour le premier calcul, 45 + 36. 5 + 6 = 11. J’écris 1, je retiens une dizaine. 1 + 4 = 5, + 3 = 81. Ensuite, 57 + 25. 7 + 5 ça fait 12. J’écris 2, je retiens 1. 1 + 5 + 2, ça fait 8. Résultat 82. Puis 19 + 57. 9 + 7 ça fait 16. J’écris 6, je retiens 1. 1 + 1 + 5 ça fait 7. Résultat 76. Puis 23 + 17. 3 + 7 ça fait 10, j’écris 0, je retiens 1. 1 + 2 + 1, ça fait 4. Résultat 40. Et enfin, 17 + 45 + 29, je fais 7 + 5 = 12, + 9 = 21. J’écris 1, je retiens 2. Puis 2 + 1 = 3, + 4 = 7 + 2 = 9. Résultat 91. Tu peux comparer avec ce que toi tu as écrit si tu as des erreurs. Cherche d’où viennent tes erreurs comme ça, tes erreurs te permettent d’apprendre. Mets pause.
Fiches exercices additions posées avec retenues
Et voilà, nous avons appris à faire des additions posées avec retenues. Je te propose de faire cette fiche pour continuer à t’entraîner, que tu retrouveras sur le site maitrelucas.fr sous cette vidéo. À bientôt. Tchuss.
2 réponses sur « Additions posées avec retenues »
Vous êtes excellent dans vos démarches. En vous suivants à travers vos méthodes, le niveau de mon enfant est en train de s’améliorer.
Merci
Merci beaucoup pour votre soutien !
Maître Lucas